Wiener amalgam alanı - Wiener amalgam space

Bu makalenin konusu Wikipedia'nınkiyle buluşmayabilir genel şöhret kılavuzu. Lütfen alıntı yaparak saygınlık oluşturmaya yardımcı olun güvenilir ikincil kaynaklar bunlar bağımsız ve önemsiz bir şekilde bahsetmenin ötesinde önemli bir kapsam sağlar. Not edilebilirlik belirlenemezse, makale muhtemelen birleşmiş, yönlendirildiveya silindi. Kaynakları bulun: "Wiener amalgam alanı"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (2011 Haziran) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Matematikte, amalgam uzayları işlevleri yerel ve küresel davranışlarına göre sınıflandırır. Kavramı işlev alanları yerel ve küresel davranışı ayrı ayrı ele almak daha önce biliniyordu, Wiener amalgamlarıterim bugün kullanıldığı gibi, tarafından tanıtıldı Hans Georg Feichtinger 1980 yılında. Konseptin adı Norbert Wiener.

İzin Vermek ${ displaystyle X}$ normlu bir alan olmak ${ displaystyle | cdot | _ {X}}$. Sonra Wiener amalgam alanı^[1] yerel bileşenle ${ displaystyle X}$ ve küresel bileşen ${ displaystyle L_ {m} ^ {p}}$, bir ağırlıklı ${ displaystyle L ^ {p}}$ Uzay negatif olmayan ağırlık ile ${ displaystyle m}$, tarafından tanımlanır

${ displaystyle W (X, L ^ {p}) = sol {f : sol ( int _ { mathbb {R} ^ {d}} | f ( cdot) { bar { g}} ( cdot -x) | _ {X} ^ {p} m (x) ^ {p} , dx sağ) ^ {1 / p} < infty sağ },}$

nerede ${ displaystyle g}$ sürekli türevlenebilir, kompakt bir şekilde desteklenen bir işlevdir, öyle ki ${ displaystyle toplamı _ {x in mathbb {Z ^ {d}}} g (z-x) = 1}$, hepsi için ${ displaystyle z in mathbb {R} ^ {d}}$. Yine, tanımlanan alan bağımsızdır ${ displaystyle g}$. Tanımdan da anlaşılacağı gibi, Wiener amalgamları karakteristik yerel ve global davranış gösteren işlevleri tanımlamak için kullanışlıdır.^[2]

Referanslar

Bu matematiksel analiz –İlgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.