Ellsberg paradoksu - Ellsberg paradox

Bu makalenin birden çok sorunu var. Lütfen yardım et onu geliştir veya bu konuları konuşma sayfası. (Bu şablon mesajların nasıl ve ne zaman kaldırılacağını öğrenin) Bu makalenin ton veya stil, ansiklopedik ton Wikipedia'da kullanıldı. Wikipedia'ya bakın daha iyi makaleler yazma rehberi öneriler için. (Aralık 2010) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) Bu makale genel bir liste içerir Referanslar, ancak büyük ölçüde doğrulanmamış kalır çünkü yeterli karşılık gelmiyor satır içi alıntılar. Lütfen yardım edin geliştirmek bu makale tanıtım daha kesin alıntılar. (Ağustos 2015) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Ellsberg paradoksu bir paradoks içinde karar teorisi insanların seçimlerinin şu varsayımları ihlal ettiği öznel beklenen fayda.^[1] Genellikle kanıt olarak alınır belirsizlikten kaçınma. Paradoks popüler hale geldi Daniel Ellsberg, bunun bir versiyonu daha önce not edilmiş olmasına rağmen John Maynard Keynes.^[2]

Temel fikir, insanların, olasılıkların tamamen belirsiz olduğu alternatif bir risk senaryosu yerine, belirli olasılıkları bildikleri durumlarda ezici bir çoğunlukla risk almayı tercih etmeleridir - bilinmeyen bir kazanma olasılığı karşısında her zaman bilinen bir kazanma olasılığını seçeceklerdir. Bilinen olasılık düşüktür ve bilinmeyen olasılık kazanmanın garantisi olabilir. Örneğin, alınacak riskler seçildiğinde (bahisler gibi), insanlar olasılıkların hesaplanmasının zor veya imkansız olduğu bir riski üstlenmek yerine "bildikleri şeytanı tercih ederler".^[3]

Ellsberg, önerilen seçimleri öznel beklenen faydayla çelişen iki ayrı düşünce deneyi önerdi. 2 renk problemi, her ikisi de iki farklı renkte top içeren iki torbaya yapılan bahisleri içerir. Aşağıda açıklanan 3 renk problemi, üç farklı renkte toplar içeren tek bir torbaya yapılan bahisleri içerir.

İki urn paradoksu

Her biri 100 top içeren iki torba vardır. A torbasında 50 kırmızı ve 50 siyah torbanın bulunduğu biliniyor, ancak B torbasındaki topların karışımı hakkında bilgi yok.

Bir konuya aşağıdaki bahisleri sunmayı düşünün:

Bahis 1A: 1 $ al kırmızı torbadan çekilir BirAksi takdirde 0 $

Bahis 2A: 1 $ al siyah torbadan çekilir BirAksi takdirde 0 $

1B Bahis: 1 $ al kırmızı torbadan çekilir BAksi takdirde 0 $

2B Bahis: 1 $ al siyah torbadan çekilir BAksi takdirde 0 $

Tipik olarak, insanlar bahis 1A ile bahis 2A arasında kayıtsızdır (beklenen fayda teorisiyle tutarlı olarak), ancak kesinlikle Bet 1A'yı Bet 1B'ye ve Bet 2A'yı 2B'ye yatırmayı tercih ederler.

Bununla birlikte, B torbası için top renklerinin olasılık dağılımı, yani kırmızı ve siyah topların oranı bilinmemektedir: bu nedenle, beklenen fayda teorisine dayanarak bu tercihleri ​​gerçekten doğrulamak için yeterli bilgi yoktur. B torbasında belirli bir renkteki topların oranları, kumarbazlara daha iyi veya daha kötü şanslar verebilir. Farklı bir karar mekanizması iş başında.

Sonuç genellikle bir sonucu olarak yorumlanır belirsizlikten kaçınma (belirsizlikten kaçınma olarak da bilinir): İnsanlar, belirsiz sonuçlara olasılıkları ekleyemedikleri durumlardan özünde hoşlanmazlar, bu nedenle, şansın bilinmediği bir yerde 1 $ kazanma şansının% 50 olduğunu bildikleri bir bahsi tercih ederler.

Tek torbalı paradoksu

Bir düşünün kavanoz 90 top içerir: 30 top kırmızıdır, kalan 60 top bilinmeyen oranlarda siyah veya sarıdır. Toplar iyi karıştırılır, böylece her bir top diğer toplar kadar çekilebilir. İki kumar arasında bir seçim yapıldığında:

Kumar A	Kumar B
Kırmızı bir top çekerseniz 100 $ alırsınız	Siyah bir top çekerseniz 100 $ alırsınız

Ayrıca bu iki kumar arasında seçim yapma hakkınız vardır (aynı torbadan farklı bir çekiliş hakkında):

Gamble C	Kumar D
Kırmızı veya sarı bir top çekerseniz 100 $ alırsınız	Siyah veya sarı bir top çekerseniz 100 $ alırsınız

Bu durum ikisini birden Şövalye belirsizliği - kırmızı olmayan topların kaç tanesi sarı ve kaç tanesi siyah, hangisi miktarı belirtilmemiş - ve olasılık - topun kırmızı mı yoksa kırmızı mı olduğu, 1/3 vs. 2/3.

