Berndt – Hall – Hall – Hausman algoritması - Berndt–Hall–Hall–Hausman algorithm

Berndt – Hall – Hall – Hausman (BHHH) algoritma bir sayısal optimizasyon algoritma benzer Newton-Raphson algoritması, ancak gözlemlenen negatifin yerini alır Hessen matrisi ile dış ürün of gradyan. Bu yaklaşım, bilgi matrisi eşitliği ve bu nedenle yalnızca bir olasılık işlevi.^[1] BHHH algoritması, dört oluşturucunun adını almıştır: Ernst R. Berndt, Bronwyn Hall, Robert Hall, ve Jerry Hausman.^[2]

Kullanım

Eğer bir doğrusal olmayan model, veri sık sık tahmin etmeye ihtiyaç duyar katsayılar vasıtasıyla optimizasyon. Bir dizi optimizasyon algoritması aşağıdaki genel yapıya sahiptir. Optimize edilecek işlevin Q(β). Daha sonra algoritmalar yinelemeli olup, bir dizi yaklaşım tanımlamaktadır. β_k veren

{displaystyle eta _ {k + 1} = eta _ {k} -lambda _ {k} A_ {k} {frac {kısmi Q} {kısmi eta}} (eta _ {k}),}

,

nerede ${displaystyle eta _ {k}}$ k adımındaki parametre tahminidir ve ${displaystyle lambda _ {k}}$ belirli algoritmayı kısmen belirleyen bir parametredir (adım boyutu olarak adlandırılır). BHHH algoritması için λ_k belirli bir yinelemeli adımdaki hesaplamalarla belirlenir ve bir noktaya kadar satır araması yapılır β_k+1 belirli kriterleri karşıladığı görülmüştür. Ek olarak, BHHH algoritması için, Q forma sahip

{displaystyle Q = toplam _ {i = 1} ^ {N} Q_ {i}}

ve Bir kullanılarak hesaplanır

{displaystyle A_ {k} = sol [toplam _ {i = 1} ^ {N} {frac {kısmi ln Q_ {i}} {kısmi eta}} (eta _ {k}) {frac {kısmi ln Q_ {i }} {kısmi eta}} (eta _ {k}) 'ight] ^ {- 1}.}

Diğer durumlarda, ör. Newton-Raphson, ${displaystyle A_ {k}}$ başka formlara sahip olabilir. BHHH algoritması, belirli koşullar geçerliyse yinelemeli prosedürün yakınsamasının garanti edilmesi avantajına sahiptir.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Ayrıca bakınız

Referanslar

^ Henningsen, A .; Toomet, O. (2011). "maxLik: R'de maksimum olasılık tahmini için bir paket". Hesaplamalı İstatistik. 26 (3): 443–458 [s. 450]. doi:10.1007 / s00180-010-0217-1.
^ Berndt, E .; Hall, B .; Hall, R .; Hausman, J. (1974). "Doğrusal Olmayan Yapısal Modellerde Tahmin ve Çıkarım" (PDF). Ekonomik ve Sosyal Ölçüm Yıllıkları. 3 (4): 653–665.

daha fazla okuma

Amemiya, Takeshi (1985). İleri Ekonometri. Cambridge: Harvard Üniversitesi Yayınları. pp.137–138. ISBN 0-674-00560-0.
Gill, P .; Murray, W .; Wright, M. (1981). Pratik Optimizasyon. Londra: Harcourt Brace.
Gourieroux, Christian; Monfort, Alain (1995). "Gradyan Yöntemleri ve Makine Öğrenimi Tahmini". İstatistikler ve Ekonometrik Modeller. New York: Cambridge University Press. s. 452–458. ISBN 0-521-40551-3.
Harvey, A.C. (1990). Zaman Serilerinin Ekonometrik Analizi (İkinci baskı). Cambridge: MIT Press. s. 137–138. ISBN 0-262-08189-X.

[1] Henningsen, A .; Toomet, O. (2011). "maxLik: R'de maksimum olasılık tahmini için bir paket". Hesaplamalı İstatistik. 26 (3): 443–458 [s. 450]. doi:10.1007 / s00180-010-0217-1.

[2] Berndt, E .; Hall, B .; Hall, R .; Hausman, J. (1974). "Doğrusal Olmayan Yapısal Modellerde Tahmin ve Çıkarım" (PDF). Ekonomik ve Sosyal Ölçüm Yıllıkları. 3 (4): 653–665.

[1]

[2]