Jon Folkman - Jon Folkman

Jon Hal Folkman
Doğum(1938-12-08)8 Aralık 1938
Ogden, Utah, ABD[1]
Öldü23 Ocak 1969(1969-01-23) (30 yaş)
MilliyetAmerikan
gidilen okulPrinceton Üniversitesi
BilinenHalkçı grafiği
Shapley-Folkman lemma ve teoremi
Folkman-Lawrence temsili
Folkman teoremi (anıt)
Homoloji nın-nin kafesler ve matroidler
ÖdüllerPutnam Fellow (1960)
Bilimsel kariyer
AlanlarKombinatorik
KurumlarRAND Corporation
Doktora danışmanıJohn Milnor

Jon Hal Folkman (8 Aralık 1938 - 23 Ocak 1969)[2] Amerikalı bir matematikçiydi, öğrencisi John Milnor ve bir araştırmacı RAND Corporation.

Eğitim

Folkman bir Putnam Fellow 1960 yılında.[3] Doktora derecesini aldı. 1964 yılında Princeton Üniversitesi, Milnor danışmanlığında, başlıklı tez ile Klasik Gruplara Eşdeğer Kürelerin Haritaları.[4]

Araştırma

Jon Folkman, yarı simetrik grafik mümkün olan en az köşeye sahip olan Halkçı grafiği.

Jon Folkman, birçok alanda önemli teoremlere katkıda bulundu. kombinatorik.

İçinde geometrik kombinatorik Folkman, öncü ve ölümünden sonra yayınlanan çalışmaları ile tanınır. yönelimli matroidler; özellikle Folkman-Lawrence topolojik temsil teoremi[5] "yönelimli matroidler teorisinin temel taşlarından biridir".[6][7] İçinde kafes Teorisine göre, Folkman bir açık problem temelleri üzerine kombinatorik kanıtlayarak varsayım nın-nin Gian – Carlo Rota; Folkman, Rota'nın varsayımını kanıtlarken, homoloji grupları nın-nin "geometrik kafesler" açısından Bedava Abelian grupları nın-nin sonlu sıra.[8] İçinde grafik teorisi ilk okuyan oydu yarı simetrik grafikler ve yarı simetrik grafiği, mümkün olan en az köşeye sahip keşfetti. Halkçı grafiği.[9] Her pozitif için varlığını kanıtladı h, sonlu Kh + 1tek renkli olan ücretsiz grafik Kh kenarların her 2-renklendirilmesinde, daha önce neden olduğu bir sorunu çözerek Paul Erdős ve András Hajnal.[10] Ayrıca, eğer G sonlu bir grafiktir öyle ki her set S of vertices bağımsız bir boyut kümesi içerir (|S| − k) / 2 sonra kromatik sayısı G en fazla k + 2.[11]

İçinde dışbükey geometri Folkman, kendi RAND çalışma arkadaşı Lloyd Shapley kanıtlamak için Shapley-Folkman lemması ve teoremi: Elde ettikleri sonuçlar şunu gösteriyor: setlerin toplamı yaklaşık olarak dışbükeydir; içinde matematiksel ekonomi sonuçları nedenini açıklamak için kullanılır birçok aracıya sahip ekonomiler yaklaşık var denge bireysel uyumsuzluklara rağmen.[12]

İçinde katkı kombinasyonu, Folkman teoremi pozitif tam sayılara sonlu çok sayıda rengin her ataması için, tümü boş olmayan toplamları aynı renge sahip olan keyfi olarak büyük tam sayı kümeleri olduğunu belirtir; adı, arkadaşları tarafından Folkman için bir anıt olarak seçilmiştir.[13] İçinde Ramsey teorisi, Rado-Folkman-Sanders teoremi "normal bölüm "setleri.

Halk Adamı Numarası F (p, q; r)

R> max {p, q} için, F (p, q; r), aşağıdaki özelliklere sahip bir G grafiğindeki minimum dikey sayılarını göstersin:

  1. G, köşelerde tam bir alt grafik içermez,
  2. G'nin kenarlarının herhangi bir yeşil-kırmızı renginde ya yeşil bir Kp veya kırmızı bir Kq alt grafik.

