Diferansiyel analizör - Differential analyser

Bu makale analog diferansiyel analizörler hakkındadır. Dijital uygulama için bkz. Dijital Diferansiyel Analiz.
Top ve disk entegratörü Çalışmak için gelgit.

diferansiyel analizör mekanik analog bilgisayar çözmek için tasarlanmış diferansiyel denklemler tarafından entegrasyon, entegrasyonu gerçekleştirmek için tekerlek ve disk mekanizmalarının kullanılması.[1] Operasyonel olarak kullanılan ilk gelişmiş bilgi işlem cihazlarından biriydi.[2]Orijinal makineler ekleyemedi, ancak daha sonra, bir arka diferansiyelin iki tekerleği döndürülürse, tahrik milinin sol ve sağ tekerleklerin ortalamasını hesaplayacağı fark edildi. 1: 2'lik basit bir dişli oranı daha sonra ikiyle çarpmayı mümkün kılar, böylece toplama (ve çıkarma) elde edilir. Çarpma, sadece özel bir entegrasyon durumudur, yani bir sabit fonksiyon.[3]

Tarih

Kay McNulty, Alyse Snyder ve Sis Stump, binanın bodrum katında diferansiyel analizörü işletiyor. Moore Elektrik Mühendisliği Okulu, Pensilvanya Üniversitesi, Filedelfiya, Pensilvanya, c. 1942–1945.
Bir diferansiyel analizör NACA Lewis Uçuş Tahrik Laboratuvarı, 1951

Mekanik cihazlar kullanarak diferansiyel denklem çözümleri üzerine araştırma, indirim planimetreler, en azından 1836'da Fransız fizikçinin Gaspard-Gustave Coriolis entegre etmek için mekanik bir cihaz tasarladı diferansiyel denklemler birinci dereceden.[4]

Herhangi bir sıradaki diferansiyel denklemleri entegre edebilen bir cihazın ilk açıklaması 1876'da James Thomson kim doğdu Belfast 1822'de, ancak yaşadı İskoçya 10 yaşından itibaren.[5] Thomson cihazını bir "entegre makine" olarak adlandırmasına rağmen, bu, küçük erkek kardeşi tarafından 1876'da ek iki açıklamanın yayınlanmasıyla birlikte cihazın açıklamasıdır. Lord Kelvin, diferansiyel analizörün buluşunu temsil eder.[6]

Thomson'ın kavramlarının en eski pratik kullanımlarından biri, gelgit tahmin makinesi Kelvin tarafından 1872-3'te inşa edilmiştir. Lord Kelvin'in tavsiyesi üzerine, Thomson'ın entegre makinesi daha sonra bir yangın kontrol sistemi deniz topçuları için geliştirilmekte olan Arthur Poleni elektrikle çalışan, mekanik bir analog bilgisayarla sonuçlandı ve yaklaşık 1912'de tamamlandı.[7] İtalyan matematikçi Ernesto Pascal ayrıca geliştirildi Integraflar diferansiyel denklemlerin mekanik entegrasyonu ve 1914'te yayınlanan ayrıntılar için.[8]

Bununla birlikte, ilk yaygın olarak pratik genel amaçlı diferansiyel analizör, Harold Locke Hazen ve Vannevar Bush -de MIT, 1928–1931, altı mekanik entegratörden oluşur.[9][10][11] Aynı yıl Bush, bir dergi makalesinde bu makineyi "sürekli Integraf ".[12] 1931'de cihazla ilgili başka bir makale yayınladığında, buna "diferansiyel analizör" adını verdi.[13] Bu makalede Bush, "mevcut cihaz, [Lord Kelvin'in] yaptığı gibi, entegre birimlerin birbirine bağlanmasına ilişkin aynı temel fikri içeriyor. Bununla birlikte, ayrıntılı olarak, önceki modele çok az benzerlik var" dedi. 1970 otobiyografisine göre, Bush "Kelvin’in çalışmalarından, ilk diferansiyel analizörün faaliyete geçmesine kadar" habersizdi.[14] Claude Shannon Bush'un laboratuvarında diferansiyel analizörü çalıştırmak için 1936'da araştırma asistanı olarak işe alındı.[15]

