Bilimsel hesaplamanın zaman çizelgesi - Timeline of scientific computing
 | Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. (Mayıs 2017) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) |
 | Bu makaledeki örnekler ve bakış açısı olmayabilir tüm önemli bakış açılarını dahil et. (Mayıs 2017) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) |
Aşağıdaki bir bilimsel hesaplamanın zaman çizelgesi, Ayrıca şöyle bilinir hesaplama bilimi.
Modern bilgisayarlardan önce
18. yüzyıl
- Simpson, bir asır sonra Simpson kuralını yeniden keşfeder.
- 1733 - Fransız doğa bilimci Comte de Buffon poz veriyor onun iğne sorunu.[1][2]
- Euler ortaya çıkıyor basit bir sayısal yöntem integrandler için.[3][4][5]
19. yüzyıl
- İlk formülasyon Gram-Schmidt ortogonalizasyonu Laplace tarafından,[6] onlarca yıl sonra daha da geliştirilecek.[7][8][9][10]
- 1822 yılında Babbage, sonlu farklar yöntemini kullanarak polinom fonksiyonlarının değerlerini otomatik olarak hesaplamak / hesaplamak için yapılmış bir makine üzerinde çalışmaya başladı. Bu nihayetinde Fark motoru.
- Lovelace'in G notu Analitik Motor (1842) oluşturmak için bir algoritmayı tanımlar Bernoulli sayıları. Bir bilgisayarda uygulanmak üzere özel olarak tasarlanmış ilk algoritma ve dolayısıyla ilk bilgisayar programı olarak kabul edilir.[11][12] Ancak motor hiçbir zaman tamamlanmadı, bu yüzden kodu asla test edilmedi.[13]
- Adams-Bashforth yöntem yayınlandı.[14]
- Uygulamalı matematikte Jacobi geliştirir sayısal denklemleri çözme tekniği.[15][16][17]
- Gauss Seidel ilk yayınlandı.
- Gelgit hesaplamasına yardımcı olmak için Harmonic Analyzer 1886'da inşa edildi.
1900'ler (on yıl)
- 1900 – Runge Çalışmasının ardından Martin Kutta icat etmek Runge-Kutta yöntemi diferansiyel denklemler için yaklaşık entegrasyon için.[18][19]
1910'lar (on yıl)
- 1910 - A-M Cholesky bir matris ayrıştırma şeması.[20][21]
- Richardson ekstrapolasyonu tanıtıldı.
1920'ler
- 1922 – Lewis Fry Richardson tanıtımlar sayısal hava tahmini manuel hesaplama ile, orijinal olarak geliştirdiği yöntemleri kullanarak Vilhelm Bjerknes 1895 kadar erken.[22][23]
- 1926 – Grete Hermann için temel makale yayınlıyor bilgisayar cebiri varlığını belirleyen algoritmalar (karmaşıklık sınırları dahil) birçok temel problem için soyut cebir, gibi ideal üyelik için polinom halkaları.[24]
- 1926 Adams-Moulton yöntem.
- 1927 – Douglas Hartree daha sonra olarak bilinen şeyi yaratır Hartree – Fock yöntemi, ilk ab initio kuantum kimya yöntemleri. Bununla birlikte, Hartree-Fock denklemlerinin orta boyutlu bir atom için manuel çözümleri zahmetliydi ve küçük moleküller, 1950'den önce mevcut olanın çok ötesinde hesaplama kaynakları gerektiriyordu.
1930'lar
Bu on yıl, modern bir bilgisayara giden ilk büyük adımları ve dolayısıyla modern çağın başlangıcını işaret ediyor.
- Fermi'nin Roma fizik araştırma grubu (resmi olmayan ad Ben Panisperna üzerinden ragazzi ) dayalı istatistiksel algoritmalar geliştirmek Comte de Buffon's iş, daha sonra temeli olacaktı Monte Carlo yöntemi. Ayrıca bakınız FERMIAC.
