George Boolos - George Boolos

Kafanı karıştırmamak George Boole.

George Boolos
George Boolos.jpg
Doğum(1940-09-04)4 Eylül 1940
New York City, New York, ABD
Öldü27 Mayıs 1996(1996-05-27) (55 yaş)
Cambridge, Massachusetts, ABD
EğitimPrinceton Üniversitesi (A.B.)
Oxford Üniversitesi
MIT (Doktora, 1966)
Çağ20. yüzyıl felsefesi
BölgeBatı felsefesi
OkulAnalitik felsefe
TezOluşturulabilir Tamsayı Kümeleri Hiyerarşisi (1966)
Doktora danışmanıHilary Putnam
Ana ilgi alanları
Matematik felsefesi, matematiksel mantık
Önemli fikirler
Hume ilkesi
Savunulamazlık
Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası

George Stephen Boolos (/ˈbuːloʊs/;[1] 4 Eylül 1940 - 27 Mayıs 1996) bir Amerikalıydı filozof ve bir matematiksel mantıkçı kim öğretti Massachusetts Teknoloji Enstitüsü.[2]

Hayat

Boolos, Yunan-Yahudi kökenlidir.[3] A.B. ile mezun oldu. matematikte Princeton Üniversitesi "Basit bir kanıtı" başlıklı bir üst düzey tezi tamamladıktan sonra Gödel'in ilk eksiklik teoremi "gözetiminde Raymond Smullyan.[4] Oxford Üniversitesi ona ödül B.Phil. 1963'te. 1966'da ilkini elde etti. Doktora içinde Felsefe tarafından ödüllendirildi Massachusetts Teknoloji Enstitüsü yönetiminde Hilary Putnam. Üç yıl ders verdikten sonra Kolombiya Üniversitesi, 1969'da MIT'ye döndü ve kariyerinin geri kalanını burada geçirdi.

Netliği ve zekası ile tanınan karizmatik bir konuşmacı, bir keresinde bir konferans verdi (1994b) Gödel'in ikinci eksiklik teoremi, sadece bir heceden oluşan kelimeleri kullanarak. Hayatının sonunda, Hilary Putnam ona sordu, "Ve söyle bize Bay Boolos, analitik hiyerarşi Boolos tereddüt etmeden cevap verdi, "Bunun bir parçası". Her türden bulmaca konusunda bir uzman olan Boolos, 1993 yılında Londra Bölge Finaline ulaştı. Kere bulmaca rekabet. Skoru, bir Amerikalı tarafından kaydedilen en yüksek notlardan biriydi. "Üzerine bir makale yazdı"Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası "- tarafından oluşturulan birçok bulmacadan biri Raymond Smullyan.

Boolos öldü pankreas kanseri 27 Mayıs 1996.[5]

İş

Boolos'un ortak yazarı Richard Jeffrey klasik üniversite metninin ilk üç baskısı matematiksel mantık, Hesaplanabilirlik ve Mantık. Kitap şu anda beşinci baskısında, son iki baskısı tarafından güncellendi John P. Burgess.

