Yetersiz sıkıştırıcı şok dalgası - Undercompressive shock wave
 | Bu makale şunları içerir: referans listesi, ilgili okuma veya Dış bağlantılar, ancak kaynakları belirsizliğini koruyor çünkü eksik satır içi alıntılar. (Şubat 2013) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) |
Bir az sıkıştırıcı şok dalgası bir şok dalgası yerine getirmeyen Peter Lax koşullar.
Detaylar
Sıradan şok dalgaları sıkıştırıcıdırlar, yani Lax koşullarını yerine getirirler: şokun arkasındaki karakteristik hız (havada, sesin hızı) şokun kendisinden daha büyüktür, bu şokun önündeki karakteristik hızdan daha büyüktür. Karakteristik hız, küçük, seyahat tedirginliklerinin hızıdır. Bu koşullar, bir şok dalgasının kalması ve bozulmaması için gerekli görünüyor. Bir dalganın zirvesi tabanından daha hızlı hareket ederse, dalga cephesi kendi kendine keskinleşir ve sonunda neredeyse süreksiz bir şok haline gelir, keskin bir dalga cephesi hareket ettiğinde de öyle kalır.
Lax koşulları yerine getirilmezse bir şok dalgası yetersiz sıkıştırılır. Keskin bir dalga cephesi, ön tarafın arkasındaki tedirginlikler ondan daha yavaş giderken bile seyahat ederken keskin kalabilir.
Bunu ilerleyen sıvı adımlarla göstermek için bir deney yapılabilir: ince bir film üzerine kalın bir film yayılır. Sıvı adımlar, hareket ettiklerinde keskin kalır çünkü yayılma, Marangoni etkisi. Bir saçın ucuyla ufak tedirginlikler yaparak şok dalgalarının sıkıştırıcı mı yoksa az sıkıştırıcı mı olduğu görülebilir.
Notlar ve referanslar
- A.L. Bertozzi, A. Münch, X. Fanton, A.M. Cazabat, Temas Hattı Stabilitesi ve "Yetersiz Basınç Şokları" Tahrikli İnce Film Akışı, Fiziksel İnceleme Mektupları, Cilt 81, Sayı 23, 7 Aralık 1998, sayfa 5169-5172
daha fazla okuma
Doğrusal olmayan dalgalar ve klasik şok dalgaları teorisi
- J. David Logan. Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlere giriş Wiley-Interscience 1994
- G. B. Whitham. Doğrusal ve doğrusal olmayan dalgalar Wiley-Interscience 1974
- Peter D. Lax. Koruma yasalarının hiperbolik sistemleri ve şok dalgalarının matematiksel teorisi Endüstriyel ve uygulamalı matematik Derneği Philadelphia, Pennsylvania 1973, Koruma yasalarının hiperbolik sistemleri II Comm. Pure Appl. Matematik., 10 :537-566, 1957
Az sıkıştırıcı şok dalgalarının matematiksel teorisi
- M. Shearer, D.G. Schaeffer, D. Marchesin, P. Paes-Leme. Kesin olmayan hiperbolik koruma yasalarının 2 X 2 prototip sistemi için Riemann probleminin çözümü Arch. Sıçan. Mech. Anal. 97 :299-320, 1987
- Andrea L Bertozzi, A. Munch, M. Shearer, Undercompressive Shocks in Thin Film Flow, Physica D, 134 (4), 431-464, 1999
- A. Munch. Marangoni'de şok geçişi ve yerçekimine dayalı ince film akışı 1999
- A. Munch, A. L. Bertozzi, Rarefaction-Undercompressive Fronts in Driven Films, Physics of Fluids (Letters) 11 (10), pp. 2812-2814, 1999
Sıvı filmlerle deneyler
- V. Ludviksson, E. N. Lightfoot. Yüzey gerilimi gradyanlarının varlığında ince sıvı filmlerin dinamikleri AIChE Journal 17: 5, 1166-1173, 1971
- Herbert E. Huppert. Nature Vol. 300, 427-429, 1982
- A.M. Cazabat, F. Heslot, S.M. Troian, P. Carles. Sıcaklık gradyanlarından kaynaklanan ince yayılan filmlerin parmak istikrarsızlığı Nature Vol. 346, 824-826 1990
Deneysel düşük basınç şok dalgaları
- X. Fanton. Etalement and instabilités de films de mouillage en présence de gradients deension superficielle Thèse, LPMC, Collège de France 1998
- A.L. Bertozzi, A. Münch, X. Fanton, A.M. Cazabat, Temas Hattı Stabilitesi ve Sürülen İnce Film Akışında "Yetersiz Sıkıştırıcı Şoklar", Fiziksel İnceleme Mektupları, Cilt 81, Sayı 23, 7 Aralık 1998, s. 5169-5172
- T. Dugnolle, Des chocs non-classiques lors de l'étalement forcé d'un liquide, Mémoire de DEA (Paris 6, Physique des Liquides), LPMC, Collège de France 1999