- Shannon, Boole cebri yapmak için elektrik devrelerinin nasıl kullanılacağını açıklıyor "Röle ve Anahtarlama Devrelerinin Sembolik Bir Analizi "
- John Vincent Atanasoff ve Clifford Berry ilk elektronik programlanamayan dijital bilgi işlem cihazını oluşturun, Atanasoff – Berry Bilgisayar, 1937-42 arası.
- Karmaşık sayı hesaplayıcı Stibitz tarafından yaratılmıştır.
1940'lar
- 1947 - Monte Carlo simülasyonu (ilk 10'dan biri seçildi algoritmalar 20. yüzyılın)[kaynak belirtilmeli ] Los Alamos'ta von Neumann, Ulam ve Metropolis tarafından icat edildi.[25][26][27]
- George Dantzig simpleks yöntemini tanıttı (20. yüzyılın en iyi 10 algoritmasından biri seçildi)[kaynak belirtilmeli ] 1947'de.[28]
- Ulam ve von Neumann hücresel otomata kavramını tanıttı.[29]
- Turing, LU ayrıştırma yöntemini formüle etti.[30]
- A. W. H. Phillips icat eder MONIAC hidrolik bilgisayar LSE'de, daha çok "Phillips Hidrolik Bilgisayar" olarak bilinir.[31][32]
- İlk hidro simülasyonları Los Alamos'ta gerçekleşti.[33][34]
1950'ler
- İlk başarılı hava durumu tahminleri bir bilgisayarda oluştu.[35][36]
- Hestenes, Stiefel, ve Lanczos hepsi Sayısal Analiz Enstitüsü'nden Ulusal Standartlar Bürosu, gelişimini başlatmak Krylov alt uzay yineleme yöntemleri.[37][38][39][40] 20. yüzyılın en iyi 10 algoritmasından biri seçildi.
- Hızlı Hesaplama Makinaları ile Durum Hesaplamalarının Denklemleri tanıtır Metropolis – Hastings algoritması.[41]
- Moleküler dinamik Bernie Alder ve Wainwright tarafından icat edildi [42][43]
- A S Hane Sahibi icat eder isimsiz matrisler ve dönüştürme yöntemi (20. yüzyılın en iyi 10 algoritmasından biri seçildi).[44]
- 1953 – Enrico Fermi, John Pasta, Stanislaw Ulam, ve Mary Tsingou keşfet Fermi – Pasta – Ulam – Tsingou sorunu titreşen bir ipin bilgisayar simülasyonları aracılığıyla.[45]
- Liderliğinde bir ekip John Backus FORTRAN derleyicisini ve programlama dilini geliştirir IBM araştırma merkezi San Jose, Kaliforniya. Bu, bilimsel programlamanın benimsenmesini hızlandırdı,[46][47][48] ve biridir en eski mevcut programlama dilleri yanı sıra şunlardan biri bilim ve mühendislikte en popüler.
1960'lar
- 1960 - "teriminin ilk kaydedilen kullanımısonlu eleman yöntemi " tarafından Ray Clough önceki yöntemlerini tanımlamak için Richard Courant, Alexander Hrennikoff ve Olgierd Zienkiewicz içinde yapısal Analiz.[49]
- 1961 – John G.F. Francis[50][51] ve Vera Kublanovskaya[52] icat etmek QR çarpanlara ayırma (20. yüzyılın en iyi 10 algoritmasından biri seçildi).
- 1963 – Edward Lorenz keşfeder kelebek Etkisi bilgisayarda ilgi çekerek kaos teorisi.[53]
- 1961 - Hesaplamalı araştırmaları kullanma 3 vücut sorunu, Michael Minovitch formüle eder yerçekimi yardımı yöntem.[54][55]
- 1964 - Moleküler dinamikler bağımsız olarak icat edildi Aneesur Rahman.[56]
- 1965 – hızlı Fourier dönüşümü tarafından geliştirilmiş James W. Cooley ve John W. Tukey.[57]
- 1964 – Walter Kohn, ile Lu Jeu Sham ve Pierre Hohenberg, gelişimini teşvik eder Yoğunluk fonksiyonel teorisi,[58][59] 1998 Nobel Kimya Ödülü'nü paylaştığı John Pople.[60] Bu katkı tartışmasız bir bilgisayar programı veya hesaplama tekniği için Nobellerin verildiği en eski çalışmadır.