Kurt Gödel ilk kağıdı yazdı kanıtlanabilirlik mantığı, hangisi geçerlidir modal mantık - zorunluluk ve olasılık mantığı - teorisine matematiksel kanıt ancak Gödel konuyu hiçbir zaman önemli ölçüde geliştirmedi. Boolos, onun ilk savunucularından ve öncülerinden biriydi ve onun ilk kitap uzunluğundaki işleyişini yaptı. Tutarlılığın Kanıtlanamazlığı, 1979'da yayınlandı. Çözülmemiş büyük bir sorunun çözümü, birkaç yıl sonra yeni bir tedaviye yol açtı, Sağlanabilirliğin Mantığıİspatlanabilirliğin modal-mantıksal incelemesi, Gödel'in İkinci Eksiklik Teoreminin "içselliğini" göstermeye yardımcı oldu, yani teoremin doğruluğu kanıtlanabilirlik tahmininin kesin formülasyonuna bağlı. Bu koşullar ilk olarak David Hilbert ve Paul Bernays tarafından Grundlagen der Arithmetik. İkinci Teoremin belirsiz statüsü birkaç on yıl boyunca Georg Kreisel ve Leon Henkin gibi mantıkçılar tarafından not edildi ve "Bu cümle kanıtlanabilir" (Gödel cümlesinin aksine, "Bu cümle kanıtlanamaz") ) kanıtlanabilir ve dolayısıyla doğruydu. Martin Löb, Henkin'in varsayımının doğru olduğunu ve aynı zamanda modal mantıksal yaklaşım kullanılarak düzgün bir şekilde kodlanmış önemli bir "yansıma" ilkesini tanımladığını gösterdi. İspatlanabilirlik tahminlerinin temsilini içeren temel kanıtlanabilirlik sonuçlarından bazıları çok farklı yöntemler kullanılarak daha önce elde edilmişti: Solomon Feferman.

Boolos, 19. yüzyıl Alman matematikçisi ve filozofu üzerinde bir otoriteydi Gottlob Frege. Boolos nedeniyle bir varsayım kanıtladı Crispin Wright (ve ayrıca başkaları tarafından bağımsız olarak kanıtlanmıştır), Frege'nin sistemi Grundgesetzeuzun süre düşündü Russell paradoksu, kötü şöhretli aksiyomlarından birinin değiştirilmesiyle tutarsızlıktan kurtarılabilir. Temel Hukuk V ile Hume Prensibi. Ortaya çıkan sistem o zamandan beri yoğun bir çalışma konusu olmuştur.[kaynak belirtilmeli ]

Boolos, birinin ikinci dereceden değişkenleri monadik olarak okursa ikinci dereceden mantık çoğul olarak, daha sonra ikinci dereceden mantık şu şekilde yorumlanabilir: ontolojik bağlılık başka kuruluşlara birinci dereceden değişkenler Aralık. Sonuç çoğul niceleme. David Lewis çoğul nicelleştirmeyi kullandı Sınıfların Bölümleri bir sistem türetmek için Zermelo – Fraenkel küme teorisi ve Peano aksiyomları hepsi teoremlerdi. Boolos genellikle çoğul niceleme, Peter Simons (1982), temel fikrin çalışmasında bulunabileceğini savundu. Stanislaw Leśniewski.

Boolos, ölümünden kısa bir süre önce, 30 makalesinin bir kitapta basılmasını seçti. Sonuç, belki de en saygın eseri, ölümünden sonra Mantık, Mantık ve Mantık. Bu kitap, Boolos'un Frege'nin rehabilitasyonu konusundaki çalışmalarının çoğunun yanı sıra, küme teorisi, ikinci dereceden mantık ve haksızlık, çoğul niceleme, kanıt teorisi ve hakkında üç kısa bilgilendirici makale Gödel'in Eksiklik Teoremi. Ayrıca kağıtlar da var Dedekind, Kantor, ve Russell.

Yayınlar

Kitabın

  • 1979. Tutarlılığın Kanıtlanamazlığı: Bir Deneme Modal Mantık. Cambridge University Press.
  • 1990 (editör). Anlam ve Yöntem: Şerefine Yazılar Hilary Putnam. Cambridge University Press.
  • 1993. Sağlanabilirliğin Mantığı. Cambridge University Press.
  • 1998 (Richard Jeffrey ve John P. Burgess, eds.). Mantık, Mantık ve Mantık Harvard Üniversitesi Yayınları. ISBN  978-0674537675
  • 2007 (1974) (ile Richard Jeffrey ve John P. Burgess ). Hesaplanabilirlik ve Mantık, 4. baskı. Cambridge University Press.