Fayda teorisi yorumu

Fayda teorisi, bu kumarlar arasında seçim yaparken, insanların bir olasılık kırmızı olmayan topların sarıya karşı siyaha dönüştüğünü ve ardından beklenen fayda iki kumarın.

Ödüller aynı olduğu için, kazanacağınız tercih etmek Kumar A'dan Kumar B'ye ancak ve ancak kırmızı bir top çizmenin siyah bir top çizmekten daha olası olduğuna inanıyorsunuz (göre beklenen fayda teorisi ). Ayrıca, kırmızı bir topun siyah bir top kadar muhtemel olduğunu düşünürseniz, seçenekler arasında net bir tercih olmayacaktır. Benzer şekilde, yapacağınız tercih etmek Gamble C to Gamble D ancak ve ancak, kırmızı veya sarı bir top çizmenin siyah veya sarı bir top çizmekten daha olası olduğuna inanıyorsunuz. Kırmızı bir top çekmek, siyah bir top çizmekten daha olasıysa, kırmızı veya sarı bir top çekmek de siyah veya sarı bir top çekmekten daha olasıdır. Öyleyse varsayalım tercih etmek Gamble A'dan Gamble B'ye, aynı zamanda tercih etmek Gamble C to Gamble D.Ve bunun yerine sizin tercih etmek Gamble B'den Gamble A'ya, bunun sonucu olarak da tercih etmek Gamble D to Gamble C.

Ancak anket yapıldığında çoğu kişi kesinlikle tercih ederim Kumar A'dan Kumar B'ye ve Kumar D'den Kumar C'ye. Bu nedenle, beklenen fayda teorisinin bazı varsayımları ihlal edilir.

Sayısal gösteri

Matematiksel olarak, her bir renkli topun tahmini olasılıkları şu şekilde temsil edilebilir: R, Y, ve B. Eğer sen kesinlikle tercih ederim Kumar A'dan Kumar B'ye, fayda teorisine göre, bu tercihin iki kumarın beklenen faydaları tarafından yansıtıldığı varsayılır: özellikle, durum böyle olmalıdır

${ displaystyle R cdot U ( 100 $) + (1-R) ​​ cdot U ( $ 0)> B cdot U ( $ 100) + (1-B) cdot U ( $ 0)}$

nerede U() sizin yardımcı program işlevinizdir. Eğer U($100) > U($ 0) (100 $ 'ı hiçbir şeye tercih etmiyorsunuz), bu, aşağıdakileri kolaylaştırır:

${ Displaystyle R [U ( $ 100) -U ( $ 0)]> B [U ( $ 100) -U ( $ 0)] Longleftrightarrow R> B ;}$

Ayrıca Gamble D'yi Gamble C'ye kesinlikle tercih ederseniz, aşağıdaki eşitsizlik benzer şekilde elde edilir:

${ displaystyle B cdot U ( 100 $) + Y cdot U ( $ 100) + R cdot U ( $ 0)> R cdot U ( 100 $) + Y cdot U ( $ 100) + B cdot U ( $ 0)}$

Bu, aşağıdakileri kolaylaştırır:

${ Displaystyle B [U ( $ 100) -U ( $ 0)]> R [U ( $ 100) -U ( $ 0)] Longleftrightarrow B> R ;}$

Bu çelişki, tercihlerinizin beklenen fayda teorisi ile tutarsız olduğunu gösterir.

Paradoksun genelliği

Sonuç ne olursa olsun geçerli fayda fonksiyonu. Gerçekte, getirinin miktarı da aynı şekilde önemsizdir. Hangi kumar seçilirse seçilsin, kazanma ödülü aynıdır ve kaybetmenin maliyeti aynıdır (bedelsizdir), dolayısıyla sonuçta sadece iki sonuç vardır: belirli bir miktar para almak veya hiçbir şey almamak. Bu nedenle, tercihin bir miktar parayı sıfıra almak olduğunu varsaymak yeterlidir (ve bu varsayım gerekli değildir: yukarıdaki matematiksel işlemde, varsayılmıştır. U($100) > U($ 0), ancak yine de bir çelişki elde edilebilir U($100) < U(0 $) ve U($100) = U($0)).

Ek olarak, sonuç ne olursa olsun geçerlidir. riskten kaçınma. Tüm kumar riskleri içerir. Gamble D'yi seçtiğinizde, hiçbir şey almama ihtimalinizin 3'te 1'i ve Gamble A'yı seçtiğinizde 2'de 3'te hiçbir şey alma şansınız yok. Gamble A, Gamble B'den daha az riskli olsaydı, onu takip ederdi^[4] Gamble C'nin Gamble D'den daha az riskli olduğu (ve tersi), bu nedenle risk bu şekilde önlenmez.

