Ton Saati - Tone Clock

Ton Saative ilgili kompozisyon teorisi Ton-Saat Teorisi, bir ton sonrası besteciler tarafından geliştirilen müzik kompozisyon tekniği Peter Schat ve Jenny McLeod. Ton-saat teorisi kullanılarak yazılan müzik, genel olarak kromatik bir müzik dili içinde yüksek bir müzik aralıkları ekonomisine sahiptir. Bunun nedeni, ton-saat teorisinin, besteciyi sınırlı sayıda aralıklı konfigürasyonlardan (ton-saat terminolojisinde 'Aralıklı Asal Formlar' veya IPF'ler olarak adlandırılır) tüm armonik ve melodik malzemelerini üretmeye teşvik etmesidir. Ton-saat teorisi ayrıca, üç notalı perde sınıfı kümelerinin (ton-saat terminolojisindeki trikorlar veya 'üçlüler') daha büyük kümelerin altında yattığını gösterme biçimiyle ilgilidir ve bu üçlüleri harmonik herhangi bir parçanın dünyası. On iki olası üçlü asal form olduğundan, Schat bunları 'saatler' olarak adlandırdı ve en küçük saat (IPF gösteriminde 012 veya 1-1) saat 1 konumunda olacak şekilde bir saat yüzünde dizilmiş olarak hayal etti ve saat 12 konumunda en büyük saat (IPF gösteriminde 048 veya 4-4). Ton-Saat Teorisinin dikkate değer bir özelliği, 'ton saat yönlendirmesidir: saatlerin aktarılması ve / veya ters çevrilmesi, böylece kromatik toplamın her notasının yalnızca bir kez üretilmesi.

Saha sınıfı küme teorisi ve seracılık ile ilişki

Ton-Saat Teorisi birçok benzerlik gösterirken Allen Forte 's adım sınıfı küme teorisi, tek bir küme sınıfının çoklu aktarımlarından ve ters çevrilmelerinden perde 'alanlarının' yaratılmasına daha fazla vurgu yapar ve aynı zamanda on iki perde sınıfının ('kromatik toplam') hepsini minimum, varsa, tekrarla tamamlamayı hedefler. saha sınıfları. Ton-Saat Teorisinin vurgusu, kromatik toplamı oluşturmak üzereyken, seri teknik, zift sınıflarının sıralaması önemli olmadığından. Bunu söyledikten sonra, kullandığı 'seri türetme' tekniğine belirli bir benzerlik gösterir. Anton Webern ve Milton Babbitt diğerleri arasında, bir satırın yalnızca bir veya iki set-sınıfından oluşturulduğu. Aynı zamanda bir benzerlik taşır Josef Hauer herhangi bir kardinalite kümesine genelleştirilmiş olsa da, 'mecazlar' sistemi.

Peter Schat

Peter Schat'ın, on iki saatin ton-saat yönelimlerini grafiksel olarak temsil eden 'Saatlerin Zodyağı'. X'in yalnızca küçültülmüş bir yedinci tetrakord olarak yönlendirilebileceğini unutmayın (bu nedenle, üçgen olmayan tek şekil). Bir şeklin her noktası, kromatik daire üzerindeki bir adım sınıfını temsil eder ve her şekil, bir saatin bir transpozisyonunu veya tersine çevrilmesini temsil eder.

'Ton saati' terimi (Toonklok Hollandaca) aslen Hollandalı besteci tarafından icat edildi Peter Schat, bir trikoru transpoze ederek ve tersine çevirerek on iki notalı perde 'alanları' yaratma tekniğine referansla geliştirdiği bir tekniğe referansla saha dersleri yalnızca bir kez oluşturulur.[1] Schat, azalmış üçlü (Forte's'da 036 veya 3-10 hariç), on iki trikorun tümünden üç şeritli olarak bölünmüş bir toplam elde etmenin mümkün olduğunu keşfetti. adım sınıfı küme teorisi ). Schat, 12 trichord'u 'saat' olarak adlandırdı ve birçok eserinde armonik organizasyonun merkezi haline geldi. Saatlerin ton-saat yönlendirmelerinin yarattığı simetrik kalıpları grafik formda gösteren bir 'zodyak'ı yarattı. (X Saatinin dörtlüsü ile değiştirildiğine dikkat edin, azaltılmış yedinci, ton saati yönlendirilebilir).