Nesne

LLL = yeniden basıldı Mantık, Mantık ve Mantık.
FPM = Demopoulos, W., ed., 1995'te yeniden basılmıştır. Frege'nin Matematik Felsefesi. Harvard Üniv. Basın.
  • 1968 (ile Hilary Putnam ), "Oluşturulabilir tam sayı kümelerinin çözülemezlik dereceleri," Journal of Symbolic Logic 33: 497–513.
  • 1969, "Etkililik ve doğal diller" Sidney Kanca, ed., Dil ve Felsefe. New York Üniversitesi Yayınları.
  • 1970, "Yapılandırılabilir düzeylerin anlambilimine ilişkin", '16: 139–148.
  • 1970a, "Bir kanıtı Löwenheim-Skolem teoremi," Notre Dame Resmi Mantık Dergisi 11: 76–78.
  • 1971, "Yinelemeli küme anlayışı" Journal of Philosophy 68: 215–231. Yeniden basıldı Paul Benacerraf ve Hilary Putnam, eds., 1984. Matematik Felsefesi: Seçilmiş Okumalar, 2. baskı. Cambridge Üniv. Basın: 486–502. HBÖ
  • 1973, "Bir not Evert Willem Beth teoremi " Bulletin de l'Academie Polonaise des Sciences 2: 1–2.
  • 1974, "Aritmetik fonksiyonlar ve minimizasyon" Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 20 için Zeitschrift: 353–354.
  • 1974a, "Yanıtla Charles Parsons "Setler ve sınıflar". "İlk olarak LLL'de yayınlandı.
  • 1975, "Friedman'ın 35. sorunun olumlu bir çözümü var " Amerikan Matematik Derneği Bildirileri 22: A-646.
  • 1975a, "Kalmar'ın tutarlılık kanıtı ve omega tutarlılığı kavramının bir genellemesi üzerine," Archiv für Mathematische Logik und Grundlagenforschung 17: 3–7.
  • 1975b, "Açık ikinci dereceden mantık," Felsefe Dergisi 72: 509–527. HBÖ.
  • 1976, "Tutarlılık kavramını içeren belirli ifadelerin doğruluğuna karar verilmesi üzerine," Journal of Symbolic Logic 41: 779–781.
  • 1977, "Belirli sabit nokta ifadelerinin kanıtlanabilirliğine karar verilirken," Journal of Symbolic Logic 42: 191–193.
  • 1979, "Yansıma ilkeleri ve yinelenen tutarlılık iddiaları" Journal of Symbolic Logic 44: 33–35.
  • 1980, "Omega-tutarlılığı ve elmas" Studia Logica 39: 237–243.
  • 1980a, "Sistemlerde modal mantık kanıtlanabilirlik yorumlarıyla, " Theoria 46: 7–18.
  • 1980b, "Aritmetikte Sağlanabilirlik ve Grzegorczyk'in şeması" Fundamenta Mathematicae 106: 41–45.
  • 1980c, "Sağlanabilirlik, doğruluk ve modal mantık," Journal of Philosophical Logic 9: 1–7.
  • 1980d, İnceleme Raymond M. Smullyan, Bu Kitabın Adı Nedir? Felsefi İnceleme 89: 467–470.
  • 1981, "Her A için bir B vardır" Dilbilimsel Araştırma 12: 465–466.
  • 1981a, İnceleme Robert M. Solovay, Modal Mantığın Sağlanabilirlik Yorumları," Journal of Symbolic Logic 46: 661–662.
  • 1982, "Son derece kararsız cümleler" Journal of Symbolic Logic 47: 191–196.
  • 1982a, "İspatlanabilirlik mantığında belirli normal formların yokluğu üzerine" Journal of Symbolic Logic 47: 638–640.
  • 1984, "Kesintiyi ortadan kaldırma" Journal of Philosophical Logic 13: 373–378. HBÖ.
  • 1984a, "İspatlanabilirliğin mantığı" Amerikan Matematiksel Aylık 91: 470–480.
