Kavisli ayna - Curved mirror

Dışbükey aynadaki yansımalar. Fotoğrafçının sağ üstte yansıması görülüyor

Bir kavisli ayna bir ayna kavisli bir yansıtıcı yüzeye sahip. Yüzey herhangi biri olabilir dışbükey (dışa doğru şişkin) veya içbükey (içe doğru girintili). Çoğu kavisli aynanın bir parçası gibi şekillendirilmiş yüzeyleri vardır. küre, ancak diğer şekiller bazen optik cihazlarda kullanılır. En yaygın küresel olmayan türler parabolik reflektörler gibi optik cihazlarda bulunur yansıtan teleskoplar küresel ayna sistemleri gibi uzaktaki nesneleri görüntülemesi gereken lensler acı çekmek küresel sapma. Aynaları bozmak eğlence için kullanılır. Kasıtlı olarak çarpıtılmış görüntüler üreten dışbükey ve içbükey bölgeleri vardır. Ayrıca, nesne belirli mesafelere yerleştirildiğinde yüksek oranda büyütülmüş veya çok küçültülmüş (daha küçük) görüntüler sağlarlar.

Dışbükey aynalar

Odağı gösteren dışbükey bir ayna diyagramı, odak uzaklığı, eğrilik merkezi, ana eksen vb.

Bir dışbükey ayna veya uzaklaşan ayna yansıtıcı yüzeyin ışık kaynağına doğru şişkin olduğu kavisli bir aynadır.^[1] Dışbükey aynalar ışığı dışa doğru yansıtır, bu nedenle ışığı odaklamak için kullanılmazlar. Bu tür aynalar her zaman bir Sanal görüntü, Beri odak noktası (F) ve eğriliğin merkezi (2F) her ikisi de aynanın "içinde" ulaşılamayan hayali noktalardır. Sonuç olarak, bu aynaların oluşturduğu görüntüler, görüntü aynanın içinde olduğu için ekrana yansıtılamaz. Görüntü nesneden daha küçüktür, ancak nesne aynaya yaklaştıkça büyür.

Bir paralel (paralel) ışık demeti, dışbükey bir aynadan yansımadan sonra uzaklaşır (yayılır), çünkü normal yüzeye ayna üzerindeki her noktada farklılık gösterir.

Dışbükey aynaların kullanımı

Dışbükey ayna, sürücülerin bir köşeyi görmesini sağlar.

Dışbükey aynanın detayı Arnolfini Portre

Yolcu yan aynası araba tipik olarak dışbükey bir aynadır. Bazı ülkelerde bunlar güvenlik uyarısıyla etiketlenmiştir "Aynadaki nesneler, göründüklerinden daha yakınlardır ", sürücüyü dışbükey aynanın mesafe algısı üzerindeki bozucu etkileri konusunda uyarmak için. Dışbükey aynalar, araçlarda dik (ters değil), ancak küçültülmüş (daha küçük) bir görüntü verdikleri ve daha geniş bir görüş alanı sağladıkları için tercih edilmektedir. dışa doğru kıvrıktır.

Bu aynalar genellikle koridorlar çeşitli binalar (genellikle "koridor güvenlik aynaları" olarak bilinir), hastaneler, oteller, okullar, mağazalar, ve apartman binaları. Genellikle koridorların kesiştiği veya keskin dönüşler yaptıkları bir duvara veya tavana monte edilirler. İnsanların bir sonraki koridorda veya bir sonraki dönüşten sonra karşılaşacakları herhangi bir engele bakmaları için kullanışlıdırlar. Ayrıca yollar, araba yolları, ve sokaklar Özellikle virajlarda ve dönüşlerde görüş eksikliği olan sürücüler için güvenlik sağlamak.^[2]

Bazılarında dışbükey aynalar kullanılır ATM'ler basit ve kullanışlı bir güvenlik özelliği olarak kullanıcıların arkalarında neler olduğunu görmelerini sağlar. Sıradan cihazlara takılmak üzere benzer cihazlar satılır bilgisayar monitörleri Convex aynalar her şeyin daha küçük görünmesini sağlar, ancak daha geniş bir izleme alanını kapsar.

Yuvarlak dışbükey aynalar denir Oeil de Sorcière ("Büyücünün gözü" için Fransızca) 15. yüzyıldan itibaren popüler bir lüks üründü ve o zamandan kalma birçok iç mekan tasvirinde gösterildi.^[3] 15. yüzyıl teknolojisi ile, düzgün bir kavisli ayna (üfleme camdan) yapmak, tamamen düz olana göre daha kolaydı. Geniş görüş alanlarının güvenlik açısından yararlı olması nedeniyle "bankacıların gözleri" olarak da biliniyorlardı. Sanattaki ünlü örnekler arasında Arnolfini Portre tarafından Jan van Eyck ve sol kanadı Werl Altarpiece tarafından Robert Campin.^[4]

Dışbükey ayna görüntüsü

Bir sanal görüntü Noel biblo.

