Platos sayısı - Platos number - Wikipedia

Platon numarası esrarengiz bir şekilde atıfta bulunulan bir sayıdır Platon diyaloğunda Cumhuriyet (8.546b). Metnin anlaşılması çok zordur ve karşılık gelen çevirileri kesin bir yoruma izin vermez. Sayının anlamı ya da değeri konusunda gerçek bir anlaşma yoktur. Aynı zamanda "geometrik sayı" veya "evlilik numarası" ("gelinin numarası") olarak da adlandırılır. Platon'un sayıyı tanıttığı pasaj, tartışmada fikir birliği olmadan yazıldığından beri tartışıldı. Sayının gerçek değerine gelince, 216 bunun için en sık önerilen değerdir, ancak 3.600 veya 12.960.000 de genellikle dikkate alınır.

Eksik bir liste[1] Bahsedilen veya hakkında söylemde bulunan yazarların adlarını içerir Aristo, Proclus antik çağ için; Ficino ve Cardano Rönesans döneminde; Zeller, Friedrich Schleiermacher, Paul Tabakhane ve 19. yüzyılda Friedrich Hultsch ve şu anda yeni isimler ekleniyor.[2]

Dahası Cumhuriyet (9.587b) "Zalim'in Sayısı" olarak bilinen başka bir sayıdan bahsedilir.

Platon'un metni

Büyük sözcüksel ve sözdizimsel farklılıklar, çok sayıda çeviri arasında kolayca fark edilir. Cumhuriyet. Aşağıda, sayfasının nispeten yeni bir çevirisinden tipik bir metin bulunmaktadır. Cumhuriyet 546b – c:

"Şimdi, ilahi doğuşlar için, mükemmel bir sayı ile kavranan bir dönem vardır ve ölümlüler için, üç mesafeye ve asimile etme ve yayılmanın dört sınırına ulaştıklarında, güçlenmelerin egemen olduğu ve egemen olduğu ilk kişi tarafından, büyülenin ve zayıflamanın, her şeyi birbiriyle tersine çevrilebilir ve orantılı hale getirin [546c], burada pempad'a bağlanan bazal üçte dördü, üçüncü artırmada iki armoni verir, biri yüz kez alınan eşit faktörlerin çarpımı, diğeri bir şekilde eşit uzunluktadır. ama dikdörtgen, - her durumda bir tane eksik olan pempadın rasyonel çapları tarafından belirlenen yüz sayının bir boyutu veya ikisinden yoksun irrasyonel; üçlünün yüz küpünün diğer boyutu ve bu geometrik sayının tamamı belirleyicidir. bu şey, daha iyi ve aşağı doğumların. "[3]

Bu metnin sonundan kısa bir süre önce bahsedilen 'tüm geometrik sayı', Platon'un numarası olarak anlaşılır. Giriş sözcüklerinde (tarafından anlaşılan bir dönem) Platon'un mükemmel yıl onda bahsedilen Timaeus (39d). Sözler tarafından söylendiği gibi sunulur muses Bu yüzden bütün pasaj bazen 'ilham perilerinin konuşması' veya benzeri bir şey olarak adlandırılır.[2][4] Aslında, Philip Melanchthon onu meşhur belirsizliğiyle karşılaştırdı Sibyls.[5] Çiçero ünlü olarak 'belirsiz' olarak tanımladı, ancak diğerleri tonunda biraz oyunbazlık gördü.[1]

Yorumlar

Platon'un sayısının resimli bir yorumu 3³ + 4³ + 5³ = 6³

Platon'un zamanından kısa bir süre sonra, Aristoteles'in gündelik yorumunun da kanıtladığı gibi, görünüşe göre anlamı şaşkınlığa neden olmadı.[6] Yarım bin yıl sonra, ancak, bu bir muammaydı. Neoplatonistler, biraz mistik bir tutkuya sahip olan ve onun hakkında sık sık yazan, geometrik ve sayısal yorumlar öneren. Sonra, yaklaşık bin yıl boyunca Platon'un metinleri ortadan kayboldu ve muammanın kısa bir süre için yeniden su yüzüne çıkması ancak Rönesans'ta oldu. 19. yüzyılda, klasik bilim adamları orijinal metinleri restore ettiklerinde, sorun yeniden ortaya çıktı. Schleiermacher, paragrafı anlamaya çalışırken Platon'un baskısını on yıl boyunca yarıda kesti. Victor Kuzen Platon'un eserlerinin Fransızca çevirisine atlanması gerektiğine dair bir not ekledi. 20. yüzyılın başlarında, bilimsel bulgular bir Babil konunun kökeni.[7]

Çoğu yorumcu, Platon sayısının değerinin 216 olduğunu, çünkü 6'nın küpü olduğunu iddia eder, yani. 63 = 216bu, aynı zamanda için küplerin toplamı olması açısından da dikkat çekicidir. Pisagor üçlüsü (3, 4, 5): 33 + 43 + 53 = 63.

