Dodecagram - Dodecagram - Wikipedia

Düzenli dodecagram
Normal yıldız çokgen 12-5.svg
Düzenli bir dodecagram
TürNormal yıldız çokgen
Kenarlar ve köşeler12
Schläfli sembolü{12/5}
t {6/5}
Coxeter diyagramıCDel düğümü 1.pngCDel 12.pngCDel rat.pngCDel d5.pngCDel node.png
CDel düğümü 1.pngCDel 6.pngCDel rat.pngCDel d5.pngCDel düğümü 1.png
Simetri grubuDihedral (D12)
İç açı (derece )30°
Çift çokgenkendini
Özellikleristar, döngüsel, eşkenar, eşgen, izotoksal

Bir dodecagram bir yıldız çokgen bunda 12 köşeler. Normal bir form vardır: {12/5}. Normal bir dodekagram aynı şeye sahiptir köşe düzenlemesi düzenli olarak onikagon {12/1} olarak kabul edilebilir.

"Dodecagram" adı, sayısal önek dodeca- ile Yunan son ek gram. gram son ekin türetilmesi γραμμῆς (grammēs), bir çizgiyi gösterir.[1]

İzogonal varyasyonlar

Normal bir dodecagram, yarı kesik altıgen olarak görülebilir, t {6/5} = {12/5}. Diğer eşgen (köşe geçişli ) eşit aralıklı köşelere sahip varyasyonlar, iki kenar uzunluğu ile oluşturulabilir.

Normal çokgen kesme 6 1.svg
t {6}
Normal çokgen kesme 6 2.svgNormal çokgen kesme 6 3.svgNormal çokgen kesme 6 4.svg
t {6/5} = {12/5}

Bileşikler olarak dodekagramlar

Dört normal dodecagram var yıldız figürleri: {12/2} = 2 {6}, {12/3} = 3 {4}, {12/4} = 4 {3} ve {12/6} = 6 {2}. İlki, ikinin bir bileşiğidir altıgenler ikincisi üçün bir bileşiğidir kareler üçüncüsü, dörtlü bir bileşiktir üçgenler ve dördüncüsü, altı düz kenarlı bir bileşiktir Digons. Son iki, ikinin bileşikleri olarak kabul edilebilir heksagramlar ve sonuncusu üç tetragram.

Normal yıldız figürü 2 (6,1) .svg
2{6}
Normal yıldız figürü 3 (4,1) .svg
3{4}
Normal yıldız figürü 4 (3,1) .svg
4{3}
Normal yıldız figürü 6 (2,1) .svg
6{2}

Tam grafik

Tüm on iki ve dodekagramların üst üste binmesi - dejenere altılı bileşik Digons (çizgi parçaları), {12/6} - tam grafik K12.

K12
K12 renkli.svgsiyah: on iki köşe noktası (düğümler)

kırmızı: {12} normal on ikigen
yeşil: {12/2} = 2 {6} iki altıgen
mavi: {12/3} = 3 {4} üç kare
camgöbeği: {12/4} = 4 {3} dört üçgen
macenta: {12/5} normal dodecagram
sarı: {12/6} = 6 {2} altı basamaklı

Çokyüzlülerde düzenli dodekagramlar

Dodecagramlar da dahil edilebilir tekdüze çokyüzlü. Aşağıda üçü var prizmatik tekdüze çokyüzlü Düzenli dodekagramlar içeren (başka dodekagram içeren tekdüze çokyüzlüler yoktur).

Dodecagramlar ayrıca Öklid düzleminin yıldız mozaiklerine de dahil edilebilir.

Dodecagram Sembolizm

On iki köşeli yıldız, eski Vietnamlılarda önemli bir özelliktir. Dong Son davul

Dodekagramlar veya on iki köşeli yıldız, aşağıdakiler için semboller olarak kullanılmıştır:

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ γραμμή Henry George Liddell, Robert Scott, Yunanca-İngilizce Sözlük, Perseus'ta
  • Weisstein, Eric W. "Dodecagram". MathWorld.
  • Grünbaum, B. ve G.C. Shephard; Döşemeler ve Desenler, New York: W.H. Freeman & Co., (1987), ISBN  0-7167-1193-1.
  • Grünbaum, B .; İçi Boş Yüzlü Polyhedra, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... vb (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky ve diğerleri, Kluwer Academic (1994) s. 43–70.
  • John H. Conway Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Nesnelerin Simetrileri 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Bölüm 26. sayfa 404: Normal yıldız-politoplar Boyut 2)