Dışbükey aynadaki görüntü her zaman gerçek (ışınlar aslında görüntüden geçmemiş; uzantıları normal bir aynadaki gibi), azalmış (daha küçük) ve dik (tersine çevrilmemiş). Nesne aynaya yaklaştıkça, görüntü aynaya dokunduğunda yaklaşık olarak nesnenin boyutuna ulaşıncaya kadar büyür. Nesne uzaklaştıkça, görüntünün boyutu küçülür ve nesne sonsuz bir uzaklıktayken odaktaki bir noktaya düşene kadar yavaş yavaş odak noktasına yaklaşır. Bu özellikler dışbükey aynaları çok kullanışlı kılar: aynada her şey daha küçük göründüğü için daha geniş bir alanı kaplarlar. Görüş alanı normalden uçak aynası, yoldayken sürücü arabasının arkasındaki arabalara bakmak, gözetleme için daha geniş bir alanı izlemek vb. için çok kullanışlıdır.

Ayna odak noktasına (dışbükey) göre nesnenin konumunun görüntüsü üzerindeki etkisi
Nesnenin konumu (S), odak noktası (F)	Resim	Diyagram
${displaystyle S> F, S = F, S$	Gerçek Dik Azaltılmış (küçülmüş / daha küçük)

İçbükey aynalar

Odağı gösteren içbükey bir ayna diyagramı, odak uzaklığı, eğrilik merkezi, ana eksen vb.

Bir içbükey aynaveya yakınsak ayna, içeriye doğru girintili (gelen ışıktan uzağa) yansıtıcı bir yüzeye sahiptir. İçbükey aynalar ışığı tek bir odak noktasına yansıtır. Işığı odaklamak için kullanılırlar. Dışbükey aynaların aksine, içbükey aynalar, nesne ile ayna arasındaki mesafeye bağlı olarak farklı görüntü türleri gösterir.

Bu aynalara "yakınsak aynalar" adı verilir çünkü üzerlerine düşen ışığı toplama eğilimindedirler ve paralel olarak gelenlere yeniden odaklanırlar. ışınlar bir odak noktasına doğru. Bunun nedeni, ışığın aynanın farklı noktalarında farklı açılarda yansıtılmasıdır, çünkü ayna yüzeyine normal olan her noktada farklılık gösterir.

İçbükey aynaların kullanımı

İçbükey aynalar kullanılır yansıtan teleskoplar.^[5] Makyaj yapmak veya tıraş olmak için yüzün büyütülmüş görüntüsünü sağlamak için de kullanılırlar.^[6] İçinde aydınlatma uygulamalar, içbükey aynalar, küçük bir kaynaktan ışığı toplamak ve onu bir kirişte olduğu gibi dışarıya yönlendirmek için kullanılır. meşaleler, farlar ve sahne ışıkları veya geniş bir alandan ışığı toplamak ve onu küçük bir noktaya odaklamak için yoğunlaştırılmış güneş enerjisi. İçbükey aynalar oluşturmak için kullanılır optik boşluklar önemli olan lazer yapımı. Biraz diş aynaları büyütülmüş bir görüntü sağlamak için içbükey bir yüzey kullanın. ayna iniş yardımı modern sistem uçak gemileri ayrıca içbükey bir ayna kullanır.

İçbükey ayna görüntüsü

Ayna odak noktasına (içbükey) göre nesnenin konumunun görüntüsü üzerindeki etkisi
Nesnenin konumu (S), odak noktası (F)	Resim	Diyagram
${displaystyle S$ (Odak noktası ile ayna arasındaki nesne)	Gerçek Dik Büyütülmüş (daha büyük)
${displaystyle S = F}$ (Odak noktasındaki nesne)	Yansıyan ışınlar paraleldir ve asla buluşmaz, bu nedenle hiçbir görüntü oluşmaz. İçinde limit S, F'ye yaklaştığında, görüntü mesafesi yaklaşır sonsuzluk ve görüntü, S'nin F'ye sol veya sağ tarafından yaklaşmasına bağlı olarak gerçek veya sanal ve dik veya ters çevrilmiş olabilir.
${displaystyle F$ ~~(Odak ve eğrilik merkezi arasındaki nesne)~~	Gerçek görüntü Ters (dikey) Büyütülmüş (daha büyük)
${displaystyle S = 2F}$ (Eğriliğin merkezindeki nesne)	Gerçek görüntü Ters (dikey) Aynı boyutta Eğriliğin merkezinde oluşan görüntü
${görüntü stili S> 2F}$ (Eğriliğin merkezinin ötesindeki nesne)	Gerçek görüntü Ters (dikey) Azaltılmış (küçülmüş / daha küçük) Nesnenin mesafesi arttıkça, görüntü asimptotik olarak odak noktasına yaklaşır S'nin sonsuza yaklaştığı sınırda, görüntü F'ye yaklaştıkça görüntü boyutu sıfıra yaklaşır.