  • 1984b, "Yeniden doğrulanabilirlik," Dilbilimsel Araştırma 15: 343.
  • 1984c, "'Syllogistic çıkarım' üzerine" Biliş 17: 181–182.
  • 1984d, "Olmak, bir değişkenin (veya bazı değişkenlerin bazı değerlerinin) değeri olmaktır", Felsefe Dergisi 81: 430–450. HBÖ.
  • 1984e, "Ağaçlar ve sonlu tatmin: Bir varsayımın kanıtı John Burgess," Notre Dame Biçimsel Mantık Dergisi 25: 193–197.
  • 1984f, "Gerekçesi matematiksel tümevarım," PSA 2: 469–475. HBÖ.
  • 1985, "1-tutarlılık ve elmas" Notre Dame Biçimsel Mantık Dergisi 26: 341–347.
  • 1985a, "Nominalist Platonizm" Felsefi İnceleme 94: 327–344. HBÖ.
  • 1985b, "Okumak Begriffsschrift," Mind 94: 331–344. LLL; FPM: 163–81.
  • 1985c (Giovanni Sambin ile), "Eksik bir modal mantık sistemi," Journal of Philosophical Logic 14: 351–358.
  • 1986 Yuri Manin'in İncelemesi, Matematiksel Mantık Kursu, Sembolik Mantık Dergisi 51: 829–830.
  • 1986–87, "Frege'i çelişkilerden kurtarmak," Aristoteles Derneği'nin Bildirileri 87: 137–151. LLL; FPM 438–52.
  • 1987, J. J. Thomson, ed., 1987'de "Frege'nin Aritmetiğin Temellerinin Tutarlılığı". Varlık ve Söyleme Üzerine: Richard Cartwright için Denemeler. MIT Basın: 3–20. LLL; FPM: 211–233.
  • 1987a, "İlginç bir çıkarım" Journal of Philosophical Logic 16: 1–12. HBÖ.
  • 1987b, "İspatlanabilirlik mantığında kanıtlanabilirlik kavramları üzerine," 8. Uluslararası Mantık, Metodoloji ve Bilim Felsefesi Kongresi Özetleri 5: 236–238.
  • 1987c (ile Vann McGee ), "Her yorumun altında doğru olan yüklem kanıtlanabilirlik mantığı cümleleri kümesinin derecesi," Journal of Symbolic Logic 52: 165–171.
  • 1988, "Alfabetik sıra" Notre Dame Biçimsel Mantık Dergisi 29: 214–215.
  • 1988a, Craig Smorynski'nin Gözden Geçirilmesi, Kendinden Referans ve Modal Mantık, Journal of Symbolic Logic 53: 306–309.
  • 1989, "Tekrar tekrar" Felsefi Konular 17: 5–21. HBÖ.
  • 1989a, "Yeni bir Gödel eksiklik teoremi," Amerikan Matematik Derneği Bildirileri 36: 388–390. HBÖ. "George Boolos'tan bir mektup" başlığının altında bir son söz çıktı, a.g.e., s. 676. HBÖ.
  • 1990, "Gödel cümlesinin gerçeğini 'görmek' üzerine, Davranış ve Beyin Bilimleri 13: 655–656. HBÖ.
  • 1990a, İnceleme Jon Barwise ve John Etchemendy, Turing'in Dünyası ve Tarski'nin Dünyası, Journal of Symbolic Logic 55: 370–371.
  • 1990b, V.A. Uspensky'nin Gözden Geçirilmesi, Gödel'in Eksiklik Teoremi, Journal of Symbolic Logic 55: 889–891.
  • 1990c, "Sayıların eşitliği standardı" Boolos, G., ed., Anlam ve Yöntem: Şerefine Yazılar Hilary Putnam. Cambridge Üniv. Basın: 261–278. LLL; FPM: 234–254.
  • 1991, "Kaygan yokuşta yakınlaştırma", Nous 25: 695–706. HBÖ.
  • 1991a (Giovanni Sambin ile), "Sağlanabilirlik: Matematiksel bir yöntemin ortaya çıkışı" Studia Logica 50: 1–23.
  • 1993, "Dzhaparidze'nin çok modlu mantığının analitik bütünlüğü," Saf ve Uygulamalı Mantığın Yıllıkları 61: 95–111.
