Von Neumann mahallesi - Von Neumann neighborhood

Manhattan mesafesi r = 1
Manhattan mesafesi r = 2

İçinde hücresel otomata, von Neumann mahallesi (veya 4 mahalle) klasik olarak iki boyutlu bir kare kafes ve bir merkezi hücre ve onun dört bitişik hücresinden oluşur.[1] Mahallenin adı John von Neumann, onu tanımlamak için kim kullandı von Neumann hücresel otomat ve von Neumann evrensel yapıcı içinde.[2] İki boyutlu hücresel otomata için en sık kullanılan iki komşuluk tipinden biridir, diğeri Moore mahallesi.

Bu mahalle kavramını tanımlamak için kullanılabilir 4 bağlantılı piksel içinde bilgisayar grafikleri.[3]

Bir hücrenin von Neumann mahallesi, hücrenin kendisi ve bir hücredeki hücrelerdir. Manhattan mesafesi arasında 1.

Konsept daha yüksek boyutlara genişletilebilir, örneğin 6 hücreli sekiz yüzlü üç boyutlu kübik hücresel otomat için mahalle.[4]

Von Neumann mahallesi r

Yukarıda açıklanan basit von Neumann mahallesinin bir uzantısı, nokta kümesini bir Manhattan mesafesi nın-nin r > 1. Bu, elmas şeklindeki bir bölgeyle sonuçlanır ( r = 2 resimdeki). Bunlara, menzil veya kapsamdaki von Neumann mahalleleri denir r. Aralığın 2 boyutlu von Neumann mahallesindeki hücre sayısı r olarak ifade edilebilir . Bir içindeki hücre sayısı dboyutsal von Neumann mahallesi r ... Delannoy numarası D(d,r).[4] Bir yüzeydeki hücre sayısı dboyutsal von Neumann mahallesi r Zaitsev numarasıdır (sıra A266213 içinde OEIS ).

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Toffoli, Tommaso; Margolus, Norman (1987), Hücresel Otomata Makineleri: Modelleme için Yeni Bir Ortam, MIT Press, s. 60.
  2. ^ Ben-Menahem, Ari (2009), Tarihsel Doğa ve Matematik Bilimleri Ansiklopedisi, Cilt 1, Springer, s. 4632, ISBN  9783540688310.
  3. ^ Wilson, Joseph N .; Ritter, Gerhard X. (2000), Görüntü Cebirinde Bilgisayar Görme Algoritmaları El Kitabı (2. baskı), CRC Press, s. 177, ISBN  9781420042382.
  4. ^ a b Breukelaar, R .; Bäck, Th. (2005), "Çok Boyutlu Hücresel Otomatada Davranışı Geliştirmek İçin Genetik Algoritmanın Kullanılması: Davranışın Ortaya Çıkışı", 7. Yıllık Genetik ve Evrimsel Hesaplama Konferansı Bildirileri (GECCO '05), New York, NY, ABD: ACM, s. 107–114, doi:10.1145/1068009.1068024, ISBN  1-59593-010-8.

Dış bağlantılar