Mitchell-Netravali filtreleri - Mitchell-Netravali filters

Mitchell-Netravali filtreleri veya BC-spline'lar bir grup yeniden yapılandırma filtreleri öncelikle bilgisayar grafikleri örneğin aşağıdakiler için kullanılabilir: kenar yumuşatma yada ... için ölçekleme raster grafikler. Aynı zamanda bikübik filtreler içinde görüntü düzenleme programları Çünkü onlar iki boyutlu kübik eğriler.^[1][2][3]

Tanım

Mitchell-Netravali filtresinin parametrelerle grafiği B = C = 1/3

Mitchell-Netravali filtreleri, bir araştırmanın parçası olarak tasarlandı. eserler rekonstrüksiyon filtrelerinden. Filtreler parça bazında kübik dört piksel genişliğinde filtreler destekler. Bu aileden uygun olmayan filtreleri çıkardıktan sonra, örneğin süreksiz eğriler, iki parametre kaldı ${ displaystyle B}$ ve ${ displaystyle C}$Mitchell-Netravali filtrelerinin yapılandırılabileceği. Filtreler şu şekilde tanımlanır:

${ displaystyle k (x) = { frac {1} {6}} { başla {vakalar} { başlar {dizi} {l} (12-9B-6C) | x | ^ {3} + (- 18 + 12B + 6C) | x | ^ {2} qquad + (6-2B) end {dizi}} & { text {, if}} | x | <1 { begin {dizi } {l} (- B-6C) | x | ^ {3} + (6B + 30C) | x | ^ {2} qquad + (- 12B-48C) | x | + (8B + 24C) end {dizi}} & { text {, if}} 1 leq | x | <2 0 & { text {aksi halde}} end {vakalar}}}$

Mitchell-Netravali filtrelerinin iki boyutlu versiyonlarını şu şekilde oluşturmak mümkündür: ayrılık. Bu durumda filtreler, tek boyutlu filtre ile bir dizi enterpolasyon ile değiştirilebilir. Dört komşu pikselin renk değerlerinden ${ displaystyle P_ {0}}$, ${ displaystyle P_ {1}}$, ${ displaystyle P_ {2}}$, ${ displaystyle P_ {3}}$ renk değeri daha sonra hesaplanır ${ displaystyle P (d)}$ aşağıdaki gibi:

${ displaystyle { begin {align} P (d) & textstyle = left ((- { frac {1} {6}} BC) P_ {0} + (- { frac {3} {2} } B-C + 2) P_ {1} + ({ frac {3} {2}} B + C-2) P_ {2} + ({ frac {1} {6}} B + C) P_ {3} sağ) d ^ {3} & textstyle + sol (({ frac {1} {2}} B + 2C) P_ {0} + (2B + C-3) P_ {1 } + (- { frac {5} {2}} B-2C + 3) P_ {2} -CP_ {3} sağ) d ^ {2} & textstyle + sol ((- { frac {1} {2}} BC) P_ {0} + ({ frac {1} {2}} B + C) P_ {2} sağ) d & textstyle + { frac {1} {6}} BP_ {0} + (- { frac {1} {3}} B + 1) P_ {1} + { frac {1} {6}} BP_ {2} end {hizalı }}}$

${ displaystyle P}$ arasında yatıyor ${ displaystyle P_ {1}}$ ve ${ displaystyle P_ {2}}$; ${ displaystyle d}$ arasındaki mesafe ${ displaystyle P_ {1}}$ ve ${ displaystyle P}$.

Öznel etkiler

Belirli parametre seçimlerinden çeşitli yapaylıklar ortaya çıkabilir B ve C, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi. Araştırmacılar aileden değerler önerdiler ${ displaystyle B + 2C = 1}$ (kesikli çizgi) ve özellikle ${ displaystyle textstyle B = C = { frac {1} {3}}}$ tatmin edici bir uzlaşma olarak.^[1][4]

Çeşitli Mitchell-Netravali filtreleri ile yeniden yapılandırılan görüntülerin öznel görünümü.

Uygulamalar

Aşağıdaki parametreler, yaygın görüntü düzenleme programlarında kullanılan iyi bilinen kübik eğrilerle sonuçlanır:

Örnekler

Ayrıca bakınız

• Zil sesleri
• Anizotropik filtreleme
• Çekirdek (görüntü işleme)

Referanslar