Genişletilmiş taraf - Extended side

Bir üçgenin her biri (turuncu) üçgenin kenarlarından birine ve diğer iki uzatılmış kenarına teğettir.

İçinde uçak geometrisi, bir genişletilmiş taraf veya yan çizgi bir çokgen ... hat bir tane içeren yan çokgenin. Bir tarafın uzantısı çeşitli bağlamlarda ortaya çıkar.

Üçgen

Bir geniş açılı üçgen, Rakımlar -den akut açılı köşeler karşılık gelen genişletilmiş taban kenarlarıyla kesişir, ancak taban kenarlarıyla kesişmez.

eksiler bir üçgenin yanı sıra üçgenin inconics bunlar değil inellipsler, dışarıdan teğet bir tarafa ve diğer iki uzatılmış tarafa.

Trilinear koordinatlar düzlemdeki bir noktayı, bir referans üçgenin uzatılmış kenarlarına olan nispi mesafelerine göre bulun. Nokta üçgenin dışındaysa, noktadan kenar çizgisine dik, üçgenin dışındaki kenar çizgisiyle, yani üçgenin gerçek tarafında olmayabilir.

Üçgende, üç kesişme noktası, her biri bir dış açı açıortay karşı genişletilmiş taraf ile doğrusal.[1]:s. 149

Üçgende, üç kesişme noktası, ikisi bir iç açı açıortay ve karşı taraf ve diğer dış açıortay ile uzatılmış karşı taraf arasındaki üçüncüsü eşdoğrusaldır.[1]:s. 149

Ex-teğetsel dörtgen

Eski bir teğetsel dörtgen ABCD ve onun dışında

Bir eski teğetsel dörtgen bir dörtgen bunun için uzatılmış dört kenara da teğet olan bir daire vardır. Eksantrik (teğet dairenin merkezi), altı köşenin kesişme noktasında yer alır. açılı bisektörler. Bunlar iç açı iki zıt köşe açısında bisektörler, dış açı bisektörler (bütünler açı bisektörler) diğer iki tepe açısında ve dış açıortayları, zıt tarafların uzantılarının kesiştiği yerde oluşan açılarda.

Altıgen

Yazılı altıgen ABCDEF'in uzatılmış karşıt kenarlarının kesişimleri mavi Pascal hattı MNP. Altıgenin genişletilmiş kenarları gri ve kırmızıdır.

Pascal teoremi bir üzerinde altı rastgele nokta seçildiğinde konik kesit (yani elips, parabol veya hiperbol ) ve herhangi bir sırayla çizgi parçalarıyla birleştirilerek bir altıgen, daha sonra altıgenin üç çift zıt kenarı (gerekirse uzatılır), altıgenin Pascal çizgisi adı verilen düz bir çizgi üzerinde uzanan üç noktada buluşur.

Referanslar

  1. ^ a b Johnson, Roger A., İleri Öklid Geometrisi, Dover Yay., 2007 (orig. 1929).