Douglas Hartree nın-nin Manchester Üniversitesi Bush'un tasarımını ilkini yaptığı İngiltere'ye getirdi "kavramın ispatı "1934'te öğrencisi Arthur Porter ile model. Bunun sonucunda, üniversite Mart 1935'te dört mekanik entegratör içeren tam ölçekli bir makine satın aldı. Metropolitan-Vickers ve Hartree'ye göre, "[] Amerika Birleşik Devletleri dışında çalışan türünün ilk makinesi" idi.[16] Önümüzdeki beş yıl boyunca üç tane daha eklendi. Cambridge Üniversitesi, Queen's Üniversitesi Belfast, ve Kraliyet Uçak Kuruluşu Farnborough'da.[17] Bu kavram kanıtının entegratörlerinden biri, Bilgi İşlem Tarihi bölümünde sergileniyor. Bilim Müzesi Londra'da, tam bir Manchester makinesinin yanında.

İçinde Norveç yerel olarak inşa edilmiş Oslo Analizörü 1938'de MIT makinesiyle aynı ilkelere dayanarak tamamlandı. Bu makinede 12 entegratör vardı ve dört yıllık bir süre için üretilmiş en büyük analizördü.[18]

Amerika Birleşik Devletleri'nde, daha fazla diferansiyel analizör inşa edildi. Balistik Araştırma Laboratuvarı içinde Maryland 1940'ların başında Pennsylvania Üniversitesi'ndeki Moore Elektrik Mühendisliği Okulu'nun bodrum katında.[19] İkincisi, hesaplamada yaygın olarak kullanılmıştır. topçu icadından önce pişirme tabloları ENIAC, birçok yönden diferansiyel analizörde modellendi.[20] Ayrıca 1940'ların başında Samuel H. Caldwell Bush, 1930'ların başlarında ilk katkıda bulunanlardan biri olarak, mekanik yerine elektriksel bir varyasyon girişiminde bulundu, ancak dijital bilgisayar başka bir yerde inşa edildiğinde çok daha büyük bir vaat vardı ve proje sona erdi.[21] 1947'de, UCLA tarafından onlar için yapılmış bir diferansiyel analizör kurdu Genel elektrik 125.000 $ maliyetle.[22] 1950'de, bu makineye üç kişi daha katıldı.[23] UCLA diferansiyel analizörü 1951'lerde ortaya çıktı Dünyalar çarpıştığı zaman "DA" olarak adlandırıldığı yerde.

1944'e dayanan, karmaşık denklemleri 70 yıl sonra tekrar çözen ilk bilgisayar ve çizici.[24]

Şurada: Osaka Imperial Üniversitesi (günümüz Osaka Üniversitesi ) 1944 civarında, bir nesnenin hareketini ve mekanik bileşenlerle ilgili diğer sorunları hesaplamak için tam bir diferansiyel analiz makinesi geliştirildi (resmedildi) ve ardından bir kalemle kağıt üzerine grafikler çizdi. Daha sonra Tokyo Bilim Üniversitesi ve okulun Shinjuku Bölgesi'ndeki Bilim Müzesi'nde sergilenmiştir. 2014'te restore edilen, II.Dünya Savaşı'nın bitiminden önce üretilen hala çalışan iki diferansiyel analizörden biridir.[24]

Kanada'da, bir diferansiyel analizör inşa edildi. Toronto Üniversitesi tarafından 1948'de Beatrice Helen Worsley ama çok az faydası var veya hiç yok gibi görünüyor.[25]

Bir diferansiyel analizörün geliştirilmesinde kullanılmış olabilir. sıçrayan bomba, saldırmak için kullanılır Almanca hidroelektrik barajlar sırasında Dünya Savaşı II.[26] Diferansiyel analizörler de hesaplanmasında kullanılmıştır. toprak erozyonu nehir kontrol yetkilileri tarafından.[27]

Diferansiyel analizör, sonunda, elektronik analog bilgisayarlar ve daha sonra dijital bilgisayarlar.

