Düz eğri - Flat spline

Bir eğri

Bir eğriveya daha modern terim esnek eğriBu eğriyi başka bir malzemeye aktarmak amacıyla, gerginliği bu noktalardan geçen düzgün bir eğri oluşturan birkaç noktada yerinde sabitlenmiş uzun bir şeritten oluşur.[1]

Bilgisayarlar için kullanılmadan önce mühendislik tasarımları yaratmak, çizim araçları elle çizim yapan tasarımcılar tarafından kullanılmıştır.[2] Eğriler çizmek için, özellikle gemi yapımı ressamlar genellikle uzun, ince, esnek ahşap, plastik veya spline adı verilen metal şeritleri (veya latalar karıştırılmaması gereken tornalar ).[1] Spline'lar kurşun ağırlıklarla yerinde tutuldu (ördekler ördek benzeri şekil). esneklik kontrol noktalarının kısıtlaması ile birleştirilmiş spline malzemesinin veya düğümler, şeridin sabit noktalar arasında bükülmesi için gereken enerjiyi en aza indiren şekli almasına neden olur, bu mümkün olan en yumuşak şeklidir.[3]

Orijinal bir ressamın spline cihazı, ağırlıkları ve ince bir plastik veya tahta uzunluğu ile yeniden yaratılabilir, kırılmadan yeterince bükülebilir. Düğümleri veya kontrol noktalarını belirlemek için kağıt üzerinde çarpı işaretleri işaretlenir. Spline, çekim kağıdına yerleştirilir ve spline, her bir düğümden geçecek şekilde her düğümün yanından şafta ağırlıklar tutturulur. Çekim yapanın memnuniyetine ayarlandıktan sonra, şaft boyunca bir çizgi izlenebilir ve düzgün bir eğri için bir şablon oluşturabilir.[1][3]

Etimoloji ve tarih

Oxford İngilizce Sözlüğü, 18inci yüzyılda Doğu Anglia, İngiltere ve spline teriminin ilişkili olabileceğini önermektedir. kıymık.[4]

Spline cihazları piyanolar, kemanlar ve diğer ahşap enstrümanlar için şekiller tasarlamak için kullanılmıştır. Wright kardeşler uçaklarının kanatlarını şekillendirmek için bir tane kullandı.[5]

Matematiksel eğriler

1946'da matematikçiler benzer bir amaca hizmet etmek için matematiksel formüller geliştirmeye başladılar.[6] ve nihayetinde parça parça bulmak için verimli algoritmalar oluşturdu polinom eğriler olarak da bilinir spline'lar, belirlenen noktalardan sorunsuz bir şekilde geçer. Bu, bu tür işlevlerin yaygın olarak kullanılmasına yol açmıştır. Bilgisayar destekli tasarım özellikle araçların yüzey tasarımlarında ressamın spline'ının yerini alıyor.[7] I. J. Schoenberg ressamlar tarafından kullanılan mekanik spline benzerliğinden sonra spline fonksiyonuna adını verdi.[8]

Diğer eğri çizim araçları

Modern ve esnek bir eğri

İlişkili ancak farklı bir cihaz, elle kalıplanabilen ve karmaşık bir eğri tasarlamak veya kopyalamak için kullanılabilen "esnek eğri" dir. Bir spline'ın aksine, esnek eğri önemli bir gerilime sahip değildir, bu nedenle noktalar arasındaki eğriliğini en aza indirmek yerine belirli bir şekli korur. Antik çağda, bu cihaz bir lezbiyen kuralı adasından sonra Midilli.[9] Antik form kurşundan yapılmıştı ve modern form, vinil veya kauçukla kapatılmış bir kurşun çekirdekten oluşuyordu.[10]

Ayrıca bakınız

  • Fransız eğrisi - Düz eğrilerin segmentlerinden oluşan metal, ahşap veya plastikten yapılmış şablon
  • Lezbiyen kuralı - Bir kalıplamanın eğrilerine bükülebilen ve düzensiz eğrileri ölçmek veya yeniden üretmek için kullanılan esnek bir kurşun şerit
  • Teknik çizim aracı - Doğru ve hassas manuel taslak çekme için kullanılan aletler ve aletler
  • Spline (matematik) - noktaları düzgün bir şekilde enterpolasyon yapan parçalı polinom eğrileri

Referanslar

  1. ^ a b c Stephens, William Picard (1889). Kano ve Tekne Yapımı: Amatörler İçin Eksiksiz Bir Kılavuz. Orman ve Akış Yayıncılık Şirketi. ISBN  1360838279.
  2. ^ de Boor, Carl. "Asker [sic] spline ". Wisconsin-Madison Üniversitesi. Alındı 2012-02-24.
  3. ^ a b Newsam, G.N. (1991). "Bilgisayar grafiklerinde bazı güncel varyasyonel geometri sorunları". Matematik Merkezi Bildirileri ve Uygulamaları. Matematik ve Uygulamaları Merkezi, Matematik Bilimleri Enstitüsü, Avustralya Ulusal Üniversitesi. 26: 181.
  4. ^ Fowler, H.W. (Henry Watson), 1858-1933. (2011). Güncel İngilizcenin özlü Oxford sözlüğü: 1911 ilk baskısı. Fowler, F.G (Francis George), 1870-1918. (100.Yıldönümü ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-969612-3. OCLC  706025127.CS1 bakım: birden çok isim: yazarlar listesi (bağlantı)
  5. ^ "Jeobilim problemlerini matematikle çözme | UCAR Bilim Eğitimi Merkezi". scied.ucar.edu. Alındı 2020-05-09.
  6. ^ Schoenberg, I.J. (1946). "Eş uzaklıklı verilerin analitik fonksiyonlarla yaklaştırılması sorununa katkılar. Bölüm A. Düzeltme veya derecelendirme sorunu hakkında. Birinci sınıf analitik yaklaşım formülleri". Üç Aylık Uygulamalı Matematik. 4 (1): 45–99. doi:10.1090 / qam / 15914. ISSN  0033-569X.
  7. ^ Grandine, Thomas (Mayıs 2005). "Boeing'de Spline'ların Kapsamlı Kullanımı" (PDF). SIAM Haberleri. 38 (4). Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Derneği. Alındı 9 Mayıs 2020.
  8. ^ Schoenberg, I.J. (19 Ağustos 1964). "Spline İşlevleri ve Mezuniyet Problemi" (PDF). Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri. Ulusal Bilimler Akademisi. 52 (4): 947–950. Bibcode:1964PNAS ... 52..947S. doi:10.1073 / pnas.52.4.947. PMC  300377. PMID  16591233. Alındı 2012-02-24.
  9. ^ "lezbiyen, n. ve sıf.: Oxford English Dictionary". www.oed.com. Alındı 2020-05-09.
  10. ^ Rheault, W .; Ferris, S .; Foley, J. A .; Schaffhauser, D .; Smith, R. (1989). "Servikal omurga için esnek cetvelin intertester güvenilirliği". Ortopedi ve Spor Fizik Tedavi Dergisi. 10 (7): 254–256. doi:10.2519 / jospt.1989.10.7.254. ISSN  0190-6011. PMID  18791322.