Jenny McLeod ve Ton-Saat Teorisi

Yeni Zelandalı besteci, henüz yayınlanmamış monografisi 'Kromatik Haritalar'da Jenny McLeod Schat'ın trikorlara odaklanması 223 set sınıfının tümünü kapsayacak şekilde genişletildi ve genişletildi, böylece gerçek bir 'Ton-Saat Teorisi' haline geldi.[2] Ayrıca, küme sınıflarının etiketlenmesini ve sınıflandırılmasını 'basitleştirmek' ve bir alandaki belirli aktarım özelliklerine dikkat çekmek için yeni terminoloji tanıttı.

Teorinin en özlü müzikal ifadesi onda 24 Tonluk Saat Adet, 1988–2011 arasında yazılmıştır. Bu piyano çalışmalarının her biri, ton-saat teorisinin farklı yönlerini araştırıyor.

McLeod'un terminolojisi

Aşağıdaki terimler McLeod'da açıklanmıştır Kromatik Haritalar I:

  • Aralıklı Prime Formu (IPF): Bir dizi aralık sınıfı olarak ifade edilen bir perde sınıfı kümesinin ana formu (örn. Küme sınıfı (037), Ton-Saat Teorisinde 3-4 olarak adlandırılır, çünkü bunlar, birbirini takip eden perdeler arasındaki aralık sınıflarıdır. asal formu). Mümkün olduğunda, IPF'ler saat grubu notasyonu kullanılarak etiketlenmelidir (aşağıya bakınız). Ayrıca, başlıktaki farklı aralık sınıflarının sayısı bir veya iki olacak şekilde bir IPF yeniden yazılabiliyorsa, o zaman bu tercih edilen gösterimdir: ör. IPF 143 (pc-set teorisinde 0158), trikorlarla olan ilişkiyi daha net hale getirdiği için tercih edilen 414 veya 434 olarak yeniden yazılabilir - aşağıya bakınız.
  • Saatler: Ton-Saat Teorisinde 'triadlar' olarak adlandırılan 12 üç şeritli küme sınıfı. Bu nedenle 'ilk saat' IPF 1-1'dir (pc-set teorisinde, bu set sınıfı 3-1 veya (012) olacaktır), 'onikinci saat' ise IPF 4-4'tür (pc set teorisinde , bu set sınıfı 3-12 veya (048) olacaktır). Ton-Saat Teorisinde, saatler genellikle Roma rakamları kullanılarak ifade edilir - bu nedenle IV, IPF 1-4, IX ise IPF 2-5'tir.
  • Büyük / küçük form: 'Asimetrik' saatler için (iki farklı aralık sınıfından oluşan saatler), 'küçük' biçim, üçlünün altta en küçük ic ile ters çevrilmesi, 'ana' biçim ise en büyük ic ile ters çevrilmesidir. en altta. Dolayısıyla, XIm standart bir küçük üçlüye (3-4) eşdeğerdir, XIM ise büyük bir üçlüye (4-3) eşdeğerdir.
  • Saat Grupları: Yalnızca bir veya iki aralık sınıfına sahip IPF'ler genellikle tek bir saatle ilişkilendirilebilir ve bu ilişkiyi netleştirmek için Roma rakamıyla saat gösterimi kullanılarak yeniden etiketlenebilir. Örneğin, dörtlü IPF 242 açıkça 'sekizinci saat', IPF 2-4 (pc-set teorisinde set sınıfı 3-8) ile ilgilidir. Bu nedenle VIII olarak etiketlenebilir4 - 4, kardinalitesi ile ilgili, bir tetrakord. Aralıkların dağılımı belirsiz ise bazı IPF'lerin saat grupları olarak etiketlenemeyeceğini unutmayın: IPF 2232 için, üreten trikorun 2-2 (VI) veya 2-3 (VII) olup olmadığı açık değildir. Ancak 2232, tümü geçerli saat grupları olan 3223, 5225 veya 5555 veya 2323 olarak yeniden yazılabilir (aşağıdaki 'Çoklu-Saat Grupları'na bakın).