Meccano Kullanımı

MOTAT'lar Cambridge Üniversitesi Matematik Laboratuvarında kullanımda olan Meccano diferansiyel analizörü, c. 1937. Sağdaki kişi Dr Maurice Wilkes o sırada kim sorumluydu

Douglas Hartree ve Arthur Porter tarafından 1934'te Manchester Üniversitesi'nde inşa edilen model diferansiyel analizör, Meccano parçalar: bu, makinenin yapımının daha az maliyetli olduğu ve "birçok bilimsel sorunun çözümü için yeterince doğru" olduğu anlamına geliyordu.[28] J.B. Bratt tarafından 1935'te Cambridge Üniversitesi'nde inşa edilen benzer bir makine şimdi Ulaştırma ve Teknoloji Müzesi (MOTAT) koleksiyonu Auckland, Yeni Zelanda.[28] İngiliz ordusunun Silahlanma Araştırma Departmanı için 1944'te yazılan bir memorandum, bu makinenin gelişmiş güvenilirlik ve gelişmiş yetenek için II.Dünya Savaşı sırasında nasıl değiştirildiğini açıklar ve savaş zamanı uygulamalarını ısı akışı, patlayıcı patlamalar ve simülasyonlar üzerine araştırma dahil olarak tanımlar. iletim hatları.[29]

1948'de bu makine Profesör tarafından satın alındı Harry Balina of Auckland, 100 pound sterlin karşılığında ve daha sonra Seagrave Radyo Araştırma Merkezi'nde kullanılmak üzere Auckland'a götürdü.[30]

"Dünyadaki bilim adamları ve araştırmacılar tarafından ciddi çalışmalar için yaklaşık 15 Meccano model Diferansiyel Analiz Cihazının yapıldığı" tahmin edilmektedir.[31] Daha yakın zamanlarda, Meccano parçalarıyla diferansiyel analiz cihazları inşa etmek, ciddi Meccano hobileri arasında popüler bir proje haline geldi. Bir örnek, yerleşik diferansiyel analizördür. Marshall Üniversitesi Şu anda eğitim amaçlı kullanılan, bir öğrenci sadece bir diferansiyel denklemi çözmekle kalmaz, aynı zamanda makineyi çalıştırarak "hesap makinesi" haline gelir ve böylece diferansiyel denklemin ne olduğunu daha iyi anlayabilir.[32]

