Rakamların ve aritmetiğin zaman çizelgesi - Timeline of numerals and arithmetic - Wikipedia
Bir zaman çizelgesi nın-nin rakamlar ve aritmetik
MÖ 2000 öncesi
- c. MÖ 20.000 — Nil vadisi, Ishango Kemik: tartışmalı olsa da, en eski referans olarak önerildi asal sayılar aynı zamanda ortak bir sayı olarak.[1]
- c. MÖ 3400 - Sümerler ilkini icat etmek sayı sistemi,[şüpheli ] ve bir sistem ağırlıklar ve Ölçüler.
- c. MÖ 3100 - Mısır, bilinen en eski ondalık sistem yeni semboller getirerek belirsiz saymaya izin verir, [1].[kaynak belirtilmeli ]
- c. MÖ 2800 - Indus vadisi uygarlığı üzerinde Hint Yarımadası, en erken kullanımı ondalık oranlar tek tip bir sistemde eski ağırlıklar ve ölçüler kullanılan en küçük ölçü birimi 1.704 milimetre ve kullanılan en küçük kütle birimi 28 gramdır.[kaynak belirtilmeli ]
- c. MÖ 2000 - Mezopotamya, Babilliler 60 tabanlı ondalık sistem kullanın ve bilinen ilk yaklaşık değeri hesaplayın π 3.125'te.[kaynak belirtilmeli ]
MÖ 1. binyıl
- c. MÖ 1000 - Kaba fraksiyonlar tarafından kullanılan Mısırlılar.
- MÖ 1. binyılın ikinci yarısı - Lo Shu Meydanı benzersiz normal sihirli kare üçüncü sırada keşfedildi Çin.
- c. MÖ 400 - Jaina matematikçiler Hindistan Tüm sayıları üç küme halinde sınıflandıran matematiksel bir metin olan "Surya Prajinapti" yi yazın: sayılabilir, sayısız ve sonsuz. Ayrıca beş farklı türü tanır sonsuzluk: bir ve iki yönde sonsuz, alanda sonsuz, her yerde sonsuz ve sürekli olarak sonsuz.
- c. MÖ 300 - Brahmi rakamları içinde tasarlandı Hindistan.
- MÖ 300 - Mezopotamya, Babilliler en eski hesap makinesini icat etmek, abaküs.[şüpheli ][kaynak belirtilmeli ]
- c. MÖ 300 - Hintli matematikçi Pingala Hindistan'ın ilk Hint kullanımını içeren "Chhandah-shastra" yazıyor sıfır rakam olarak (nokta ile gösterilir) ve ayrıca bir ikili sayı sistemi ilk kullanımıyla birlikte Fibonacci sayıları ve Pascal üçgeni.
- c. MÖ 250 - geç Olmecler zaten doğru kullanmaya başlamıştı sıfır (bir kabuk glifi) birkaç yüzyıl önce Batlamyus Yeni Dünya'da. Görmek 0 (sayı).
- MÖ 150 - Jain matematikçiler Hindistan Sayılar teorisi, aritmetik işlemler üzerine çalışmaları içeren "Sthananga Sutra" yı yazın, geometri ile işlemler kesirler, basit denklemler kübik denklemler, dörtlü denklemler ve permütasyonlar ve kombinasyonlar.
- MÖ 50 - Hint rakamları, ilk konumsal gösterim baz-10 sayı sistemi, gelişmeye başlar Hindistan.
MS 1. binyıl
- 300 - bilinen en eski kullanım sıfır ondalık basamak olarak Hintli matematikçiler.
- c. 400 - Bakhshali el yazması tarafından yazılmıştır Jaina farklı seviyelerde sonsuzluk teorisini tanımlayan matematikçiler sonsuzluk, bir anlayış gösterir endeksler, Hem de logaritmalar -e temel 2 ve hesaplar Karekök milyon kadar büyük sayılar en az 11 ondalık basamağa doğru.
- 550 — Hindu matematikçiler verir sıfır bir sayısal temsil konumsal gösterim Hint rakamı sistemi.
- 628 — Brahmagupta yazıyor Brahma-sphuta-siddhanta, sıfırın açıkça açıklandığı ve modern Yer değeri Hint rakamı sistem tamamen geliştirilmiştir. Ayrıca her ikisini de manipüle etmek için kurallar verir. negatif ve pozitif sayılar, hesaplama yöntemleri Karekök, çözme yöntemleri doğrusal ve ikinci dereceden denklemler ve toplama kuralları dizi, Brahmagupta'nın kimliği, ve Brahmagupta teoremi.
- 940 — Ebu'l-Vefa el-Buzcani özler kökler Hint rakam sistemini kullanarak.