Bu tür değerlendirmeler, metnin diğer bazı sayıların ve bunların ilişkilerinin açıklandığı ikinci bölümünü göz ardı etme eğilimindedir. Fikirler 480.000 ve 270.000 değerlerinde yakınlaşma eğilimindedir, ancak ayrıntılar hakkında çok az fikir birliği vardır. 6 olduğu kaydedildi4 1296 verir ve 48 × 27 = 36 × 36 = 1296. Çarpma yerine bazı yorumlar şu faktörlerin toplamını dikkate alır: 48 + 27 = 75.

Önerilen diğer değerler şunları içerir:

  • 17,500 = 100 × 100 + 4800 + 2700Otto Weber (1862) tarafından.[8]
  • 760,000 = 750,000 + 10,000 = 19 × 4 × 10000, 19 şuradan elde edilmektedir: (4/3 + 5) × 3 ve yılların sayısı olmak Ay çevrimi.[1]
  • 8128 = 26 × (27 − 1), bir mükemmel numara Cardano tarafından önerildi. Bu sayıların ardışık tek küplerin toplamına ayrıştırılabileceği bilinmektedir. 8128 = 13 + 33 + 53 + ... + 153.
  • 1728 = 123 = 8 × 12 × 18, Marsilio Ficino (1496) tarafından.[9]
  • 5040 = 144 × 35 = (3 + 4 + 5)2 × (23 + 33), tarafından Jacob Friedrich Fries (1823).[1]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b c d daha fazla isim ve referans için Dupuis J., Le Nombre Geometrique de PlatonParis: Hachette, 1885
  2. ^ a b McNamee K. ve Jacovides M., Muses Konuşmasına Ek Açıklamalar (Platon "Cumhuriyet" 546B-C), Zeitschrift für Papyrologie ve Epigraphik, Bd. 144, (2003), s. 31-50
  3. ^ Paul Shorey tarafından tercüme, Platon: Toplanan Diyaloglar, Eds. Edith Hamilton & Huntington Cairns, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1961, (s. 775)
  4. ^ Erhardt E., İlham perilerinin sözü, Klasik Üç Aylık (Yeni Seri) (1986), 36: 407-420
  5. ^ Selectae açıklamaları. Declamatio de periodis imperiorum, cilt 3, s. 722, Strazburg, 1559
  6. ^ Aristo, Siyaset, Kitap V, 12, 8: "Sadece hiçbir şeyin kalıcı olmadığını, ancak her şeyin belirli bir döngüde değiştiğini söylüyor: ve değişimin kaynağı 4: 3 oranındaki sayıların tabanıdır ve bu Beş rakamı ile birleştirildiğinde iki armoni verir: bu rakamın sayısının katı hale geldiği zaman demektir. "
  7. ^ Barton G., Platon'un Nikah Sayısının Babil Kökeni ÜzerineJournal of the American Oriental Society, v.29, (1908), s. 210-9
  8. ^ Weber O., De Numero PlatonisCassel: Programm fur Shuljahre 1861/2, Lyceum Fredericianum, 1862
  9. ^ Allen M., Evlilik Aritmetiği: Marsilio Ficino'nun Platon Cumhuriyeti'nin VIII. Kitabındaki Ölümcül Sayılar Üzerine Yorumu, UCLA 1994, sayfa 75ff.

daha fazla okuma

  • Donaldson J., "Platon'un Numarasında", Filoloji Derneği Tutanakları, cilt 1, iss. 8, s. 81-90, 7 Nisan 1843
  • Adam J., Platon'un evlilik sayısı: çözümü ve önemi, Londra: C.J. Clay and Sons, 1891.
  • Laird, A.G., Platon'un Geometrik Numarası ve Proclus'un Yorumu, The Collegiate Press, George Banta Publishing Company, Menasha, Wisconsin. 1918
  • Diès A., Le Nombre de Platon: Essai d'exégèse et d'Histoire, Paris 1936
  • Allen M., Nuptial Aritmetik: Marsilio Ficino'nun Platon Cumhuriyeti UCLA 1994'ün VIII. Kitabındaki Ölümcül Sayılar Üzerine Yorumu
  • Dumbrill R., Nippur Tapınak Kitaplığından Dört Matematiksel Metin: Platon'un numarası için bir kaynak [1]

Dış bağlantılar

  • Rep. 8.546 ve 9.587'nin beş çevirisi
  • Weisstein, Eric W. "Platon'un Sayıları". MathWorld.
  • Ramanujan ve Kübik Denklem 33 + 43 + 53 = 63
  • Matematik dünyası: Diophantine Equation - 3. Kuvvetler
  • Ardışık Küplerin Toplamı Bir Küp Eşittir