Set (müzik) - Set (music)

Kullanılan altı elementli ritmik değerler seti Variazioni canoniche tarafından Luigi Nono[1]

Bir Ayarlamak (adım seti, adım-sınıf seti, sınıf ayarla, formu ayarla, set cins, saha koleksiyonu) içinde müzik Teorisi, de olduğu gibi matematik ve genel tabirle, nesnelerin bir koleksiyonudur. İçinde müzikal bağlamlar terim, geleneksel olarak en çok saha koleksiyonlarına uygulanır veya saha dersleri, ancak teorisyenler onun kullanımını diğer müzikal varlık türlerine genişletmişlerdir, böylece biri süreler veya Tınılar, Örneğin.[2]

Beş adım sınıfının ana formu Igor Stravinsky 's Dylan Thomas anısına[3]
Set 3-1'in normal formu en küçük pasta veya en kompakt form olan üç olası dönüş / ters çevirme vardır.

Bir setin kendi başına herhangi bir ek yapıya sahip olması gerekmez. sipariş veya permütasyon. Yine de, genellikle bir düzen ilişkisi ile donatılmış setleri düşünmek müzikal açıdan önemlidir ( segmentler); bu tür bağlamlarda, çıplak kümeler vurgulanması açısından genellikle "sırasız" olarak anılır.[4]

İki elemanlı setler denir çiftler, üç elemanlı setler trichords (bazen "üçlüler", ancak bu, kelimenin geleneksel anlamıyla kolayca karıştırılabilir) üçlü ). Daha yüksek kardinalite setleri denir dörtlü (veya tetradlar), beşli (veya pentadlar), Hexachords (veya altıgenler), heptachords (heptadlar veya bazen Latin ve Yunan köklerini karıştırarak, "septachords"),[5] sekizli (sekizli), akord olmayan (reklam olmayanlar), dekachords (ondalık), unecachordsve son olarak dodecachord.

Bir zaman noktası ayarı bir süre seti burada saldırı noktaları veya zaman noktaları arasındaki zaman birimi cinsinden mesafe, perde sınıfları arasındaki yarım tonlar cinsinden mesafedir.[6]

Seri

Teorisinde seri müzik ancak bazı yazarlar[Gelincik kelimeler ] (özellikle Milton Babbitt[7][sayfa gerekli ][doğrulamak için teklife ihtiyacım var ]) "set" terimini, diğerlerinin "satır" veya "seri" kullanacağı yerlerde, yani sıralı bir koleksiyonu belirtmek için kullanın (örneğin on iki tonlu sıra ) bir işi yapılandırmak için kullanılır. Bu yazarlar[Gelincik kelimeler ] "on iki ton kümesinden", "zaman noktası kümelerinden", "türetilmiş kümelerden", vb. bahsedilir (Aşağıya bakınız.) Bu, "küme" teriminin yukarıda tarif edilenden farklı bir kullanımıdır (ve "teriminde belirtilmiştir"küme teorisi ").

Bu yazarlar için,[Gelincik kelimeler ] a formu ayarla (veya satır formu) böyle sıralı bir kümenin belirli bir düzenlemesidir: asal form (orijinal sipariş), ters (başaşağı), retrograd (geriye doğru) ve geriye dönük ters (geriye doğru ve baş aşağı).[2]

Bir türetilmiş küme bir alt kümedeki tutarlı işlemlerden üretilen veya türetilen bir işlemdir, örneğin Webern 's Konçerto Op.24, son üç alt kümenin ilkinden türetildiği:[8]

Müzik notaları geçici olarak devre dışı bırakıldı.

Bu, 0 ile 11 arasındaki tam sayılar olarak sayısal olarak gösterilebilir:

0 11 3 4 8 7 9 5 6 1 2 10

İlk alt küme (B B♭ D) olmak:

0 11 3 asal form, aralık dizgisi = ⟨− 1 + 4⟩

İkinci alt küme (E♭ G F♯) bir yarım ton yukarı aktarılmış birincinin retrograd-tersi olmak:

  3 11 0 retrograd, interval-string = ⟨− 4 + 1⟩ mod 12 3 7 6 ters, interval-string = ⟨+ 4 −1⟩ mod 12+ 1 1 1 ------ = 4 8 7

Üçüncü alt küme (G♯ E F) altı yarım ton yukarı (veya aşağı) transpoze edilmiş birincinin geri gitmesidir:

  3 11 0 geriye doğru + 6 6 6 ------ 9 5 6

Ve dördüncü alt küme (C C♯ A) ilkinin tersi olarak, bir yarım ton yukarı aktarılmış olarak:

  0 11 3 asal form, aralık vektör = ⟨− 1 + 4⟩ mod 12 0 1 9 ters, aralık dizesi = ⟨+ 1 −4⟩ mod 12+ 1 1 1 ------- 1 2 10

Dört trikordan (3-notalı setler) her biri, dört seri sıra işleminden herhangi biri ile açık hale getirilebilecek bir ilişki gösterir ve böylece belirli değişmezlikler. Seri müzikteki bu değişmezlikler, tonal müzikte ortak tonların ve ortak akorların kullanımına benzer.[kaynak belirtilmeli ]

Seri olmayan

Ana makale: Set teorisi (müzik)
C'de majör ikinci Bu ses hakkındaOyna (Yardım ·bilgi ).
C üzerinde küçük yedinci Bu ses hakkındaOyna (Yardım ·bilgi ).
C'de ters küçük yedinci (B'de majör ikinci)♭) Bu ses hakkındaOyna (Yardım ·bilgi ).

