Solomon denklemleri - Solomon equations

İçinde NMR spektroskopisi, Solomon denklemleri tarif et çift ​​kutuplu rahatlama iki spinden oluşan bir sistem süreci.^[1] Aşağıdakilerin şeklini alırlar diferansiyel denklemler:^[2]

${ displaystyle {d {I_ {1z}} over dt} = - R_ {z} ^ {1} (I_ {1z} -I_ {1z} ^ {0}) - sigma _ {12} (I_ { 2z} -I_ {2z} ^ {0})}$

${ displaystyle {d {I_ {2z}} over dt} = - R_ {z} ^ {2} (I_ {2z} -I_ {2z} ^ {0}) - sigma _ {12} (I_ { 1z} -I_ {1z} ^ {0})}$

${ displaystyle {d {I_ {1z} I_ {2z}} over dt} = - R_ {z} ^ {12} 2I_ {1z} I_ {2z}}$

Fizikçinin adını taşıyan bu denklemler Ionel Solomon [ro ], farklı nüfusun nasıl olduğunu tanımlayın dönüş durumları kendi kendine gevşeme oranı sabitinin gücüyle ilişkili değişiklikler R ve ${ displaystyle sigma _ {12}}$, bunun yerine çapraz gevşemeyi açıklar. İkincisi, transferden sorumlu olan önemli terimdir. mıknatıslanma bir dönüşten diğerine ve nükleer Overhauser etkisi.

Bir NOE deneyinde, dönüşlerden birindeki manyetizasyon, örneğin spin 2, bir seçici uygulanarak tersine çevrilir. darbe dizisi. Kısa sürelerde, dönüş 1'de ortaya çıkan manyetizasyon şu şekilde verilecektir:

${ displaystyle {d {I_ {1z}} over dt} = - R_ {z} ^ {1} (I_ {1z} ^ {0} -I_ {1z} ^ {0}) - sigma _ {12 } (- I_ {2z} ^ {0} -I_ {2z} ^ {0}) = 2 sigma _ {12} I_ {2z} ^ {0}}$

çünkü enerji seviyelerinin popülasyonlarında önemli bir değişiklik için zaman yoktur. Zamana göre entegrasyon şunları sağlar:

${ displaystyle I_ {1z} (t) = 2 sigma _ {12} tI_ {2z} ^ {0} + I_ {1z} ^ {0}}$

bu, spektrumda spin 1 sinyalinin artmasıyla sonuçlanır. Tipik olarak, spin 2'de manyetizasyonun tersine çevrilmesi uygulanmadan başka bir spektrum kaydedilir ve iki deneyden gelen sinyaller daha sonra çıkarılır. Son spektrumda, yalnızca nOe artışına sahip olan zirveler ortaya çıkar ve hangi dönüşlerin uzaysal yakınlıkta olduğunu gösterir. molekül incelendiğinde: yalnızca bunlar gerçekten önemli bir ${ displaystyle sigma _ {12}}$ çapraz gevşeme faktörü.^[3]

Referanslar