Lemmayı kapatan öksürükler - Pughs closing lemma - Wikipedia

Bu makale çoğu okuyucunun anlayamayacağı kadar teknik olabilir. Lütfen geliştirmeye yardım et -e uzman olmayanlar için anlaşılır hale getirinteknik detayları kaldırmadan. (Kasım 2017) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

İçinde matematik, Pugh kapanış lemması bağlanan bir sonuçtur periyodik yörünge çözümleri diferansiyel denklemler -e kaotik davranış. Resmi olarak şu şekilde ifade edilebilir:

İzin Vermek ${ displaystyle f: M ila M}$ olmak ${ displaystyle C ^ {1}}$ diffeomorfizm bir kompakt pürüzsüz manifold ${ displaystyle M}$. Verilen bir dolaşmayan nokta ${ displaystyle x}$ nın-nin ${ displaystyle f}$bir diffeomorfizm var ${ displaystyle g}$ keyfi olarak yakın ${ displaystyle f}$ içinde ${ displaystyle C ^ {1}}$ topoloji nın-nin ${ displaystyle operatöradı {Diff} ^ {1} (M)}$ öyle ki ${ displaystyle x}$ bir periyodik nokta nın-nin ${ displaystyle g}$.^[1]

Yorumlama

Pugh'un kapanış lemması, örneğin, sınırlı bir süreklilikteki herhangi bir kaotik kümenin dinamik sistem farklı ancak yakından ilişkili bir dinamik sistemdeki periyodik bir yörüngeye karşılık gelir. Bu nedenle, periyodik davranışı dışlayan, sınırlı, sürekli bir dinamik sistem üzerinde açık bir koşullar kümesi, aynı zamanda sistemin düzensiz davranamayacağı anlamına gelir; bu bazılarının temeli otonom yakınsama teoremleri.

Ayrıca bakınız

• Smale sorunları

Referanslar

daha fazla okuma

• Araújo, Vítor; Pacifico, Maria José (2010). Üç Boyutlu Akışlar. Berlin: Springer. ISBN  978-3-642-11414-4.

Bu makale, Pugh'un kapanış önermesinden materyali içermektedir. PlanetMath altında lisanslı olan Creative Commons Atıf / Benzer Paylaşım Lisansı.