- 953 - aritmetik of Hindu-Arap rakam sistemi ilk başta bir toz tahtası kullanımını gerektirdi (bir tür el tipi yazı tahtası ) çünkü "yöntemler, hesaplamada sayıların hareket ettirilmesini ve hesaplama ilerledikçe bazılarının silinmesini gerektiriyordu." Al-Uqlidisi için bu yöntemleri değiştirdi dolma kalem ve kağıt kullanın. Sonunda, tarafından sağlanan ilerlemeler ondalık sistem bölge ve dünya genelinde standart kullanımına yol açtı.
1000–1500
- c. 1000 - Papa Sylvester II tanıtır abaküs kullanmak Hindu-Arap rakam sistemi Avrupaya.
- 1030 — Ali Ahmad Nasawi üzerine bir inceleme yazıyor ondalık ve altmışlık sayı sistemleri. Aritmetiği, kesirlerin bölünmesini ve kare ve kübik köklerin (57,342'nin karekökü; 3, 652, 296'nın kübik kökü) çıkarılmasını neredeyse modern bir şekilde açıklar.[2]
- 12. yüzyıl - Hint rakamları tarafından değiştirildi Farsça matematikçiler el-Harezmî moderni oluşturmak için Arap rakamları (modern dünyada evrensel olarak kullanılır.)
- 12. yüzyıl - Arap rakamları ulaşmak Avrupa içinden Araplar.
- 1202 — Leonardo Fibonacci faydasını gösterir Hindu-Arap rakam sistemi onun içinde Abaküs Kitabı.
- c. 1400 - Ghiyath al-Kashi "Gelişimine katkıda bulundu ondalık kesirler sadece yaklaştırmak için değil cebirsel sayılar ama aynı zamanda gerçek sayılar gibi pi. Ondalık kesirlere katkısı o kadar büyük ki yıllarca onların mucidi olarak kabul edildi. Bunu ilk yapan olmasa da, el-Kaşi hesaplama için bir algoritma verdi. n'inci kökler bu, yüzyıllar sonra verilen yöntemlerin özel bir halidir. Ruffini ve Horner. " O da ilk kullanan ondalık nokta notasyon aritmetik ve Arap rakamları. Eserleri arasında Aritmetiğin Anahtarı, Matematikte Keşifler, Ondalık Nokta, ve Sıfırın faydaları. İçeriği Sıfırın Faydaları "Tam sayı aritmetiği üzerine", "Kesirli aritmetik üzerine", "Astroloji üzerine", "Alanlar üzerine" ve "Bilinmeyenleri [bilinmeyen değişkenler] bulma üzerine" şeklinde devam eden bir giriştir. O da yazdı Sinüs ve akor üzerine tez ve Birinci derece sinüs bulma tezi.
- 15. yüzyıl - İbnü'l-Benna ve al-Kalasadi tanıtıldı sembolik gösterim cebir ve genel olarak matematik için.[3]
- 1427 — Al-Kashi tamamlar Aritmetiğin Anahtarı üzerinde büyük derinlikli çalışma içeren ondalık kesirler. Birkaç geometrik sorun da dahil olmak üzere çeşitli problemlerin çözümüne aritmetik ve cebirsel yöntemler uygular.
- 1478 - İsimsiz bir yazar Treviso Aritmetiği.
17. yüzyıl
- 1614 - John Napier Napieryalı tartışıyor logaritmalar içinde Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio,
- 1617 - Henry Briggs ondalık logaritmaları tartışır Logarithmorum Chilias Prima,
- 1618 - John Napier ilk referansları yayınlar e üzerinde bir çalışmada logaritmalar.
18. yüzyıl
- 1794 - Jurij Vega yayınlar Eş Anlamlılar Sözlüğü Logarithmorum Completus.
Pi'nin Hesaplanması
- 1706 - John Machin π için hızla yakınsayan ters tanjant serisi geliştirir ve π ile 100 ondalık basamağı hesaplar.
- 1789 - Jurij Vega Machin'in formülünü geliştirir ve π ila 140 ondalık basamağı hesaplar.
- 1949 - John von Neumann, π ile 2.037 ondalık basamağı hesapladı ENIAC.
- 1961 - Daniel Shanks ve John Anahtarı ters teğet kimlik ve bir IBM-7090 bilgisayarı kullanarak 100.000 ondalık basamağı hesaplayın.
- 1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, ve Peter Borwein eliptik integrallere iteratif modüler denklem yaklaşımları ve a NEC SX-2 Süper bilgisayar π ila 134 milyon ondalık basamağı hesaplamak için.
- 2002 - Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh ve dokuz tane daha hesaplama ekibi team ile 1241,1 milyar basamak arasında Hitachi 64 düğüm Süper bilgisayar.
Referanslar
- ^ Rudman, Peter Strom (2007). Matematik Nasıl Oldu: İlk 50.000 Yıl. Prometheus Kitapları. s.64. ISBN 978-1-59102-477-4.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Ebu l'Hasan Ali ibn Ahmed El-Nasawi", MacTutor Matematik Tarihi arşivi, St Andrews Üniversitesi.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Arap matematiği: unutulmuş ihtişam mı?", MacTutor Matematik Tarihi arşivi, St Andrews Üniversitesi.