- EcOnomics'te ilk regresyon hesaplamaları.
1970'ler
- 1975 – Benoit Mandelbrot terimini kullanır "fraktal "tarif etmek için kendine benzerlik bulundu Fatou, Julia ve Mandelbrot setleri. Fraktallar ilk oluyor matematiksel görselleştirme araç, bilgi işlemle kapsamlı bir şekilde keşfedildi.[61]
- 1977 – Kenneth Appel ve Wolfgang Haken kanıtlamak dört renk teoremi, bilgisayarla ispatlanacak ilk teorem.[62][63][64]
1980'ler
- Hızlı çok kutuplu yöntem (ilk 10'dan biri seçildi algoritmalar 20. yüzyılın) tarafından icat edildi Vladimir Rokhlin ve Leslie Greengard.[65][66][67]
- Araba – Parrinello moleküler dinamiği tarafından geliştirilmiş Roberto Araba ve Michele Parrinello
1990'lar
- 1990 - Hesaplamalı genomikte ve dizi analizi, İnsan Genom Projesi, tüm diziyi sıralamak için bir çaba insan genomu başlar.
- 1998 – Kepler varsayımı dır-dir neredeyse hepsi ama kesinlikle kanıtlandı algoritmik olarak Thomas Hales.
- Kullanan ilk araştırma ızgaralarının görünümü gönüllü hesaplama – GIMPS (1996), dağıtılmış.net (1997) ve Seti @ Home (1999).
2000'ler
- 2000 - İnsan Genom Projesi kaba bir taslağı tamamlar insan genomu.
- 2003 - İnsan Genom Projesi Tamamlandı.
- 2002 - BOINC mimari 2002 yılında piyasaya sürüldü.
2010'lar
- Katla şunu oyuncular virüs yapısını çözer, bilimsel bir soruyu çözme oyunu.
Ayrıca bakınız
- Bilimsel hesaplama
- Bilgi işlem tarihi
- Matematik tarihi
- Matematiğin zaman çizelgesi
- Algoritmaların zaman çizelgesi
- Hesaplamalı fiziğin zaman çizelgesi
- Hesaplamalı matematiğin zaman çizelgesi
- 1945 sonrası sayısal analizin zaman çizelgesi
- Bilgi işlem donanımının tarihi
Referanslar
- ^ Buffon, G. Editörün 1733'te Bay Le Clerc de Buffon tarafından Paris'teki Kraliyet Bilimler Akademisi'nde verilen bir konferansla ilgili notu. Histoire de l'Acad. Roy. des Sci., sayfa 43-45, 1733; Weisstein'a göre Eric W. "Buffon'un İğne Problemi." MathWorld'den - Bir Wolfram Web Kaynağı. 20 Aralık 2012 20 Aralık 2012.
- ^ Buffon, G. "Essai d'arithmétique moral." Histoire naturelle, générale er partulière, Supplément 4, 46-123, 1777; Weisstein'a göre Eric W. "Buffon'un İğne Problemi." MathWorld'den - Bir Wolfram Web Kaynağı. 20 Aralık 2012
- ^ Euler, L. Institutionum calculi integralis. Impensis Academiae Imperialis Scientiarum, 1768.
- ^ Kasap, John C. (2003), Sıradan Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-96758-3.
- ^ Hairer, Ernst; Nørsett, Syvert Paul; Wanner, Gerhard (1993), Adi diferansiyel denklemlerin çözümü I: Katı olmayan problemler, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-56670-0.
- ^ Laplace, PS. (1816). Théorie Analytique des Probabilités: İlk Ek, s. 497ff.