Bununla birlikte, kesin kazanma şansı Gambles A ve D için bilindiğinden ve Gambles B ve C için bilinmediğinden, bu bir tür oyun için kanıt olarak alınabilir. belirsizlikten kaçınma beklenen fayda teorisinde açıklanamayan. Bu fenomenin yalnızca seçim kümesi belirsiz önermenin daha az belirsiz bir önermeyle karşılaştırılmasına izin verdiğinde ortaya çıktığı (ancak belirsiz önermeler tek başına değerlendirildiğinde değil) ortaya çıktığı gösterilmiştir.^[5]

Olası açıklamalar

Ellsberg'in gözleminin karar-teorik açıklamalarını sağlamak için çeşitli girişimler olmuştur. Karar vericinin erişebildiği olasılık bilgisi eksik olduğundan, bu girişimler bazen karar vericinin karşılaştığı olasılık dışı belirsizliği ölçmeye odaklanır - bkz. Şövalye belirsizliği. Yani, bu alternatif yaklaşımlar bazen failin sübjektif bir formüle ettiğini varsayar (zorunlu olmasa da Bayes ) olası sonuçların olasılığı.

Böyle bir girişim şuna dayanmaktadır: bilgi boşluğu karar teorisi. Olasılık sayılarının pratik anlamı tamamen açık olmasa da, aracıya bazı sonuçların kesin olasılıkları söylenir. Örneğin, yukarıda tartışılan kumarlarda kırmızı top olasılığı şu şekildedir: 30/90, bu kesin bir sayıdır. Bununla birlikte, temsilci sezgisel olarak bu ve diyelim ki arasında ayrım yapamayabilir: 30/91. Diğer sonuçlarla ilgili herhangi bir olasılık bilgisi sağlanmadığından, aracı bu olasılıklara ilişkin çok net olmayan öznel izlenimlere sahiptir.

Sonuçların olasılıklarındaki belirsizlik ışığında, temsilci kesin bir beklenen faydayı değerlendiremez. Sonuç olarak, aşağıdakilere dayalı bir seçim: maksimize etme beklenen fayda da imkansızdır. Bilgi boşluğu yaklaşımı, aracının sübjektif olarak belirsiz olasılıklar için bilgi boşluğu modellerini örtük olarak formüle ettiğini varsayar. Temsilci daha sonra dener tatmin etmek beklenen fayda ve belirsizlik olasılıklarında belirsizliğe karşı sağlamlığı maksimize etmek. Bu sağlam tatmin edici yaklaşım, karar vericilerin seçimlerinin, Ellsberg'in gözlemlediği tercihin tersine çevrilmesini tam olarak göstermesi gerektiğini göstermek için açıkça geliştirilebilir.^[6]

Bir başka olası açıklama da, bu tür bir oyunun aldatmadan kaçınma mekanizmasını tetiklemesidir. Pek çok insan doğal olarak, gerçek dünyadaki durumlarda, kendilerine belirli bir olayın olasılığı söylenmezse bunun onları aldatmak olduğunu varsayar. İnsanlar aynı kararları alır Deney deneycinin muhtemelen öznenin çıkarlarına aykırı hareket eden bir aldatıcı olabileceği gerçek yaşam sorunları ile ilgili ancak özdeş olmayan sorunlar hakkında olacaklarını. Kırmızı top ile siyah top arasında seçim yapıldığında, olasılık 30/90 ile karşılaştırılır alt parçası of 0/90–60/90 menzil (siyah bir top elde etme olasılığı). Ortalama bir insan, sarı toplardan daha az siyah top olmasını bekler, çünkü gerçek dünyadaki çoğu durumda, böyle bir kumar teklif ederken urn'a daha az siyah top koymak deneycinin yararına olacaktır. Öte yandan, kırmızı ve sarı toplar ile siyah ve sarı toplar arasında bir seçim önerildiğinde, insanlar onları aldatmak için gerekli olacak şekilde 30'dan az sarı top olması gerektiğini varsayarlar. Karar verirken, deneycinin çekilişler arasında kavanozun içeriğini değiştirme şansı olmadığını düşünmeyi unutmaları oldukça olasıdır. Gerçek yaşam koşullarında, vazoda değişiklik yapılmasa bile, insanlar o cephede de aldatılmaktan korkarlar.^[7]

Fayda teorisinin riskten farklı olarak belirsizliği dahil edecek bir modifikasyonu, paradoksa bir çözüm de öneriyor.

Belirsizlikten kaçınma durumunda kararlar

Belirsizlikten kaçınmanın olduğu bir dünyada bir bireyin nasıl kararlar alacağını açıklamak için, beklenen fayda çerçevesinin modifikasyonları önerilmiştir. Bunlar şunları içerir:

• Choquet beklenen fayda
• Minmax beklenen fayda

Alternatif açıklamalar

Diğer alternatif açıklamalar, yeterlilik hipotezini içerir^[8] ve karşılaştırmalı cehalet hipotezi.^[5] Bu teoriler, belirsizlikten hoşlanmanın kaynağını katılımcının önceden var olan bilgilerine bağlar.

Ayrıca bakınız

• Allais paradoksu
• Belirsizlikten kaçınma
• Deneysel ekonomi
• Öznel beklenen fayda
• Şema Teorisi

Referanslar

daha fazla okuma