Seri olmayan bir kümenin temel kavramı, sırasız bir koleksiyon olmasıdır. saha dersleri.[9]

normal form bir setin en kompakt bir sette sahaların sıralaması.[10] Tomlin, "en kompakt" sıralamayı, "ardışık iki perde arasındaki aralıkların en büyüğünün listelenen ilk ve son adım arasında olduğu" sıralama olarak tanımlar.[10] Örneğin, (0,2) (a büyük ikinci ) normal formda iken (0,10) (a minör yedinci, ters çevirme büyük bir saniyenin) değil, normal formu (10,0).

Setin "orijinal" (çevrilmemiş, tersine çevrilmemiş) biçimi yerine, asal form Setin normal formu veya ters çevrilmesinin normal formu, hangisi daha sıkı paketlenmişse kabul edilebilir.[11] Forte (1973) ve Rahn (1980), bir setin asal formlarını, setin en soldaki olası versiyonu olarak listeliyor. Soldan Forte paketleri ve sağdan Rahn paketleri ("küçük sayıları küçültmek" yerine "daha büyük sayıları ... küçültmek"[12]). Uzun yıllar boyunca, iki algoritmanın farklı olduğu sadece beş örnek olduğu kabul edildi.[13] . Bununla birlikte, 2017'de müzik teorisyeni Ian Ring, Forte ve Rahn'ın algoritmalarının farklı ana formlara ulaştığı bir altıncı set sınıfı olduğunu keşfetti.[14]. Ian Ring ayrıca bir setin asal formunu hesaplamak için çok daha basit bir algoritma geliştirdi[14]John Rahn tarafından daha önce yayınlanan daha karmaşık algoritma ile aynı sonuçları üreten.

Vektörler

Ana makale: Saha sınıfı setlerin listesi

Ayrıca bakınız

daha fazla okuma

  • Schuijer, Michiel (2008). Atonal Müziği Analiz Etmek: Saha Sınıfı Küme Teorisi ve Bağlamları. ISBN  978-1-58046-270-9.

Referanslar

  1. ^ Whittall Arnold (2008). Cambridge Serileşme Giriş, s. 165. New York: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-68200-8 (pbk).
  2. ^ a b Wittlich Gary (1975). "Yirminci Yüzyıl Müziklerinde Setler ve Sıralama Prosedürleri", Yirminci Yüzyıl Müziğinin Yönleri, s. 475. Wittlich, Gary (ed.). Englewood Kayalıkları, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN  0-13-049346-5.
  3. ^ Whittall (2008), s. 127.
  4. ^ Morris, Robert (1987). Saha Sınıflarıyla Kompozisyon: Kompozisyon Tasarımı Teorisi, s. 27. Yale Üniversitesi Yayınları. ISBN  0-300-03684-1.
  5. ^ Örneğin, Rahn (1980), 140.
  6. ^ Wittlich (1975), s. 476.
  7. ^ Neredeyse tamamı yeniden basılan on iki tonlu sistem hakkındaki yazılarından herhangi birini görün. Milton Babbitt'in Toplanan Makaleleri, S. Peles vd. al, eds. Princeton University Press, 2003. ISBN  0-691-08966-3.
  8. ^ Wittlich (1975), s. 474.
  9. ^ John Rahn, Temel Atonal Teorisi (New York: Longman; Londra ve Toronto: Prentice Hall International, 1980), s. 27–28. ISBN  0-582-28117-2 (Uzun adam); ISBN  0-02-873160-3 (Prentice Hall International). 1987'de yeniden basılmıştır (New York: Schirmer Books; Londra: Collier Macmillan, 1980), s. 27. ISBN  0-02-873160-3.
  10. ^ a b Tomlin, Jay. "Küme Teorisi Hakkında Her Şey: Normal Form Nedir?", JayTomlin.com.
  11. ^ Tomlin, Jay. "Küme Teorisi Hakkında Her Şey: Asal Form Nedir?", JayTomlin.com.
  12. ^ Nelson, Paul (2004). "Asal Formu Hesaplamak için İki Algoritma ", ComposerTools.com.
  13. ^ Tsao, Ming (2007). Soyut Müzik Aralıkları: Kompozisyon ve Analiz için Grup Teorisi, s. 99, n. 32. ISBN  9781430308355. Morris, Robert (1991) 'de verilen algoritmalar. Atonal Müzik Teorisi için Sınıf Notları, s. 103. Frog Peak Müzik.
  14. ^ a b https://ianring.com/musictheory/scales/#primeform

Dış bağlantılar