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ Irwin, William (Temmuz 2009). "Diferansiyel Analizörün Açıklaması". Auckland Meccano Guild. Alındı 2010-07-21.
  2. ^ "Modern bilgisayarın icadı". Encyclopædia Britannica. www.britannica.com. Alındı 2010-07-26.
  3. ^ John von Neumann, Bilgisayar ve Beyin, Bölüm 1, s. 3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958
  4. ^ Coriolis, Gaspard-Gustave (1836). "Not sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. seri I 1 (Fransızca): 5–9.
  5. ^ Thomson James (1876). "Yeni Kinematik İlkeye Sahip Bir Entegrasyon Makinesi". Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. 24 (164–170): 262–5. doi:10.1098 / rspl.1875.0033. Yeniden basıldı Thomson James (1912). Joseph Larmor ve James Thomson (ed.). James Thomson tarafından Fizik ve Mühendislik Alanında Toplanan Makaleler. Cambridge University Press. s. xvii, 452–7. ISBN  0-404-06422-1.
  6. ^ Hartree, D.R. (Eylül 1940). "Bush Diferansiyel Analizcisi ve Etkileri". Doğa. 146 (3697): 319. doi:10.1038 / 146319a0.. Lord Kelvin'in açıklamaları: Thomson William (1876). "İkinci Dereceden Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Değişken Katsayılarla Mekanik Entegrasyonu". Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. 24 (164–170): 269–71. doi:10.1098 / rspl.1875.0035. Thomson William (1876). "Değişken Katsayılarla Herhangi Bir Derecenin Genel Doğrusal Diferansiyel Denkleminin Mekanik Entegrasyonu". Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. 24 (164–170): 271–5. doi:10.1098 / rspl.1875.0036.
  7. ^ Polen, Anthony (1980). Büyük Silah Skandalı - Jutland'ın Gizemi. Collins. s. 23. ISBN  0-00-216298-9.
  8. ^ Pascal, Ernesto (1914). Equazioni Differenziali için Miei Integrafi (italyanca). Napoli: B. Pellerano. Ayrıca bakınız Integraph.
  9. ^ Karl L. Wildes ve Nilo A. Lindgren, MIT'de Elektrik Mühendisliği ve Bilgisayar Bilimleri Yüzyılı, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), sayfalar 90-92.
  10. ^ Robinson, Tim (Haziran 2005). "Meccano Set Computers Çocuk oyuncaklarından yapılan diferansiyel analizörlerin geçmişi". IEEE Kontrol Sistemleri Dergisi. 25 (3): 74–83. doi:10.1109 / MCS.2005.1432602.. Hartree, D.R. (Eylül 1940), op. cit.
  11. ^ Bush'un diferansiyel analizörü mekanik entegratörler kullandı. Her bir entegratörün çıktısı, makinenin diğer parçalarını çalıştırmaya yönelikti; ancak çıktı bunu yapamayacak kadar zayıftı. Hazen, 1925 yılında Henry W. Nieman tarafından icat edilen ve işçilerin ağır makineleri kontrol etmesine izin vermeyi amaçlayan bir "tork yükselticisinin" gerekli gücü sağlamak için kullanılabileceğini fark etti. Bakınız: Stuart Bennett, Kontrol Mühendisliği Tarihi 1930-1955 (Londra, İngiltere: Peter Peregrinus Ltd., 1993), sayfa 103. Ayrıca Nieman'ın ABD patentlerine bakın: (1) "Servo mekanizması", ABD patent no. 1.751.645 (dosyalanma tarihi: 28 Ocak 1925; yayınlanma tarihi: 25 Mart 1930); (2) "Servo mekanizması", ABD patent no. 1.751.647 (dosyalan: 8 Ocak 1926; yayımlanan: 25 Mart 1930); (3) "Senkron güçlendirme kontrol mekanizması", ABD patent no. 1.751.652 (dosyalan: 8 Ocak 1926; basım: 25 Mart 1930).
