Quasi-Newton en küçük kareler yöntemi - Quasi-Newton least squares method

Bu makalenin olması önerildi birleşmiş içine yarı-Newton yöntemi. (Tartışma) Temmuz 2020'den beri önerilmektedir.

Bu makale çoğu okuyucunun anlayamayacağı kadar teknik olabilir. Lütfen geliştirmeye yardım et -e uzman olmayanlar için anlaşılır hale getirinteknik detayları kaldırmadan. (Mayıs 2015) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Sayısal analizde, yarı-Newton en küçük kareler yöntemi bir yarı-Newton yöntemi için kök bulmak içinde ${ displaystyle n}$ değişkenler. İlk olarak Rob Haelterman ve ark. 2009 yılında.^[1]

Newton yöntemi çözmek için ${ displaystyle f (x) = 0}$ kullanır Jacobian matrisi, ${ displaystyle J}$, her yinelemede. Ancak, bu Jacobian'ı hesaplamak zor (bazen imkansız) ve pahalı bir işlemdir. Yarı-Newton en küçük kareler yönteminin arkasındaki fikir, fonksiyonun bilinen girdi-çıktı çiftlerine dayalı olarak yaklaşık bir Jacobian oluşturmaktır. ${ displaystyle f}$.

Haelterman vd. ayrıca Newton yarı en küçük kareler yöntemi doğrusal bir boyut sistemine uygulandığında ${ displaystyle n kere n}$, en fazla birleşir ${ displaystyle n + 1}$ adımlar, tüm Newton benzeri yöntemler gibi, doğrusal olmayan sistemler için yakınsamayabilir.

Yöntem ile yakından ilgilidir yarı-Newton ters en küçük kareler yöntemi.

Referanslar

Bu Uygulamalı matematik ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu şekilde yardım edebilirsiniz: genişletmek.