Ayna şekli

Çoğu kavisli aynanın küresel bir profili vardır.^[7] Bunlar yapımı en basit olanlardır ve genel amaçlı kullanım için en iyi şekildir. Ancak küresel aynalar şunlardan muzdariptir: küresel sapma - Bu tür aynalardan yansıyan paralel ışınlar tek bir noktaya odaklanmaz. Çok uzak bir nesneden gelenler gibi paralel ışınlar için, parabolik reflektör daha iyi bir iş çıkarabilir. Böyle bir ayna, gelen paralel ışınları küresel bir aynanın yapabileceğinden çok daha küçük bir noktaya odaklayabilir. Bir toroidal reflektör aynanın açısına bağlı olarak farklı odak mesafesine sahip parabolik bir reflektör türüdür.

Analiz

Ayna denklemi, büyütme ve odak uzaklığı

Gauss ayna ve mercek denklemi olarak da bilinen ayna denklemi, nesne mesafesini ilişkilendirir ${displaystyle d_ {mathrm {o}}}$ ve görüntü mesafesi ${displaystyle d_ {mathrm {i}}}$ odak uzaklığına ${displaystyle f}$ :^[2]

{displaystyle {frac {1} {d_ {mathrm {o}}}} + {frac {1} {d_ {mathrm {i}}}} = {frac {1} {f}}}

.

imza geleneği burada kullanılan odak uzaklığının içbükey aynalar için pozitif ve dışbükey aynalar için negatif olmasıdır ve ${displaystyle d_ {mathrm {o}}}$ ve ${displaystyle d_ {mathrm {i}}}$ sırasıyla nesne ve görüntü aynanın önünde olduğunda pozitiftir. (Nesne veya görüntü gerçek olduğunda olumludurlar.)^[2]

Dışbükey aynalar için, eğer biri hareket ettirirse ${displaystyle 1 / d_ {mathrm {o}}}$ Çözülecek denklemin sağ tarafındaki terim ${displaystyle 1 / d_ {mathrm {i}}}$ , bu durumda sonuç her zaman negatif bir sayıdır, yani görüntü mesafesi negatiftir - görüntü sanaldır, aynanın "arkasında" bulunur. Bu, açıklanan davranışla tutarlıdır yukarıda.

İçbükey aynalar için, görüntünün sanal veya gerçek olması, nesne mesafesinin odak uzaklığına kıyasla ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Eğer ${displaystyle 1 / f}$ terim daha büyüktür ${displaystyle 1 / d_ {mathrm {o}}}$ dönem, sonra ${displaystyle 1 / d_ {mathrm {i}}}$ olumlu ve görüntü gerçek. Aksi takdirde, terim olumsuzdur ve görüntü sanaldır. Yine, bu açıklanan davranışı doğrular yukarıda.

büyütme Bir aynanın yüksekliği, görüntünün yüksekliğinin nesnenin yüksekliğine bölümü olarak tanımlanır:

{displaystyle mequiv {frac {h_ {mathrm {i}}} {h_ {mathrm {o}}}} = - {frac {d_ {mathrm {i}}} {d_ {mathrm {o}}}}}

.

Geleneksel olarak, ortaya çıkan büyütme pozitifse, görüntü diktir. Büyütme negatifse, görüntü ters çevrilir (baş aşağı).

Işın izleme

Görüntünün konumu ve boyutu, yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi grafik ışın izleme ile de bulunabilir. Nesnenin üstünden aynaya çizilen ışın yüzey tepe noktası (nerede Optik eksen ayna ile buluşur) bir oluşturur açı optik eksen ile. Yansıtılan ışın, eksene aynı açıya sahiptir, ancak ters taraftadır (Bkz. Speküler yansıma ).

