Pseudospectrum - Pseudospectrum - Wikipedia

İçinde matematik, sahte gözlem bir Şebeke bir Ayarlamak içeren spektrum operatörün ve "neredeyse" olan sayıların özdeğerler. Pseudospectrum bilgisi, anlamak için özellikle yararlı olabilir normal olmayan operatörler ve özfonksiyonları.

Bir matrisin ε-psödospektrumu Bir ε-yakın matrislerin tüm özdeğerlerinden oluşur Bir:^[1]

${ displaystyle Lambda _ { epsilon} (A) = { lambda in mathbb {C} mid var x mathbb {C} ^ {n} setminus {0 }, mathbb {C} ^ {n times n} kolon (A + E) x = lambda x, | E | leq epsilon } içinde E vardır.}$

Bir matrisin özdeğerlerini hesaplayan sayısal algoritmalar yuvarlama ve diğer hatalar nedeniyle yalnızca yaklaşık sonuçlar verir. Bu hatalar matris ile açıklanabilir E.

Referanslar

• Lloyd N. Trefethen ve Mark Embree: "Spectra ve Pseudospectra: Normal Olmayan Matrisler ve Operatörlerin Davranışı", Princeton Univ. Basın, ISBN  978-0691119465 (2005).
• Pseudospectra Geçidi / Embree ve Trefethen [1]