- ^ Gram, J.P. (1883). "Reihen mittelst der Methode der kleinsten Quadrate'de Ueber die Entwickelung reeler Funtionen". JRNL. Für die reine ve angewandte Math. 94: 71–73.
- ^ Schmidt, E. "Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. I. Teil: Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener". Matematik. Ann. 63: 1907.
- ^ Matematik Kelimelerinden Bazılarının Bilinen En Eski Kullanımları (G). Ağustos 2017 itibarıyla.
- ^ Farebrother, RW (1988). Doğrusal En Küçük Kareler Hesaplamaları. CRC Basın. ISBN 9780824776619. Alındı 19 Ağustos 2017.
- ^ Simonite, Tom (24 Mart 2009). "Kısa Keskin Bilim: Ada Lovelace Kutlaması: 'dünyanın ilk programcısı'". Yeni Bilim Adamı. Alındı 14 Nisan 2012.
- ^ Twenty'de Tom Stoppard’ın “Arcadia” sı. Brad Leithauser tarafından. The New Yorker, 8 Ağustos 2013.
- ^ Kim, Eugene Eric; Toole Betty Alexandra (Mayıs 1999). "Ada ve ilk bilgisayar". Bilimsel amerikalı. 280 (5): 70–71. Bibcode:1999SciAm.280e..76E. doi:10.1038 / bilimselamerican0599-76.
- ^ Bashforth, Francis (1883), Sıvı damlalarının teorik ve ölçülü formlarını karşılaştırarak Kılcal Eylem Teorilerini test etme girişimi. Bu tür damlaların teorik biçimlerini veren tabloların oluşturulmasında kullanılan entegrasyon yönteminin bir açıklaması ile, J. C. Adams, Cambridge.
- ^ Jacobi'nin Modern Bağlamda Özdeğer Hesaplaması Üzerine Fikirleri, Henk van der Vorst.
- ^ Jacobi yöntemi, Matematik Ansiklopedisi.
- ^ Matrix Yinelemelerinin Erken Tarihi: İtalyan Katkısına Odaklanarak, Michele Benzi, 26 Ekim 2009. Uygulamalı Doğrusal Cebir üzerine SIAM Konferansı, Monterey Bay - Seaside, California.
- ^ MW Kutta. "Beiträge zur näherungsweisen Integration totaler Differentialgleichungen" [Toplam diferansiyel denklemlerin yaklaşık entegrasyonuna katkılar] (Almanca). Tez, Münih Üniversitesi.
- 1901 – "Yeniden basıldı", Z. Math. Phys., 46: 435–453, 1901 ve B.G Teubner, 1901.
- ^ Runge, C., "Über die numerische Auflösung von Differentialgleichungen" [Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü hakkında] (Almanca), Math. Ann. 46 (1895) 167-178.
- ^ Komutan Benoit (1924). "Une méthode de résolution des équations normales provenant de l'application de la méthode des moindres carrés à un système d'équations linéaires en nombre inférieur à celui des inconnues (Procédé du Commandant Cholesky)". Bülten Géodésique 2: 67–77.
- ^ Cholesky (1910). Sur la résolution numérique des systèmes d'équations linéaires. (el yazması).
- ^ L F Richardson, Sayısal Süreçle Hava Tahmini. Cambridge University Press (1922).
- ^ Linç, Peter (Mart 2008). "Bilgisayarlı hava tahmini ve iklim modellemesinin kökenleri" (PDF). Hesaplamalı Fizik Dergisi. Miami Üniversitesi. 227 (7): 3431–44. Bibcode:2008JCoPh.227.3431L. doi:10.1016 / j.jcp.2007.02.034. Arşivlenen orijinal (PDF) 2010-07-08 tarihinde. Alındı 2010-12-23.
- ^ Grete Hermann (1926). "Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale". Mathematische Annalen. 95: 736–788. doi:10.1007 / bf01206635. S2CID 115897210.