Nesnenin tepesinden ikinci bir ışın çekilebilir, paralel optik eksene. Bu ışın, ayna tarafından yansıtılır ve odak noktasından geçer. Bu iki ışının buluştuğu nokta, nesnenin tepesine karşılık gelen görüntü noktasıdır. Optik eksenden uzaklığı görüntünün yüksekliğini tanımlar ve eksen boyunca konumu görüntünün konumudur. Ayna denklemi ve büyütme denklemi, bu iki ışın dikkate alınarak geometrik olarak türetilebilir. Bunun yerine nesnenin tepesinden odak noktasına giden bir ışın düşünülebilir. Böyle bir ışın, optik eksene paralel olarak yansır ve ayrıca nesnenin tepesine karşılık gelen görüntü noktasından geçer.

Küresel aynaların ışın transfer matrisi

Matematiksel işlem, paraksiyel yaklaşım yani ilk yaklaşımda küresel aynanın bir parabolik reflektör.The ışın matrisi içbükey küresel bir aynanın görüntüsü burada gösterilmektedir. ${displaystyle C}$ matrisin elemanı ${displaystyle - {frac {1} {f}}}$ , nerede ${displaystyle f}$ optik cihazın odak noktasıdır.

Kutular 1 ve 3 bir üçgenin açılarını toplayan ve karşılaştıran özellik π radyan (veya 180 °). Kutu 2 gösterir Maclaurin serisi nın-nin ${displaystyle arccos sol (- {frac {r} {R}} ight)}$ 1. sıraya kadar dışbükey küresel aynanın ışın matrislerinin türetilmesi ve ince mercek çok benzer.

Ayrıca bakınız

Alhazen'in sorunu (küresel bir aynadan yansıma)
Anamorfoz
Yoğunlaştırılmış güneş enerjisi - kavisli aynalar veya ayna dizileri kullanarak güneş enerjisi üretimi yöntemi
Teleskop parçaları ve yapı listesi

Referanslar

^ Nayak, Sanjay K .; Bhuvana, K.P. (2012). Mühendislik Fiziği. Yeni Delhi: Tata McGraw-Hill Eğitimi. s. 6.4. ISBN 9781259006449.
^ ^a ^b ^c Hecht Eugene (1987). "5.4.3". Optik (2. baskı). Addison Wesley. s. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.
^ Venedik Botteghe: Antikalar, Bijuteri, Kahve, Pastalar, Halı, Cam Arşivlendi 2017-03-06 at Wayback Makinesi
^ Lorne Campbell, Ulusal Galeri Katalogları (yeni seri): Onbeşinci Yüzyıl Hollanda Resimleri, s. 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X
^ Joshi, Dhiren M. Yaşayan Bilim Fiziği 10. Ratna Sagar. ISBN 9788183322904. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.
^ Sura's Year Book 2006 (İngilizce). Sura Kitapları. ISBN 9788172541248. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.
^ Al-Azzawi, Abdul (2006-12-26). Işık ve Optik: İlkeler ve Uygulamalar. CRC Basın. ISBN 9780849383144. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.

Dış bağlantılar

Kavisli aynalar için ışın izlemeyi keşfetmek için Java uygulamaları
İçbükey aynalar - gerçek görüntüler, Moleküler İfadeler Optik Mikroskopi Astarı
Küresel aynalar, çevrimiçi fizik laboratuvarı
"Dünyanın En Büyük Aynasını Öğütmek" Popüler BilimAralık 1935

[1] Nayak, Sanjay K .; Bhuvana, K.P. (2012). Mühendislik Fiziği. Yeni Delhi: Tata McGraw-Hill Eğitimi. s. 6.4. ISBN 9781259006449.

[Hecht160-2] Hecht Eugene (1987). "5.4.3". Optik (2. baskı). Addison Wesley. s. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.

[3] Venedik Botteghe: Antikalar, Bijuteri, Kahve, Pastalar, Halı, Cam Arşivlendi 2017-03-06 at Wayback Makinesi

[4] Lorne Campbell, Ulusal Galeri Katalogları (yeni seri): Onbeşinci Yüzyıl Hollanda Resimleri, s. 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X

[5] Joshi, Dhiren M. Yaşayan Bilim Fiziği 10. Ratna Sagar. ISBN 9788183322904. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.

[6] Sura's Year Book 2006 (İngilizce). Sura Kitapları. ISBN 9788172541248. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.

[7] Al-Azzawi, Abdul (2006-12-26). Işık ve Optik: İlkeler ve Uygulamalar. CRC Basın. ISBN 9780849383144. Arşivlendi 2018-01-18 tarihinde orjinalinden.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]