Whiteheads lemma - Whiteheads lemma - Wikipedia

Whitehead lemması teknik bir sonuçtur soyut cebir kullanılan cebirsel K-teorisi. Bir matris şeklinde

eşdeğerdir kimlik matrisi tarafından temel dönüşümler (yani, geçişler):

Buraya, diyagonal bloğu olan bir matrisi gösterir ve giriş .

"Whitehead'in lemması" adı, aynı zamanda, türetilmiş grup of kararlı genel doğrusal grup tarafından oluşturulan grup mu temel matrisler.[1][2] Sembollerde,

.

Bu, ahır grubu için geçerlidir ( direkt limit Sonlu büyüklükteki matrisler) herhangi bir halka üzerinde, ancak genel olarak bir alan üzerinde bile kararsız gruplar için değil. Örneğin

birinde var:

Alt (3) ve Sym (3), değişen resp. simetrik grup 3 harfte.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Milnor, John Willard (1971). Cebirsel K-teorisine giriş. Matematik Çalışmaları Annals. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. Bölüm 3.1. BAY  0349811. Zbl  0237.18005.
  2. ^ Snaith, V.P. (1994). Açık Brauer İndüksiyonu: Cebir Uygulamaları ve Sayılar Teorisi ile. İleri Matematikte Cambridge Çalışmaları. 40. Cambridge University Press. s.164. ISBN  0-521-46015-8. Zbl  0991.20005.