- ^ Metropolis, N. (1987). "Monte Carlo yönteminin başlangıcı" (PDF). Los Alamos Bilim. No. 15, Sayfa 125.. 5 Mayıs 2012 erişildi.
- ^ S. Ulam, R. D. Richtmyer ve J. von Neumann (1947). Nötron difüzyonunda istatistiksel yöntemler. Los Alamos Bilimsel Laboratuvarı raporu LAMS-551.
- ^ Metropolis, N .; Ulam, S. (1949). "Monte Carlo yöntemi". Amerikan İstatistik Derneği Dergisi. 44 (247): 335–341. doi:10.1080/01621459.1949.10483310. PMID 18139350.
- ^ "SIAM News, Kasım 1994". Alındı 6 Haziran 2012. Sistem Optimizasyon Laboratuvarı, Stanford Üniversitesi Huang Mühendislik Merkezi (site ana bilgisayarı / ayna).
- ^ Von Neumann, J., Kendi Kendini Yeniden Oluşturma Otomatının Teorisi, Univ. Illinois Press, Urbana, 1966.
- ^ A. M. Turing, Matris süreçlerinde yuvarlama hataları. Quart. J Mech. Appl. Matematik. 1 (1948), 287–308 (Poole'a göre, David (2006), Linear Cebir: Modern Bir Giriş (2. baskı), Kanada: Thomson Brooks / Cole, ISBN 0-534-99845-3.) .
- ^ Bir zamanlar İngiliz ekonomisini açıklayan bilgisayar modeli. Larry Elliott, Gardiyan, 8 Mayıs 2008 Perşembe.
- ^ Phillip'in Ekonomik Bilgisayarı, 1949. Sergilemek Londra Bilim Müzesi.
- ^ Richtmyer, R.D. (1948). Şokların Hesaplanması için Önerilen Sayısal Yöntem. Los Alamos, NM: Los Alamos Bilimsel Laboratuvarı LA-671.
- ^ Von Neumann, J .; Richtmyer, R.D. (1950). "Hidrodinamik Şokların Sayısal Hesaplanması İçin Bir Yöntem". Uygulamalı Fizik Dergisi. 21 (3): 232–237. Bibcode:1950JAP .... 21..232V. doi:10.1063/1.1699639.
- ^ Charney, J .; Fjørtoft, R .; von Neumann, J. (1950). "Barotropik Vortisite Denkleminin Sayısal Entegrasyonu". Bize söyle. 2 (4): 237–254. doi:10.1111 / j.2153-3490.1950.tb00336.x.
- ^ İnceleme makalesine bakın: - Smagorinsky, J (1983). "Sayısal Hava Tahmini ve Genel Dolaşım Modellemesinin Başlangıcı: Erken Hatırlamalar" (PDF). Jeofizikteki Gelişmeler. 25: 3–37. doi:10.1016 / S0065-2687 (08) 60170-3. ISBN 9780120188253. Alındı 6 Haziran 2012.
- ^ Magnus R. Hestenes ve Eduard Stiefel, Doğrusal Sistemleri Çözmek için Eşlenik Gradyan Yöntemleri, J. Res. Natl. Bur. Ayakta durmak. 49, 409-436 (1952).
- ^ Eduard Stiefel, U ber einige Methoden der Relaxationsrechnung (Almanca), Z. Angew. Matematik. Phys. 3, 1-33 (1952).
- ^ Cornelius Lanczos, Lineer Denklem Sistemlerinin Minimize Edilmiş Yinelemelerle Çözümü, J. Res. Natl. Bur. Ayakta durmak. 49, 33-53 (1952).
- ^ Cornelius Lanczos, Doğrusal Diferansiyel ve İntegral Operatörlerin Özdeğer Probleminin Çözümü İçin Bir İterasyon Yöntemi, J. Res. Natl. Bur. Ayakta durmak. 45, 255-282 (1950).
