Ostrowski-Hadamard boşluk teoremi - Ostrowski–Hadamard gap theorem

İçinde matematik, Ostrowski-Hadamard boşluk teoremi ile ilgili bir sonuçtur analitik devam nın-nin karmaşık güç serisi sıfır olmayan terimler, aralarında uygun bir "boşluk" bulunan emirlerdir. Böyle bir güç dizisi, bir analitik işlev herhangi bir yerde sınır onun yakınsama diski. Sonuç, matematikçiler Alexander Ostrowski ve Jacques Hadamard.

Teoremin ifadesi

Let 0 <p₁ < p₂ <... bir sıra nın-nin tamsayılar öyle ki bazıları için λ > 1 ve tümü j ∈ N,

${displaystyle {frac {p_ {j + 1}} {p_ {j}}}> lambda.}$

İzin Vermek (α_j)_j∈N karmaşık sayılar dizisi olabilir, öyle ki kuvvet serisi

${displaystyle f (z) = toplam _ {jin mathbf {N}} alfa _ {j} z ^ {p_ {j}}}$

yakınsama yarıçapı 1. O zaman nokta yok z ile |z| = 1 için normal bir noktadır fyani f analitik olarak uzatılamaz açık birim disk D sınırın tek bir noktasını bile içeren daha büyük bir açık kümeye D.

Ayrıca bakınız

• Laküner işlevi
• Fabry boşluk teoremi

Referanslar

• Krantz Steven G. (1999). Karmaşık değişkenler el kitabı. Boston, MA: Birkhäuser Boston Inc. s.199 -120. ISBN  0-8176-4011-8. BAY1738432

Dış bağlantılar

• Weisstein, Eric W. "Ostrowski – Hadamard boşluk teoremi". MathWorld.

Bu matematiksel analiz –İlgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.