AES anahtar programı - AES key schedule

AES kullanır anahtar program kısa bir anahtarı birkaç ayrı yuvarlak tuşa genişletmek için. Üç AES varyantının farklı sayıda turu vardır. Her varyant, her tur için ayrı bir 128 bitlik yuvarlak anahtar ve bir tane daha gerektirir.^{[not 1]} Anahtar program, ilk anahtardan gerekli yuvarlak anahtarları üretir.

Yuvarlak sabitler

Yuvarlak sabiti rcon_ben yuvarlak için ben en önemli genişletme 32 bitlik kelimedir:^{[not 2]}

${ displaystyle rcon_ {i} = { begin {bmatrix} rc_ {i} & 00_ {16} & 00_ {16} & 00_ {16} end {bmatrix}}}$

nerede rc_ben şu şekilde tanımlanan sekiz bitlik bir değerdir:

${ displaystyle rc_ {i} = { başla {vakalar} 1 & { text {if}} i = 1 2 cdot rc_ {i-1} & { text {if}} i> 1 { text {ve}} rc_ {i-1} <80_ {16} (2 cdot rc_ {i-1}) oplus { text {11B}} _ {16} & { text {if}} i > 1 { text {ve}} rc_ {i-1} geq 80_ {16} end {vakalar}}}$

nerede ${ displaystyle oplus}$ ... bit tabanlı ÖZELVEYA operatör ve sabitler gibi 00₁₆ ve 11B₁₆ verilir onaltılık. Eşdeğer olarak:

${ displaystyle rc_ {i} = x ^ {i-1}}$

bitleri nerede rc_ben bir öğesinin katsayıları olarak kabul edilir sonlu alan ${ displaystyle { rm {{GF} (2) [x] / (x ^ {8} + x ^ {4} + x ^ {3} + x + 1)}}}$, böylece ör. ${ displaystyle rc_ {10} = 36_ {16} = 00110110_ {2}}$ polinomu temsil eder ${ displaystyle x ^ {5} + x ^ {4} + x ^ {2} + x}$.

AES en fazla rcon₁₀ AES-128 için (11 yuvarlak tuş gerektiğinden), en fazla rcon₈ AES-192 için ve rcon₇ AES-256 için.^{[not 3]}

Anahtar program

128 bit anahtar için AES anahtar programı.

Tanımlamak:

• N 32 bit kelimelerdeki anahtarın uzunluğu olarak: AES-128 için 4 kelime, AES-192 için 6 kelime ve AES-256 için 8 kelime
• K₀, K₁, ... K_N-1 orijinal anahtarın 32 bitlik kelimeleri olarak
• R gerekli yuvarlak tuş sayısı olarak: AES-128 için 11 yuvarlak tuş, AES-192 için 13 tuş ve AES-256 için 15 tuş^{[not 4]}
• W₀, W₁, ... W_4R-1 genişletilmiş anahtarın 32 bitlik kelimeleri olarak^{[not 5]}

Ayrıca tanımla RotWord bir bayt olarak sola dairesel kaydırma:^{[not 6]}

${ displaystyle operatorname {RotWord} ({ begin {bmatrix} b_ {0} & b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} end {bmatrix}}) = { begin {bmatrix} b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} ve b_ {0} end {bmatrix}}}$

ve Alt Sözcük bir uygulama olarak AES S-kutusu kelimenin dört baytının her birine:

${ displaystyle operatorname {SubWord} ({ begin {bmatrix} b_ {0} & b_ {1} & b_ {2} & b_ {3} end {bmatrix}}) = { begin {bmatrix} operatorname {S} (b_ {0}) & operatorname {S} (b_ {1}) & operatorname {S} (b_ {2}) & operatorname {S} (b_ {3}) end {bmatrix}}}$

Bundan dolayı ${ displaystyle i = 0 ldots 4R-1}$:

${ displaystyle W_ {i} = { begin {case} K_ {i} & { text {if}} i 6 { text {ve}} i equiv 4 { pmod {N}} W_ {iN} oplus W_ {i-1} & { text {aksi takdirde.}} end {vakalar}}}$

Notlar

Referanslar

• FIPS PUB 197: resmi AES standardı (PDF dosya)

Dış bağlantılar

• Rijndael'in anahtar programının açıklaması
• anahtar programın şematik görünümü 128 ve 256 bit anahtarlar için 160 bit anahtarlar için Kriptografi hakkında Yığın Değişimi