  • Ödip Grupları: İkinci saat (II veya IPF 1-2) ile ilgili olarak, iki aralık sınıfının değiştiği en yaygın saat grubu türü (örneğin, aralık sınıflarının 1212121'de ilerlediği oktatonik ölçek). Bunlar şu şekilde yazılmıştır: II8.
  • Çok-Saatli Gruplar: Bazı IPF'ler, artık ana formda değilken farklı bir saat ilişkisi gösterecek şekilde yeniden düzenlenebilir - örneğin, 414 (IVM4) 434 olarak da yeniden yazılabilir (XIM4). Ton-Saat Teorisinde bunun, bir İPF'nin farklı saatlerle çoklu ilişkileri olduğunu gösterdiği kabul edilir ve bu, nasıl seslendirildiklerine ve kullanıldıklarına bağlı olarak besteci tarafından ortaya çıkarılabilir.
  • Simetrik Beşliler: Asimetrik bir saatle açık bir ilişkisi olan, ancak iki aralık sınıfının dönüşümlü yerine simetrik olarak dizildiği (örneğin, 2442) bir beşli / beşli, 'simetrik beşli' olarak adlandırılır ve şu şekilde yazılır: SP VIII.
  • Direksiyon: bir IPF diğerine aktarır (yani IPF a, IPF'yi 'yönlendirir' b). IPF a ve b aynıysa, bu "kendi kendine yönlendirme" dir. IPF'nin mutlaka birincil biçiminde kalması gerekmediğini, ancak tersine çevrilmiş görünebileceğini unutmayın. Ton-Saat Teorisinde, 'yönlendirme grubu' (aktarım seviyelerinin altında yatan IPF) bir tür 'derin yapı' statüsüne sahiptir - dinleyicinin hemen etkisini duyması gerekmez, ancak ses yönlendirmeleri gibi unsurları yönetir. .
  • Ters Yönlendirme: 'yönlendirme grubu' 'yönlendirilen grup' olur ve bunun tersi de geçerlidir - yani IPF b, IPF A'yı 'yönlendirir'. Ton-Saat Teorisinde, bunun bir tür 'simetriye' sahip olduğu kabul edilir ve genellikle kontrast veya bir geçide 'kapanma'.
  • On İki Tonlu Direksiyon veya Ton Saatli Yönlendirme: Bir IPF'nin belirli bir yönlendirmesi, böylece kromatik kümenin pc tekrarı olmadan oluşturulması. Onuncu saat (azalan üçlü) dışındaki tüm triadlar bu şekilde yönlendirilebilir. Bazı tetrakordlar ve kendi kendini tamamlayan (yani Z ile ilişkili olmayan) tüm altılılar da bu şekilde yönlendirilebilir.
  • Çapa Formu: tipik olarak bir tetrakorddan bilgisayar tekrarı olmadan on iki tonlu kümenin oluşturulması, ancak kümeyi tamamlamak için ikinci bir IPF kullanılması.

'Mozaiğe yerleştirme' küme sınıflarının matematiksel genellemeleri

Yeni Zelandalı besteci ve müzik teorisyeni Michael Norris, 'ton-saat yönlendirme' kavramını bir 'perde sınıfı mozaikleme' teorisine genelleştirdi ve 24TET'de ton-saat yönlendirmeleri sağlayabilen bir algoritma geliştirdi. Ayrıca hakkında yazdı ve analiz etti Jenny McLeod's 'Ton Saat Parçaları'.[3][4]

Referanslar

  1. ^ Schat, Peter (1993). Ton Saati (Çağdaş Müzik Çalışmaları, cilt 7). Routledge.
  2. ^ McLeod Jenny (1994). "Kromatik Haritalar I ve II". archive.org.
  3. ^ Norris, Michael (2006). "Mozaikler ve Numaralandırmalar: kromatik teorileri genelleme". CANZONA: Yeni Zelanda Besteciler Derneği Yıllığı: 92–100.
  4. ^ Norris, Michael (2006). "Kristal Aforizmalar: Jenny McLeod'un Ton Saat Parçaları I-VII'nin yorumu ve analizi". Canzona: Yeni Zelanda Besteciler Derneği Yıllığı: 74–86.