- ^ Metropolis, N .; Rosenbluth, A.W .; Rosenbluth, M.N .; Teller, A.H .; Teller, E. (1953). "Hızlı Hesaplama Makinaları ile Durum Hesaplamalarının Denklemleri" (PDF). Kimyasal Fizik Dergisi. 21 (6): 1087–1092. Bibcode:1953JChPh. 21.1087M. doi:10.1063/1.1699114.
- ^ Alder, B. J .; Wainwright, T. E. (1957). "Sert Küre Sistemi için Faz Geçişi". J. Chem. Phys. 27 (5): 1208. Bibcode:1957JChPh..27.1208A. doi:10.1063/1.1743957. S2CID 10791650.
- ^ Alder, B. J .; Wainwright, T.E. (1962). "Elastik Disklerde Faz Geçişi". Phys. Rev. 127 (2): 359–361. Bibcode:1962PhRv..127..359A. doi:10.1103 / PhysRev.127.359.
- ^ Meclis sahibi, A. S. (1958). "Simetrik Olmayan Matrisin Üniter Üçgenleştirilmesi" (PDF). ACM Dergisi. 5 (4): 339–342. doi:10.1145/320941.320947. BAY 0111128. S2CID 9858625.
- ^ Fermi, E. (ölümünden sonra); Pasta, J .; Ulam, S. (1955): Doğrusal Olmayan Problem Çalışmaları (25 Eylül 2012'de erişildi). Los Alamos Laboratuvar Belgesi LA-1940. Ayrıca ortaya çıktı 'Collected Works of Enrico Fermi'de, E. Segre ed. , Chicago Press Üniversitesi, Cilt II, 978–988,1965. 21 Aralık 2012 tarihinde kurtarıldı
- ^ W.W. McDowell Ödülü alıntı: "W. Wallace McDowell Ödülü". Alındı 15 Nisan, 2008.
- ^ Ulusal Bilim Madalyası alıntı: "Başkanın Ulusal Bilim Madalyası: John Backus". Ulusal Bilim Vakfı. Alındı 21 Mart, 2007.
- ^ "ACM Turing Ödülü Alıntı: John Backus". Bilgi İşlem Makineleri Derneği. Arşivlenen orijinal 4 Şubat 2007. Alındı 22 Mart, 2007.
- ^ RW Clough, "The Finite Element Method in PlaneStress Analysis," 2. ASCE Conference on Electronic Computation, Pittsburgh, PA, 8 Eylül 1960.
- ^ Francis, J.G.F. (1961). "QR Dönüşümü, I". Bilgisayar Dergisi. 4 (3): 265–271. doi:10.1093 / comjnl / 4.3.265.
- ^ Francis, J.G.F. (1962). "QR Dönüşümü, II". Bilgisayar Dergisi. 4 (4): 332–345. doi:10.1093 / comjnl / 4.4.332.
- ^ Kublanovskaya, Vera N. (1961). "Tam özdeğer probleminin çözümü için bazı algoritmalarda". SSCB Hesaplamalı Matematik ve Matematiksel Fizik. 1 (3): 637–657. doi:10.1016 / 0041-5553 (63) 90168-X. Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki [Hesaplamalı Matematik ve Matematiksel Fizik Dergisi], 1 (4), sayfa 555–570 (1961) 'de de yayınlandı.
- ^ Lorenz Edward N. (1963). "Belirleyici Periyodik Olmayan Akış" (PDF). Atmosfer Bilimleri Dergisi. 20 (2): 130–141. Bibcode:1963JAtS ... 20..130L. doi:10.1175 / 1520-0469 (1963) 020 <0130: dnf> 2.0.co; 2.
- ^ Minovitch, Michael: "Gezegenler arası serbest düşüş keşif yörüngelerini belirlemek için bir yöntem," Jet Tahrik Laboratuvarı Teknik Memo TM-312-130, sayfalar 38-44 (23 Ağustos 1961).