  12. ^ Bush, V.; Gage, F.D .; Stewart, H.R. (Ocak 1927). "Sürekli bir integral". Franklin Enstitüsü Dergisi. 203 (1): 63–84. doi:10.1016 / S0016-0032 (27) 90097-0..
  13. ^ Bush, V. (Ekim 1931). "Diferansiyel analizör. Diferansiyel denklemleri çözmek için yeni bir makine". Franklin Enstitüsü Dergisi. 212 (4): 447–488. doi:10.1016 / S0016-0032 (31) 90616-9..
  14. ^ Robinson, Tim (Haziran 2005), op. cit., anmak Bush, Vannevar (1970). "Hareketin Parçaları". New York NY: Morrow. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım).
  15. ^ Gleick James (2011). The Information: A History, a Theory, a Flood (e-kitap). Patheon. s. 342/1102. ISBN  978-0-00-742311-8.
  16. ^ Robinson, Tim (Haziran 2005), op. cit., Hartree, D.R. (Eylül 1940), op. cit. Hartree ve Porter makalelerinde model hakkında yazdı "Model Diferansiyel Analizörün Yapısı ve Çalışması". Manchester Literary & Philosophical Society'nin Anıları ve Bildirileri. 79: 51–74. 1935..
  17. ^ Robinson, Tim (2005-12-07). "Diğer Diferansiyel Analizörler". Tim Robinson'un Meccano Computing Machinery web sitesi. Alındı 2010-07-24. "Meccano Diferansiyel Analizörleri" ve "Tam Ölçekli Diferansiyel Analizörleri" özetlerini içerir.
  18. ^ Holst, P.A. (Ekim-Aralık 1996). "Svein Rosseland ve Oslo analizcisi". IEEE Bilişim Tarihinin Yıllıkları. 18 (4): 16–26. doi:10.1109/85.539912.
  19. ^ Randell, Brian (ed.), Dijital Bilgisayarların Kökenleri Seçilmiş Makaleler (3. baskı, 1982), Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. s. 297. Google Kitapları. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2010.
  20. ^ Bunch, B. & Hellemans, A., Bilim ve Teknoloji Tarihi: Zamanın Doğuşundan Bugüne Büyük Keşifler, Buluşlar ve Bunları Yapan İnsanlara Yönelik Bir Tarayıcı Kılavuzu (2004), New York: Houghton Mifflin, s. 535. Google Kitapları. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2010.
  21. ^ Randell, Brian (Ekim 1982). "Analitik Motordan Elektronik Dijital Bilgisayara: Ludgate, Torres ve Bush'un Katkıları" (PDF). IEEE Bilişim Tarihinin Yıllıkları. IEEE Bilgisayar Topluluğu. 4 (4): 327–41. doi:10.1109 / MAHC.1982.10042. Arşivlenen orijinal (PDF) 2013-09-21 tarihinde. Alındı 2010-07-25.
  22. ^ "UCLA'nın Bush Analizörü Smithsonian'a Emekli Oluyor" (Google Haberleri). Bilgisayar Dünyası. 1978-01-09. Alındı 2010-07-22.
  23. ^ "Düşünme Makinesi". UCLA Mühendisliği. Arşivlenen orijinal 2010-07-10 tarihinde. Alındı 2010-07-22.
  24. ^ a b Hisatoshi Kabata (2014), "1944'e dayanan ilk bilgisayar, uzun 'yeniden başlatmanın ardından karmaşık denklemleri tekrar çözüyor'", Asahi Shimbun / Teknoloji, dan arşivlendi orijinal 2016-03-04 tarihinde
  25. ^ Campbell, Scott M. (Ekim – Aralık 2003). "Beatrice Helen Worsley: Kanada'nın Kadın Bilgisayar Öncüsü" (PDF). IEEE Bilişim Tarihinin Yıllıkları. IEEE Bilgisayar Topluluğu. 25 (4): 53–4. doi:10.1109 / MAHC.2003.1253890. Alındı 2010-07-24. [Worsley'in] araştırması, Vannevar Bush'un yeni analizörleri tasarlamasına yardım eden MIT'nin elektrik mühendisliği bölümünden Samuel H. Caldwell tarafından önerildi. … 1948 yazında altı haftayı aşkın bir süre boyunca Worsley, Douglas Hartree ve Arthur Porter’ın 1935 tarihli makalesine dayanarak Meccano… kullanarak bir diferansiyel analizör yaptı. Yaklaşık 75 CAD değerindeki Meccano'dan inşa edilen analizör, orijinal tasarımından minimum düzeyde değiştirildi, ancak elektrik güç dağıtım sisteminde, tork amplifikatörlerinin tasarımında ve çıkış kalemi desteğinde küçük iyileştirmeler sağladı. Maalesef, analizörün hangi amaçla kullanıldığına veya Worsley'in neden onu yaptığına dair hiçbir bilgi yoktur. Beatrice Worsley hakkında daha fazla bilgi için bkz. UTEC.