  • 1993a, "Çelişki nereden geliyor?" Aristoteles Derneği Ek Cilt 67: 213–233. HBÖ.
  • 1994, "1879?" P. Clark ve B. Hale, eds. Putnam Okuma. Oxford: Blackwell: 31–48. HBÖ.
  • 1994a, "Dürüst çalışmanın hırsızlığa göre avantajları", A. George, ed. Matematik ve Zihin. Oxford University Press: 27–44. HBÖ.
  • 1994b, "Gödel'in ikinci eksiklik teoremi bir heceyle açıklandı," Zihin 103: 1–3. HBÖ.
  • 1995, "Frege teoremi ve Peano varsayımları, " Sembolik Mantık Bülteni 1: 317–326. HBÖ.
  • 1995a, "* 1951'e Giriş Notu" Solomon Feferman ve diğerleri, eds., Kurt Gödel, Toplu Eserler, cilt. 3. Oxford University Press: 290–304. HBÖ. * 1951 Gödel'in 1951'deki Gibbs dersidir, "Matematiğin temelleri ve bunların çıkarımları üzerine bazı temel teoremler."
  • 1995b, "Alıntı belirsizliği" Leonardi, P., ve Santambrogio, M., eds. Quine'da. Cambridge University Press: 283–296. HBÖ
  • 1996, "Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası," Harvard Felsefe İncelemesi 6: 62–65. HBÖ. İtalyanca çevirisi Massimo Piattelli-Palmarini, "L'indovinello piu difficile del mondo," Cumhuriyet (16 Nisan 1992): 36–37.
  • 1996a, "Kanıtı Üzerine Frege A. Morton ve S. P. Stich, eds. 's teoremi " Paul Benacerraf ve Eleştirmenleri. Cambridge MA: Blackwell. HBÖ.
  • 1997, "Cantorian karşı örnekleri oluşturma" Journal of Philosophical Logic 26: 237–239. HBÖ.
  • 1997a, " Hume analitik ilkesi? "Richard G. Heck, Jr., ed. Dil, Düşünce ve Mantık: Şerefine Yazılar Michael Dummett. Oxford Üniv. Basın: 245–61. HBÖ.
  • 1997b (Richard Heck ile), "Die Grundlagen der Arithmetik, §§82–83", Matthias Schirn, ed., Bugün Matematik Felsefesi. Oxford Üniv. Basın. HBÖ.
  • 1998, "Gottlob Frege and the Foundations of Arithmetic. "İlk olarak LLL'de yayınlandı. Fransızca çevirisi Mathieu Marion ve Alain Voizard eds., 1998. Frege. Logique et felsefesi. Montréal ve Paris: L'Harmattan: 17–32.
  • 2000, "İnanmalıyız küme teorisi ? "Gila Sher ve Richard Tieszen, editörler, Mantık ve Sezgi Arasında: Şerefine Yazılar Charles Parsons. Cambridge University Press. HBÖ.

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ "Üç tanrı bilmecesini çözebilir misin? - Alex Gendler"
  2. ^ Van Gelder, Lawrence (30 Mayıs 1996). "George Boolos, 55, Filozof". NY Times.
  3. ^ https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.rml/1204835733
  4. ^ Boolos, George Stephen (1961). Gödel'in ilk eksiklik teoreminin basit bir kanıtı. Princeton, NJ: Matematik Bölümü.
  5. ^ "Profesör George Boolos 55 yaşında öldü". MIT Haberleri. 29 Mayıs 1996.

Referanslar

  • Peter Simons (1982) "Lesniewski'yi Anlamak Üzerine" Mantık Tarihi ve Felsefesi.
  • Solomon Feferman (1960) "Metamatatiğin genel bir ortamda aritmetlenmesi," Fundamentae Mathematica vol. 49, s. 35–92.

Dış bağlantılar