- ^ Christopher Riley ve Dallas Campbell, 22 Ekim 2012. "Voyager'ı mümkün kılan matematik". BBC News Bilim ve Çevre. 16 Haziran 2013 tarihinde kurtarıldı.
- ^ Rahman, A (1964). "Sıvı Argonda Atomların Hareketindeki Korelasyonlar". Phys Rev. 136 (2A): A405 – A41. Bibcode:1964PhRv..136..405R. doi:10.1103 / PhysRev.136.A405.
- ^ Cooley, James W .; Tukey, John W. (1965). "Karmaşık Fourier serilerinin makine hesaplaması için bir algoritma" (PDF). Matematik. Bilgisayar. 19 (90): 297–301. doi:10.1090 / s0025-5718-1965-0178586-1.
- ^ Kohn, Walter; Hohenberg, Pierre (1964). "Homojen Olmayan Elektron Gazı". Fiziksel İnceleme. 136 (3B): B864 – B871. Bibcode:1964PhRv..136..864H. doi:10.1103 / PhysRev.136.B864.
- ^ Kohn, Walter; Sham Lu Jeu (1965). "Değişim ve Korelasyon Etkileri İçeren Kendi Kendine Tutarlı Denklemler". Fiziksel İnceleme. 140 (4A): A1133 – A1138. Bibcode:1965PhRv..140.1133K. doi:10.1103 / PHYSREV.140.A1133.
- ^ "1998 Nobel Kimya Ödülü". Nobelprize.org. Alındı 2008-10-06.
- ^ B. Mandelbrot; Les objets fraktallar, forme, hasard ve boyut (Fransızcada). Yayıncı: Flammarion (1975), ISBN 9782082106474 ; ingilizce çeviri Fraktallar: Biçim, Şans ve Boyut. Yayıncı: Freeman, W. H & Company. (1977). ISBN 9780716704737.
- ^ Appel, Kenneth; Haken, Wolfgang (1977). "Her düzlemsel harita dört renklendirilebilir, Bölüm I: Boşaltma". Illinois Matematik Dergisi. 21 (3): 429–490. doi:10.1215 / ijm / 1256049011.
- ^ Appel, K .; Haken, W. (1977). "Her Düzlemsel Harita Dört Renklidir, II: İndirgenebilirlik". Illinois J. Math. 21: 491–567. doi:10.1215 / ijm / 1256049012.
- ^ Appel, K .; Haken, W. (1977). "Dört Renkli Harita Probleminin Çözümü". Sci. Am. 237 (4): 108–121. Bibcode:1977SciAm.237d.108A. doi:10.1038 / bilimselamerican1077-108.
- ^ L. Greengard, Parçacık Sistemlerindeki Potansiyel Alanların Hızlı Değerlendirmesi, MIT, Cambridge, (1987).
- ^ Rokhlin, Vladimir (1985). "Klasik Potansiyel Teorisinin İntegral Denklemlerinin Hızlı Çözümü." J. Hesaplamalı Fizik Cilt. 60, s. 187-207.
- ^ Greengard, L .; Rokhlin, V. (1987). "Parçacık simülasyonları için hızlı bir algoritma". J. Comput. Phys. 73 (2): 325–348. doi:10.1016/0021-9991(87)90140-9.
Dış bağlantılar
- SIAM (Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Topluluğu) Haberleri. Yüzyılın En İyi 10 Algoritması.
- Sayısal Analiz ve Bilimsel Hesaplama Tarihi @ SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics)
- Ruttimann, Jacqueline (2006). "2020 hesaplama: Bilimsel hesaplamada kilometre taşları". Doğa. 440 (7083): 399–405. doi:10.1038 / 440399a. PMID 16554772. S2CID 21967804.
- Anderson, H.L. (1986). "MANIAC'ın Bilimsel Kullanımları". İstatistik Fizik Dergisi. 43 (5–6): 731–748. Bibcode:1986JSP .... 43..731A. doi:10.1007 / BF02628301. S2CID 122676398.
- IEEE Kilometre Taşları