Bazı sonuçlar

  • F (3, 3; 5) <18 (Martin Erickson)
  • F (2, 3; 4) <1000 (Vojtěch Rödl, Andrzej Dudek)

Beyin kanseri ve çaresizlik

Paul Erdős Folkman beyin kanseri ameliyatından uyandıktan sonra Jon Folkman'ı ziyaret etti. Folkman'ın güvenini geri kazanmak için, Erdős derhal çözmesi için ona meydan okudu. matematiksel problemler.[14]

1960'ların sonunda Folkman, beyin kanseri; Folkman hastaneye kaldırılırken defalarca ziyaret edildi Ronald Graham ve Paul Erdős. Folkman, beyin ameliyatından sonra matematiksel becerilerini kaybettiği için umutsuzluğa kapılmıştı. Folkman, Graham ve Erdős'u hastanede kabul eder etmez, Erdős, Folkman'a matematiksel problemlerle meydan okudu ve onun yeniden inşa edilmesine yardım etti. güven.

Folkman daha sonra bir silah satın aldı ve intihar etti. RAND'de Folkman's süpervizörü, Delbert Ray Fulkerson, Folkman'daki intihar davranışlarını fark edemediği için kendisini suçladı. Birkaç yıl sonra Fulkerson da kendini öldürdü.[14]

Referanslar

  1. ^ Jon Hal Folkman -de Aile Araması
  2. ^ Doğum ve ölüm tarihleri Graham, R.L.; Rothschild, B.L. (1971), "Ramsey teoremi n-parametre setleri " (PDF), Amerikan Matematik Derneği İşlemleri, 159: 257–292, doi:10.2307/1996010, JSTOR  1996010[kalıcı ölü bağlantı ]ve şuradan Spencer, Joel (1971), "Turnuvaların optimum sıralaması", Ağlar, 1 (2): 135–138, doi:10.1002 / net.3230010204Her ikisi de Folkman'ın anısına adanmıştır.
  3. ^ Putnam yarışma sonuçları, Mathematical Association of America, erişim tarihi: 2010-10-17.
  4. ^ John Hal Folkman -de Matematik Şecere Projesi.
  5. ^ Folkman, J .; Lawrence, J. (1978), "Yönlendirilmiş matroidler", Kombinatoryal Teori Dergisi, B Serisi, 25 (2): 199–236, doi:10.1016/0095-8956(78)90039-4.
  6. ^ Sayfa 17: Björner, Anders; Las Vergnas, Michel; Sturmfels, Bernd; Beyaz Neil; Ziegler, Günter (1999). Odaklı Matroidler. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-77750-6.
  7. ^ Folkman-Lawrence temsil teoremi, "Lawrence temsil teoremi" olarak adlandırılır. Günter M. Ziegler sayfa 211'deki not 7.23'te: Ziegler, Günter M. (1995). Polytoplar Üzerine Dersler. Matematikte lisansüstü metinler. 152. New York: Springer-Verlag. ISBN  0-387-94365-X. (kağıt).
  8. ^
  9. ^ Folkman, J. (1967), "Düzenli çizgi simetrik grafikler", Kombinatoryal Teori Dergisi, 3 (3): 215–232, doi:10.1016 / S0021-9800 (67) 80069-3.
  10. ^ Folkman, J. (1970), "Her kenar renklendirmede tek renkli tam alt grafiklere sahip grafikler", SIAM Uygulamalı Matematik Dergisi, 18: 19–24, doi:10.1137/0118004, BAY  0268080.
  11. ^ J.Folkman: Bir grafiğin kromatik sayısının üst sınırı: Kombinatoryal teori ve uygulaması, II (Proc. Colloq., Balatonfüred, 1969), North-Holland, Amsterdam, 1970, 437–457.
  12. ^ Starr, Ross M. (1969), "Dışbükey olmayan tercihlere sahip piyasalarda yarı denge (Ek 2: Shapley-Folkman teoremi, s. 35-37)", Ekonometrik, 37 (1): 25–38, CiteSeerX  10.1.1.297.8498, doi:10.2307/1909201, JSTOR  1909201.
  13. ^ Sayfa 81 in Graham, R.; Rothschild, B .; Spencer, J.H. (1990), Ramsey Teorisi (2. baskı), New York: John Wiley and Sons, ISBN  0-471-50046-1.
  14. ^ a b Hoffman, Paul (1998), Sadece sayıları seven adam: Paul Erdős'un hikayesi ve matematiksel gerçeği arama, Hyperion, s.109–110, ISBN  978-0-7868-6362-4.