-ilyon - -yllion

Bu makale şunları içerir: referans listesi, ilgili okuma veya Dış bağlantılar, ancak kaynakları belirsizliğini koruyor çünkü eksik satır içi alıntılar. Lütfen yardım edin geliştirmek bu makale tanıtım daha kesin alıntılar. (Ağustos 2019) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

-ilyon dan bir teklif Donald Knuth bir alternatifin terminolojisi ve sembolleri için ondalık süper taban sistemi. İçinde, tanıdık İngilizce terimleri büyük sayılar sistematik bir dizi sağlamak çok daha büyük sayılar için isimler. Genişletilmiş bir menzil sağlamanın yanı sıra, -ilyon ayrıca kaçar uzun ve kısa ölçek -ilyon belirsizlik.

Knuth'un rakam gruplaması üstel doğrusal yerine; her bölüm işlenen basamak sayısını iki katına çıkarırken, tanıdık sistem yalnızca üç veya altı tane daha ekler. Sistemi temelde eski ve şu anda kullanılmayan sistemle aynı. Çin rakam sistemleri, hangi birimlerde 10⁴, 10⁸, 10¹⁶, 10³², ..., 10²ⁿvb. (-yllion teklifinin için bir kelime kullanmaması dışında) bin orijinal Çin rakam sisteminin sahip olduğu). Bugün karşılık gelen karakterler 10 için kullanılıyor⁴, 10⁸, 10¹², 10¹⁶, ve benzeri.

Ayrıntılar ve örnekler

Knuth's -ilyon teklif:

• 1 ila 999 normal adlarına sahiptir.
• 1000 - 9999, 2.-son rakamdan önce bölünür ve "foo yüz bar. "(ör. 1234" on iki yüz otuz dört "; 7623" yetmiş altı yüz yirmi üç "dür)
• 10⁴ 10'a kadar⁸ - 1, 4.-son rakamdan önce bölünür ve "foo sayısız bar". Knuth ayrıca bu seviyede rakamlar için bir gruplama sembolü (virgül) sunar. Yani 382,1902" üç yüz seksen iki sayısız bin dokuz yüz iki "dir.
• 10⁸ 10'a kadar¹⁶ - 1, 8.-son rakamdan önce bölünür ve "foo Milyon bar"ve bir noktalı virgül rakamları ayırır. Yani 1.0002; 0003.0004," bir sayısız iki milyon, üç sayısız dört. "
• 10¹⁶ 10'a kadar³² - 1, 16.-son rakamdan önce bölünür ve "foo Byllion bar"ve iki nokta üst üste rakamları ayırır. Yani 12: 0003,0004; 0506,7089" on iki byllion, üç sayısız dört milyon, beş yüz altı sayısız yetmiş yüz seksen dokuz "demektir.
• vb.

Her yeni numara adı bir öncekinin karesidir - bu nedenle, her yeni ad iki kat daha fazla rakamı kapsar. Knuth, her birinde "illion" u "yllion" olarak değiştiren geleneksel isimleri ödünç almaya devam ediyor. Soyut olarak, öyleyse "bir n-yllion " ${ displaystyle 10 ^ {2 ^ {n + 2}}}$. "Bir trigintilyon" (${ displaystyle 10 ^ {2 ^ {32}}}$) 2 olurdu³² + 1 veya 42; 9496,7297 veya neredeyse kırk üç milyon (4300 milyon) basamak (aksine, geleneksel bir "trigintillion "yalnızca 94 haneye sahiptir - yüz bile değil, bin milyonu, ve yine de googolün 7 hanesi eksik). Daha da iyisi," bir santilyon "(${ displaystyle 10 ^ {2 ^ {102}}}$) 2 olurdu¹⁰² + 1 veya 507,0602; 4009,1291: 7605,9868; 1282,1505 veya bir trilyon rakamının yaklaşık 1 / 20'si, oysa geleneksel "Centillion "yalnızca 304 hanelidir.

Karşılık gelen Çin "uzun ölçekli" rakamları ile verilir geleneksel önce listelenen form basitleştirilmiş form. Çince "kısa ölçeğinde" aynı rakamlar kullanılır (1000'den sonra her 10'un her kuvvetinde yeni numara adı (veya 10³⁺ⁿ)), "sayısız ölçek" (her 10⁴ⁿ) ve "orta ölçekli" (her 10'da bir yeni numara adı⁸ⁿ). Bugün bu rakamlar hala kullanımdadır, ancak "sayısız ölçek" değerlerinde de kullanılmaktadır ve bu da Japonca ve Koreli. Daha kapsamlı bir tablo için bkz. Sayısız sistem.

Latince- önek

Formun isimlerini oluşturmak için n-yılyon büyük değerler için nKnuth, "latin-" önekini adının sonuna ekler n boşluksuz ve bunu önek olarak kullanır n. Örneğin, "enlem yüzilyon" sayısı şuna karşılık gelir: n = 200 ve dolayısıyla sayı ${ displaystyle 10 ^ {2 ^ {202}}}$.

Ayrıca bakınız

• Nicolas Chuquet - Matematikçi
• Jacques Pelletier du Mans - Hümanist, Şair, Matematikçi
• Knuth'un yukarı ok gösterimi - Çok büyük tam sayıların gösterim yöntemi
• Kum Hesaplayıcısı - Arşimet Çalışması

Referanslar

• Donald E. Knuth. Doğaüstü Sayılar içinde Matematiksel Bahçıvan (tarafından düzenlendi David A. Klarner ). Wadsworth, Belmont, CA, 1981. 310-325.
• Robert P. Munafo. Knuth -yllion Notasyonu (Arşivlendi 2012-02-25), 1996-2012.