Hadamards gama işlevi - Hadamards gamma function - Wikipedia

Hadamard'ın gama işlevi gerçek eksenin bir kısmının üzerine çizildi. Klasik gama işlevinin aksine, holomorfiktir; kutup yok.

İçinde matematik, Hadamard'ın gama işlevi, adını Jacques Hadamard, bir uzantısıdır faktöryel işlevi, klasikten farklı gama işlevi. Bu işlev, tartışma 1 aşağı kaydırılır, faktöriyelin enterpolasyonunu yapar ve gerçek ve Karışık sayılar Euler'in gama işlevinden farklı bir şekilde. Şu şekilde tanımlanır:

nerede Γ (x) klasik gama işlevini belirtir. Eğer n pozitif bir tam sayıdır, o zaman:

Özellikleri

Klasik gama işlevinin aksine, Hadamard'ın gama işlevi H(x) bir tüm işlev, yani yok kutuplar kendi alanında. Tatmin eder fonksiyonel denklem

anlayışı ile olarak alınır 0 pozitif tamsayı değerleri için x.

Beyanlar

Hadamard'ın gama da şu şekilde ifade edilebilir:

ve benzeri

nerede ψ(x) gösterir digamma işlevi.

Referanslar

  • Hadamard, M.J. (1894), Sur L’Expression Du Produit 1 · 2 · 3 · · · · (n − 1) Par Une Fonction Entière (PDF) (Fransızca), Œuvres de Jacques Hadamard, Centre National de la Recherche Scientifiques, Paris, 1968
  • Srivastava, H. M .; Junesang, Choi (2012). Zeta ve Q-Zeta Fonksiyonları ve İlişkili Seriler ve İntegraller. Elsevier görüşleri. s. 124. ISBN  0123852188.
  • "Gama İşlevine Giriş". Wolfram İşlevleri Sitesi. Wolfram Araştırma, Inc. Alındı 27 Şubat 2016.