Kutup dairesi (geometri) - Polar circle (geometry) - Wikipedia

ABC üçgeninin kutup dairesi (kırmızı)
kutup çemberi (d), dokuz nokta çember (t), çember (e), teğet üçgen (ler) in çemberi

İçinde geometri, kutup dairesi bir üçgen ... daire üçgenin merkezi kimin diklik merkezi ve kare yarıçapı olan

nerede A, B, C her iki üçgeni de göster köşeler ve açı bu köşelerde önlemler, H ... diklik merkezi (üçgenin kesişimi Rakımlar ), D, E, F köşelerden yüksekliğin ayaklarıdır A, B, C sırasıyla, R üçgenin çevreleyen (yarıçapı sınırlı daire ), ve a, b, c üçgenin kenarlarının uzunlukları zıt köşelerdir Bir, B, C sırasıyla.[1]:s. 176

Yarıçap formülünün ilk kısımları, orto merkezin rakımları eşit ürünlerin segment çiftlerine böldüğü gerçeğini yansıtır. trigonometrik yarıçap formülü, kutup dairesinin yalnızca üçgen ise gerçek bir varoluşa sahip olduğunu gösterir. geniş, dolayısıyla açılarından biri geniş ve dolayısıyla negatif kosinüs.

Özellikleri

İki üçgenden oluşan herhangi iki kutup dairesi bir orto-merkezli sistem vardır dikey.[1]:s. 177

Üçgenlerin kutup daireleri tam dörtgen oluşturmak eksendeş sistemi.[1]:s. 179

Bir üçgenin çevresi, dokuz noktalı daire kutup dairesi ve çevresi teğet üçgen koaksiyeldir.[2]:s. 241

Referanslar

  1. ^ a b c Johnson, Roger A., İleri Öklid Geometrisi, Dover Yayınları, 2007 (orig. 1960).
  2. ^ Altshiller Mahkemesi, Nathan, Üniversite Geometrisi, Dover Yayınları, 2007 (orig. 1952).

Dış bağlantılar

  • Weisstein, Eric W. "Kutup Dairesi". MathWorld.