Gassmann üçlü - Gassmann triple - Wikipedia

Matematikte bir Gassmann üçlü (veya Gassmann-Sunada üçlüsü) bir grup G ikiyle birlikte sadık eylemler açık setleri X ve Y, öyle ki X ve Y değiller izomorf gibi G-setler ancak her öğesi G aynı sayıda sabit noktalar açık X ve Y. Tarafından tanıtıldı Fritz Gassmann 1926'da.

Başvurular

Gassmann üçlüleri, izomorfik olmayan aynı değişmezlere sahip matematiksel nesne çiftlerinin örneklerini oluşturmak için kullanılmıştır. aritmetik olarak eşdeğer sayı alanları ve izospektral grafikler ve izospektral Riemann manifoldları.

Örnekler

Fano uçağı. Gassmann üçlüsünün iki seti 7 nokta ve 7 çizgidir.

basit grup G  =  SL₃(F₂) 168 siparişin projektif düzlem 2 7 nokta ve 7 satırdaki eylemler bir Gassmann üçlüsü verir.

Referanslar

• Bosma, Wieb; de Smit, Bart (2002), "Küçük dereceli aritmetik olarak eşdeğer sayı alanları üzerine", Kohel, David R .; Fieker, Claus (editörler), Algoritmik sayı teorisi (Sydney, 2002), Bilgisayarda Ders Notları. Sci., 2369, Berlin, New York: Springer-Verlag, s. 67–79, doi:10.1007/3-540-45455-1_6, ISBN  978-3-540-43863-2, BAY  2041074
• Gassmann, Fritz (1926), "Bemerkungen zur vorstehenden Arbeit von Hurwitz (Über Beziehungen zwischen den Primidealen eines cebebraischen Körpers und den Substitutionen seiner Gruppe)", Mathematische Zeitschrift, Springer Berlin / Heidelberg, 25: 665–675, doi:10.1007 / BF01283860, ISSN  0025-5874
• Sunada, T. (1985), "Riemann kaplamaları ve izospektral manifoldlar", Matematik Yıllıkları, 121 (1): 169–186, doi:10.2307/1971195, JSTOR  1971195