  26. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "Barnes Wallis'in 2.Dünya Savaşı'nda Ruhr vadisi hidroelektrik barajlarına yapılan" Dam Busters "saldırısı için" zıplayan bomba "nın geliştirilmesinde bir diferansiyel analizör kullanıldığı söyleniyor. Bu ilk olarak MOTAT [Yeni Zelanda] literatürü 1973'te. Ancak, son birkaç yıldaki kapsamlı araştırmalar ve literatür taramalarından sonra, [MOTAT tarafından tutulan diferansiyel analizör veya başka herhangi bir diferansiyel analizör bu amaçla kullanılmamıştır. O sırada savaş zamanı faaliyetlerini çevreleyen gizlilik göz önüne alındığında, hala mümkün olabilir, ancak o dönemden çoğu insan şimdi ölmüştür. O dönemden hala hayatta kalan iki kişiliğe, yani Arthur Porter ve Maurice Wilkes ama hiçbiri söylentiyi doğrulayamadı. "
  27. ^ Hally, Mike (2005), Elektronik Beyinler: Bilgisayar Çağının Doğuşundan Hikayeler, Granta, s. xx, ISBN  9781862076631.
  28. ^ a b (Hartree ve Porter 1934–1935 ),"Diferansiyel Analizör". Auckland Meccano Guild. Alındı 2010-07-21.
  29. ^ Cairns, W. J., Crank, J. ve Lloyd, E. C. Küçük Ölçekli Diferansiyel Analizör Yapımında Bazı İyileştirmeler ve Son Uygulamaların Gözden Geçirilmesi, Silahlanma Araştırma Bölümü Teorik Araştırma Memo. 27/44, 1944 (bkz. Robinson, Tim (2008-06-07). "Kaynakça". Tim Robinson'un Meccano Computing Machinery web sitesi. Alındı 2010-07-26.). Memorandum şimdi Ulusal Arşivler, İngiltere:"Parça referansı DEFE 15/751". Ulusal Arşivler. Alındı 2010-07-26. "Silahlanma Araştırma Dairesi" için bkz. Fort Halstead ve cf. 1944 için giriş "MoD Yenilikçilik Tarihi" (PDF). Ploughshare Innovations Ltd. Alındı 2010-07-26.
  30. ^ Robinson, Tim (Haziran 2005), op. cit.: Robinson, "[Prof. Whale] daha önce Meccano modelini doktora çalışmalarında kullanmıştı" diyor. "Diferansiyel Analizör". NZMuseums. Alındı 2010-07-21. "Meccano 'Dam Busters' bilgisayar yıldızları MOTAT'ta". computerworld.co.nz. 2007-07-16. Arşivlenen orijinal 2007-08-17 tarihinde. Alındı 2007-07-17. (NB: Bilgisayar Dünyası (NZ) 'nin "Baraj Yıkayıcılar" ve "Benmore Hydro Barajı "doğrulanmamış) "2.2. Analog hesaplama" (php). Hesaplama Geçmişi Ekranları: Bilgisayar Geçmişi Zaman Çizgisi - Bilgisayarların Öncüleri. Auckland Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü. Alındı 2010-07-25.
  31. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "Auckland Üniversitesi'nden Garry Tee tarafından tahmin ediliyor ki, dünya çapındaki bilim adamları ve araştırmacılar tarafından ciddi çalışmalar için 15 Meccano model Diferansiyel Analiz Cihazı inşa edildi." Garry Tee için bkz. "Hesaplama Geçmişi Ekranları: Ekranlar" (php). Auckland Üniversitesi. Alındı 2010-07-22.
  32. ^ "MU Diferansiyel Analizörü Büyük Açılışı". Marshall Üniversitesi. Arşivlenen orijinal 2010-06-06 tarihinde. Alındı 2010-07-22.

Kaynakça

Dış bağlantılar