Cam parti hesaplaması - Glass batch calculation

Cam parti hesaplaması veya cam harmanlama doğru hammadde karışımını (parti) belirlemek için kullanılır. bardak erimek.

Prensip

Cam eritme için hammadde karışımı "yığın" olarak adlandırılır. Belirli, istenen bir cam formülasyonu elde etmek için parti uygun şekilde ölçülmelidir. Bu toplu hesaplama, ortak doğrusal regresyon denklem:

${displaystyle N_ {B} = (B ^ {T} cdot B) ^ {- 1} cdot B ^ {T} cdot N_ {G}}$

N ile_B ve N_G molariteler 1 sütun olmak matrisler sırasıyla parti ve cam bileşenlerin ve B harmanlama matris.^[1][2][3] Sembol "^T"matris anlamına gelir değiştirmek operasyon, "⁻¹"gösterir matris ters çevirme ve "·" işareti, skaler çarpım. Molarite matrislerinden N, yüzdeler ağırlıkça (ağırlıkça%) uygun kullanılarak kolayca türetilebilir molar kütleler.

Örnek hesaplama

Örnek bir parti hesaplaması burada gösterilebilir. Ağırlıkça% olarak istenen cam bileşimi: 67 SiO₂, 12 Na₂Ö, 10 CaO, 5 Al₂Ö₃, 1 K₂Ö, 2 MgO, 3 B₂Ö₃ ve hammadde kullanıldığı için kum, Trona, Misket Limonu, albit, ortoklaz, dolomit, ve boraks. Cam ve parti bileşenlerinin formülleri ve molar kütleleri aşağıdaki tabloda listelenmiştir:

Dozaj matrisi B, gruptaki (sütunlar) ve camdaki (sıralar) molarite ilişkisini gösterir. Örneğin, toplu bileşen SiO₂ 1 mol SiO ekler₂ cama göre, bu nedenle, ilk sütun ve satırın kesişimi "1" i gösterir. Trona 1,5 mol Na ekler₂O cama; albit 6 mol SiO ekler₂, 1 mol Na₂O ve 1 mol Al₂Ö₃, ve benzeri. Yukarıda verilen örnek için, tam harmanlama matrisi aşağıda listelenmiştir. Molarite matrisi N_G Camın% 'si, istenen ağırlıkça% konsantrasyonlarının uygun molar kütlelere bölünmesiyle belirlenir, örneğin SiO için₂ 67/60.0843 = 1.1151.

${displaystyle mathbf {B} = {egin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 0 & 1.5 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 0 &}$            ${displaystyle mathbf {N_ {G}} = {egin {bmatrix} 1.1151 0.1936 0.1783 0.0490 0.0106 0.0496 0.0431end {bmatrix}}}$

Partinin elde edilen molarite matrisi, N_Bburada verilmiştir. Parti bileşenlerinin uygun molar kütleleri ile çarpıldıktan sonra parti kütle fraksiyon matrisi M elde edilir._B:

${displaystyle mathbf {N_ {B}} = {egin {bmatrix} 0.82087 0.08910 0.12870 0.03842 0.01062 0.04962 0.02155end {bmatrix}}}$            ${displaystyle mathbf {M_ {B}} = {egin {bmatrix} 49.321 20.138 12.881 20.150 5.910 9.150 8.217end {bmatrix}}}$ veya${displaystyle mathbf {M_ {B} (100 \% normalize)} = {egin {bmatrix} 39.216 16.012 10.242 16.022 4.699 7.276 6.533end {bmatrix}}}$

Matris M_Byukarıda görüldüğü gibi toplamı% 100'e kadar normalize edilmiş, nihai parti bileşimini ağırlıkça% olarak içerir: 39.216 kum, 16.012 trona, 10.242 kireç, 16.022 albit, 4.699 ortoklaz, 7.276 dolomit, 6.533 boraks. Bu parti bir bardağa eritilirse, yukarıda verilen istenen bileşim elde edilir.^[4] Cam eritme sırasında, karbon dioksit (trona, kireç, dolomitten) ve Su (tronadan, borakstan) buharlaşır.

Washington Üniversitesi web sitesinde basit cam parti hesaplaması bulunabilir.^[5]

Optimizasyona göre gelişmiş toplu hesaplama

Cam ve parti bileşenlerinin sayısı eşit değilse, seçilen parti bileşenlerini kullanarak istenen cam bileşimini tam olarak elde etmek imkansızsa veya matris denklemi başka nedenlerle çözülebilir değilse (yani, satırlar / sütunlar doğrusal bağımlı ), parti kompozisyonu tarafından belirlenmelidir optimizasyon teknikleri.

Ayrıca bakınız

• Cam malzemeler
• Cam özelliklerinin hesaplanması

Referanslar