LB alanı - LB-space - Wikipedia

İçinde matematik, bir 1 POUND = 0.45 KG-Uzayayrıca yazılmış (1 POUND = 0.45 KG)-Uzay, bir topolojik vektör uzayı X bu yerel olarak dışbükey endüktif limit sayılabilir bir endüktif sistemin ${ displaystyle (X_ {n}, i_ {nm})}$ nın-nin Banach uzayları. Bu şu demek X bir direkt limit doğrudan bir sistemin ${ displaystyle sol (X_ {n}, i_ {nm} sağ)}$ kategorisinde yerel dışbükey topolojik vektör uzayları ve her biri X_n bir Banach alanıdır.

Bağlanan haritaların her biri ${ displaystyle i_ {nm}}$ TVS'lerin yerleştirilmesidir, sonra 1 POUND = 0.45 KG-space'e a denir katı 1 POUND = 0.45 KG-Uzay. Bu, topolojinin X_n tarafından X_n+1> üzerindeki orijinal topoloji ile aynıdır X_n.^[1] Bazı yazarlar (ör. Schaefer), "1 POUND = 0.45 KG-space "katı" anlamına gelir 1 POUND = 0.45 KG-space, "dolayısıyla matematiksel literatürü okurken, her zaman nasıl olduğunu kontrol etmeniz önerilir. 1 POUND = 0.45 KG-space tanımlanmıştır.

Tanım

Topoloji X kesinlikle dışbükey bir alt küme belirtilerek tanımlanabilir U 0 mahallesi ise ancak ve ancak ${ displaystyle U cap X_ {n}}$ kesinlikle dışbükey bir mahalle 0 içinde X_n her n.

Özellikleri

Sıkı 1 POUND = 0.45 KG-space tamamlayınız,^[2] namlulu,^[2] ve Bornolojik^[2] (ve böylece ultrabornolojik ).

Örnekler

Eğer D yerel olarak kompakt topolojik uzay yani sonsuzda sayılabilir (yani kompakt alt uzayların sayılabilir bir birleşimine eşittir) sonra boşluk ${ displaystyle C_ {c} (D)}$ tüm sürekli, karmaşık değerli fonksiyonların D ile Yoğun destek katı 1 POUND = 0.45 KG-Uzay.^[3] Herhangi bir kompakt alt küme için ${ displaystyle K subseteq D}$, İzin Vermek ${ displaystyle C_ {c} (K)}$ tarafından desteklenen karmaşık değerli fonksiyonların Banach uzayını gösterir. K tek tip norm ile ve kompakt alt kümeler ailesini düzenleyin D dahil ederek.^[3]

Karşı örnekler

Orada bir Bornolojik Güçlü teklif değeri olan LB alanı değil Bornolojik.^[4] Olmayan bir LB alanı var yarı tamamlanmış.^[4]

Ayrıca bakınız

• DF-uzay
• Doğrudan sınır
• Nihai topoloji
• F alanı
• LF alanı

Referanslar

• Adasch, Norbert; Ernst, Bruno; Keim, Dieter (1978). Topolojik Vektör Uzayları: Konveksite Koşulları Olmadan Teori. Matematikte Ders Notları. 639. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-08662-8. OCLC  297140003.
• Bierstedt, Klaus-Dieter (1988). Yerel Dışbükey Endüktif Limitlere Giriş. Fonksiyonel Analiz ve Uygulamalar. Singapur-New Jersey-Hong Kong: Universitätsbibliothek. s. 35–133. BAY  0046004. Alındı 20 Eylül 2020.
• Bourbaki, Nicolas (1987) [1981]. Sur espaces vektörel topolojilerini onaylıyor [Topolojik Vektör Uzayları: Bölüm 1-5]. Annales de l'Institut Fourier. Éléments de mathématique. 2. Eggleston, H.G .; Madan, S. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-42338-6. OCLC  17499190.
• Dugundji, James (1966). Topoloji. Boston: Allyn ve Bacon. ISBN  978-0-697-06889-7. OCLC  395340485.
• Edwards, Robert E. (1995). Fonksiyonel Analiz: Teori ve Uygulamalar. New York: Dover Yayınları. ISBN  978-0-486-68143-6. OCLC  30593138.
• Grothendieck, İskender (1973). Topolojik Vektör Uzayları. Chaljub, Orlando tarafından çevrildi. New York: Gordon ve Breach Science Yayıncıları. ISBN  978-0-677-30020-7. OCLC  886098.
• Horváth, John (1966). Topolojik Vektör Uzayları ve Dağılımları. Matematikte Addison-Wesley serileri. 1. Okuma, MA: Addison-Wesley Publishing Company. ISBN  978-0201029857.
• Jarchow, Hans (1981). Yerel dışbükey boşluklar. Stuttgart: B.G. Teubner. ISBN  978-3-519-02224-4. OCLC  8210342.
• Khaleelulla, S. M. (1982). Berlin Heidelberg'de yazılmıştır. Topolojik Vektör Uzaylarında karşı örnekler. Matematik Ders Notları. 936. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-11565-6. OCLC  8588370.
• Köthe, Gottfried (1969). Topolojik Vektör Uzayları I. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 159. Çeviren: Garling, D.J.H. New York: Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-642-64988-2. BAY  0248498. OCLC  840293704.
• Köthe, Gottfried (1979). Topolojik Vektör Uzayları II. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 237. New York: Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-387-90400-9. OCLC  180577972.
• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topolojik Vektör Uzayları. Saf ve uygulamalı matematik (İkinci baskı). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
• Robertson, Alex P .; Robertson, Wendy J. (1980). Topolojik Vektör Uzayları. Matematik Cambridge Yolları. 53. Cambridge İngiltere: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-29882-7. OCLC  589250.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topolojik Vektör Uzayları. GTM. 8 (İkinci baskı). New York, NY: Springer New York Künye Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.
• Swartz, Charles (1992). Fonksiyonel Analize Giriş. New York: M. Dekker. ISBN  978-0-8247-8643-4. OCLC  24909067.
• Trèves, François (2006) [1967]. Topolojik Vektör Uzayları, Dağılımları ve Çekirdekler. Mineola, NY .: Dover Yayınları. ISBN  978-0-486-45352-1. OCLC  853623322.
• Wilansky, Albert (2013). Topolojik Vektör Uzaylarında Modern Yöntemler. Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN  978-0-486-49353-4. OCLC  849801114.