Köşe simetrik digraf tablosu - Table of vertex-symmetric digraphs
En iyi bilinen köşe geçişli digraphs (Ekim 2008 itibariyle) yönetmen Derece çapı sorunu aşağıda tablo halinde verilmiştir.
Yönlendirilmiş derece çap problemi için bilinen en büyük tepe simetrik grafiklerin sıralaması tablosu
k d | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 6 | 10 | 20 | 27 | 72 | 144 | 171 | 336 | 504 | 737 |
| 3 | 12 | 27 | 60 | 165 | 333 | 1 152 | 2 041 | 5 115 | 11 568 | 41 472 |
| 4 | 20 | 60 | 168 | 465 | 1 378 | 7 200 | 14 400 | 42 309 | 137 370 | 648 000 |
| 5 | 30 | 120 | 360 | 1 152 | 3 775 | 28 800 | 86 400 | 259 200 | 1 010 658 | 5 184 000 |
| 6 | 42 | 210 | 840 | 2 520 | 9 020 | 88 200 | 352 800 | 1 411 200 | 5 184 000 | 27 783 000 |
| 7 | 56 | 336 | 1 680 | 6 720 | 20 160 | 225 792 | 1 128 960 | 5 644 800 | 27 783 000 | 113 799 168 |
| 8 | 72 | 504 | 3 024 | 15 120 | 60 480 | 508 032 | 3 048 192 | 18 289 152 | 113 799 168 | 457 228 800 |
| 9 | 90 | 720 | 5 040 | 30 240 | 151 200 | 1 036 800 | 7 257 600 | 50 803 200 | 384 072 192 | 1 828 915 200 |
| 10 | 110 | 990 | 7 920 | 55 400 | 332 640 | 1 960 200 | 15 681 600 | 125 452 800 | 1 119 744 000 | 6 138 320 000 |
| 11 | 132 | 1 320 | 11 880 | 95 040 | 665 280 | 3 991 680 | 31 152 000 | 282 268 800 | 2 910 897 000 | 18 065 203 200 |
| 12 | 156 | 1 716 | 17 160 | 154 440 | 1 235 520 | 8 648 640 | 58 893 120 | 588 931 200 | 6 899 904 000 | 47 703 427 200 |
| 13 | 182 | 2 184 | 24 024 | 240 240 | 2 162 160 | 17 297 280 | 121 080 960 | 1 154 305 152 | 15 159 089 098 | 115 430 515 200 |
Renklerin anahtarı
| Renk | Detaylar |
|---|---|
| * | W.H. Kautz tarafından bulunan digraf ailesi. Yazarın makalesinde daha fazla ayrıntı mevcuttur. |
| * | V.Faber ve J.W.Moore tarafından bulunan digraf ailesi. Daha fazla ayrıntı başka yazarlar tarafından da mevcuttur. |
| * | V.Faber ve J.W.Moore tarafından bulunan Digraph. Bu sıradaki tüm cayley digraphs seti Eyal Loz tarafından bulundu. |
| * | Francesc Comellas ve M.A. Fiol tarafından bulunan digraphs. Yazarlar tarafından yazılan bir makalede daha fazla ayrıntı mevcuttur. |
| * | Michael J. Dinneen tarafından bulunan Cayley digraphs. Bu grafikle ilgili ayrıntılar, yazarın yazdığı bir makalede mevcuttur. |
| * | Michael J. Dinneen tarafından bulunan Cayley digraphs. Bu sıradaki tüm cayley digraf seti Eyal Loz tarafından bulundu. |
| * | Paul Hafner tarafından bulunan Cayley digrafları. Bu grafikle ilgili ayrıntılar yazarın yazdığı bir makalede mevcuttur. |
| * | Paul Hafner tarafından bulunan Cayley digraph. Bu sıradaki tüm cayley digraphs seti Eyal Loz tarafından bulundu. |
| * | J. Gómez tarafından bulunan digraphs. |
| * | Eyal Loz tarafından bulunan Cayley digrafları. Daha fazla ayrıntı Eyal Loz ve Jozef Širáň tarafından yazılan makalelerde mevcuttur. |
Referanslar
- Kautz, W.H. (1969), "Çok işlemciler için en uygun ara bağlantı ağlarının tasarımı", Dijital Bilgisayar Mimarisi ve Tasarımı, Nato İleri Yaz Enstitüsü: 249–272
- Faber, V .; Moore, J.W. (1988), "Köşe simetrisine sahip yüksek derecede düşük çaplı ara bağlantı ağları: yönlendirilen durum", Teknik Rapor LA-UR-88-1051, los Alamos Ulusal Laboratuvarı
- J. Dinneen, Michael; Hafner, Paul R. (1994), "Derece / Çap Problemi İçin Yeni Sonuçlar", Ağlar, 24 (7): 359–367, arXiv:math / 9504214, doi:10.1002 / net. 3230240702
- Comellas, F .; Fiol, M.A. (1995), "Köşe simetrik küçük çaplı digraflar", Ayrık Uygulamalı Matematik, 58 (1): 1–12, doi:10.1016 / 0166-218X (93) E0145-O
- Miller, Mirka; Širáň, Jozef (2005), "Moore grafikleri ve ötesi: Derece / çap sorununun bir araştırması" (PDF), Elektronik Kombinatorik Dergisi, Dinamik, anket D
- Loz, Eyal; Širáň, Jozef (2008), "Derece-çap probleminde yeni kayıt grafikleri" (PDF), Australasian Journal of Combinatorics, 41: 63–80
Dış bağlantılar
- Köşe simetrik Digraphs çevrimiçi tablo.
- CombinatoricsWiki.org'da Derece - Çap Sorunu.
- Eyal Loz's Derece-Çap problem sayfası.