Rothe-Hagen kimliği - Rothe–Hagen identity

İçinde matematik, Rothe-Hagen kimliği bir matematiksel kimlik herkes için geçerli Karışık sayılar (${displaystyle x, y, z}$) paydaları hariç kaybolmak:

${displaystyle toplamı _ {k = 0} ^ {n} {frac {x} {x + kz}} {x + kz seç k} {frac {y} {y + (nk) z}} {y + (nk) z nk seçin} = {frac {x + y} {x + y + nz}} {x + y + nz seçin n}.}$

Bu bir genellemedir Vandermonde'un kimliği ve adını almıştır Heinrich August Rothe ve Johann Georg Hagen.

Referanslar

• Chu Wenchang (2010), "Abel ve Hagen-Rothe'nin evrişim kimlikleri için temel kanıtlar", Elektronik Kombinatorik Dergisi, 17 (1), N24.
• Gould, H. W. (1956), "Vandermonde'un evrişiminin bazı genellemeleri", American Mathematical Monthly, 63: 84–91, JSTOR  2306429, BAY  0075170. Özellikle sayfa 89–91'e bakın.
• Hagen, Johann G. (1891), Özet Der Hoeheren Mathematik, Berlin, formül 17, s. 64–68, cilt. ben. Alıntı yaptığı gibi Gould (1956).
• Ma, Xinrong (2011), "Hagen-Rothe formülüyle ilişkili iki matris tersine dönmesi, bunların q-analoglar ve uygulamalar ", Kombinatoryal Teori Dergisi, Seri A, 118 (4): 1475–1493, doi:10.1016 / j.jcta.2010.12.012, BAY  2763069.
• Rothe, Heinrich Ağustos (1793), Formüller De Serierum Reversione Demonstratio Universalis Signis Localibus Combinatorio-Analyticorum Vicariis Sergisi: Dissertatio Academica, Leipzig. Alıntı yaptığı gibi Gould (1956).

Bu Uygulamalı matematik ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.