Kimlik (müzik) - Identity (music)
İçinde ton sonrası müzik teorisi, Kimlik benzer Kimlik içinde evrensel cebir. Bir kimlik işlevi bir permütasyon veya dönüşüm hangisini dönüştürür Saha veya saha sınıfı kendine yerleştirildi. Genellikle bu gerektirir simetri. Örneğin, ters çevirme bir artırılmış üçlü veya C4 aralık döngüsü, 048, kendini üretir. Üzerinde retrograd operasyon yapılması ton sırası 01210, 01210 üretir. Tempoyu iki katına çıkarırken bir ritmin uzunluğunu iki katına çıkarmak, orijinalle aynı sürelerde bir ritim üretir.
Kimlik, belirli bir kümenin özelliği olmanın yanı sıra, uzantı gereği, olası bir kimliği karşılayan kümeler veya küme biçimleri "ailesi" dir. Bu aileler simetri ile tanımlanır, yani bir nesnenin çeşitli dönüşümlerden herhangi biri ile değişmez olduğu anlamına gelir; yansıma ve döndürme dahil.
George Perle aşağıdaki örneği sağlar:[1]
- "C-E, D-F♯, E♭-G, aynı şeyin farklı örnekleridir Aralık [aralık-4] ... [bir] başka bir kimlik türü ... simetri eksenleriyle ilgili [yansıma simetrisi aralık aileleri yerine dönme simetrisi ]. C-E, aşağıdaki gibi simetrik olarak akraba olan çiftlerin [toplam 4] ailesine aittir: "
| D | C♯ | C | B | Bir♯ | Bir | G♯ | ||||||||
| D | D♯ | E | F | F♯ | G | G♯ | ||||||||
| 2 | 1 | 0 | e | 9 | 8 | 7 | ||||||||
| + | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
C = 0, dolayısıyla mod12'de aralık-4 ailesi:
| C | C♯ | D | D♯ | E | F | F♯ | G | G♯ | Bir | Bir♯ | B | |||||||||||||
| G♯ | Bir | Bir♯ | B | C | C♯ | D | D♯ | E | F | F♯ | G | |||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | t | e | |||||||||||||
| − | 8 | 9 | 10 | 11 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||||||
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Dolayısıyla, C-E, toplam 4 ailesinin bir parçası olmanın yanı sıra, aralık-4 ailesinin de bir parçasıdır (toplam ailelerin aksine, aralık aileleri farklılığa dayanır).
