Etemadis eşitsizliği - Etemadis inequality - Wikipedia

İçinde olasılık teorisi, Etemadi eşitsizliği sözde bir "maksimal eşitsizlik", bir eşitsizlik bir sınır verir olasılık bu kısmi toplamlar bir sonlu koleksiyonu bağımsız rastgele değişkenler belirtilen bazı sınırları aşmak. Sonuç kaynaklanıyor Nasrollah Etemadi.

Eşitsizlik beyanı

İzin Vermek X1, ..., Xn bazı ortak alanlarda tanımlanmış bağımsız gerçek değerli rastgele değişkenler olabilir olasılık uzayı ve izin ver α ≥ 0. Let Sk kısmi toplamı belirtmek

Sonra

Açıklama

Rastgele değişkenlerin Xk ortak olmak beklenen değer sıfır. Uygulamak Chebyshev eşitsizliği Etemadi eşitsizliğinin sağ tarafına ve yerine α tarafından α / 3. Sonuç Kolmogorov eşitsizliği sağ tarafta ekstra 27 faktör ile:

Referanslar

  • Billingsley Patrick (1995). Olasılık ve Ölçü. New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-00710-2. (Teorem 22.5)
  • Etemadi, Nasrollah (1985). "Olasılık teorisindeki bazı klasik sonuçlar hakkında". Sankhyā Ser. Bir. 47 (2): 215–221. JSTOR  25050536. BAY  0844022.