Tamamlayıcı (müzik) - Complement (music)

Geleneksel aralık tamamlama: P4 + P5 = P8

İçinde müzik Teorisi, Tamamlayıcı ya geleneksel anlamına gelir aralık tamamlama, ya da toplam tamamlama nın-nin on iki tonlu ve seracılık.

Aralıklı tamamlamada bir tamamlayıcı, Aralık orijinal aralığa eklendiğinde, bir oktav toplamda. Örneğin, büyük bir 3, küçük bir 6'nın tamamlayıcısıdır. Herhangi bir aralığın tamamlayıcısı aynı zamanda onun ters veya ters çevirme. Unutmayın ki oktav ve birlik birbirlerinin tamamlayıcısıdır ve triton kendi tamamlayıcısıdır (ikincisi, bağlama bağlı olarak artırılmış dördüncü veya azalmış beşinci olarak "yeniden yazılır").

Toplam tamamlamada on iki tonlu müzik ve seracılık bir not setinin tamamlayıcısı kromatik ölçek hepsini içerir diğer ölçek notları. Örneğin, A-B-C-D-E-F-G tamamlandı göre B♭-C♯-E♭-F♯-A♭.

Bunu not et müzik seti teorisi her iki duyunun tanımını biraz genişletir.

Aralık tamamlama

Dokuz kuralı

dokuz kuralı hangi aralıkların birbirini tamamladığını bulmanın basit bir yoludur.[1] Almak isimler aralıklarla Kardinal sayılar (dördüncü vb. olur dört), örneğin 4 + 5 = 9'umuz var. Dolayısıyla dördüncü ve beşinci birbirini tamamlar. Daha genel isimler kullandığımız yerlerde (örneğin yarım ton ve triton ) bu kural uygulanamaz. Ancak, oktav ve birlik genel değildir ancak özellikle aynı ada sahip notlara atıfta bulunur, dolayısıyla 8 + 1 = 9.

Mükemmel aralıklar (farklı) mükemmel aralıkları tamamlar, büyük aralıklar küçük aralıkları tamamlar, artırılmış aralıklar azalan aralıkları tamamlar ve çift kısaltılmış aralıklar, çift artırılmış aralıkları tamamlar.

On iki kuralı

Tamsayı aralığı tamamlama: 5 + 7 = 0 mod 12

Tamsayı gösterimini kullanma ve modulo 12 (12, 12'deki sayılar "etrafını sarar" ve dolayısıyla katları 0 olarak tanımlanır), 0'a (mod 12) kadar olan herhangi iki aralık tamamlayıcılar (mod 12). Bu durumda, 0, kendi tümleyeni iken, diğer aralıklar için tamamlayıcılar yukarıdakiyle aynıdır (örneğin, a mükemmel beşinci veya 7, mükemmel dördüncü veya 5, 7 + 5 = 12 = 0 mod 12).

Böylece #Tamamlama toplamı 12'dir (= 0 mod 12).

Küme teorisi

Müzik seti teorisinde veya atonal teoride, Tamamlayıcı hem yukarıdaki anlamda (burada mükemmel dördüncü, mükemmel beşlinin tamamlayıcısıdır, 5 + 7 = 12) hem de toplamsal ters duygusu aynı ters yönde melodik aralık - ör. düşen bir 5, yükselen bir 5'in tamamlayıcısıdır.[kaynak belirtilmeli ]

Toplam tamamlama

Değişmez pc tamamlama: Soldaki sette olmayan perde veya perde sağ taraftaki sette bulunur ve bunun tersi de geçerlidir
Yandan kayma tamamlama: C7 akor /Lidya baskın ölçeği (akor ölçekli sistem ) ve tamamlayıcı Bu ses hakkındaOyna (Yardım ·bilgi ).

On iki tonlu müzik ve seracılıkta tamamlama (dolu, gerçek adım sınıfı tamamlama) ayrımıdır adım sınıfı tamamlayıcı setler halinde koleksiyonlar, her biri diğerinde bulunmayan adım sınıflarını içerir[2] ya da daha doğrusu, "bir kümenin diğeriyle birleşmesinin toplamı tükettiği ilişki".[3] "Basit bir açıklama ...: bir perde sınıfı setinin tamamlayıcısı, kelimenin tam anlamıyla, on iki notalı kromatikte kalan ve o sette olmayan tüm notalardan oluşur."[4]

On iki tonlu teknikte bu genellikle on iki perde sınıfının toplam kromatiğinin ikiye ayrılmasıdır. Hexachords her biri altı adım sınıfı. Özelliğine sahip satırlar halinde kombinatoryallık, iki on iki nota ton satırları (veya bir ton satırının iki permütasyonu) aynı anda kullanılır ve böylece "iki kümeler, her birinin ilk altılıları ve sırasıyla her birinin ikinci altı akordları arasında. "[2] Başka bir deyişle, her dizinin birinci ve ikinci altı akordu, kromatik ölçeğin on iki notasının tümünü içerecek şekilde birleşecektir. topluuygun şekilde seçilen ilk iki altı akord gibi permütasyonlar ve ikinci iki hexachords.

Hexakordal tamamlama her biri altı farklı perde sınıfı içeren ve böylece bir toplamı tamamlayan altıgen çiftler için potansiyelin kullanılmasıdır.[5]

Kombinatoryal ton satırları Moses ve Aron tarafından Arnold Schoenberg P-0 / I-3'ten tamamlayıcı hexachords eşleştirme[6]

Tamamlama toplamı

Örneğin, transpozisyonla ilişkili kümeler verildiğinde:

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11− 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11  0____________________________________ 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

Fark her zaman 11'dir. İlk küme P0 olarak adlandırılabilir (bkz. ton sırası ), bu durumda ikinci set P1 olacaktır.

Tersine, "nerede konum değiştirerek ilişkili kümeler, karşılık gelen perde sınıflarının her çifti için aynı farkı gösterir, tersine ilişkili kümeler aynı toplamı gösterir. "[7] Örneğin, ters ilişkili kümeler verildiğinde (P0 ve I11):

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11+11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0____________________________________ 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

Toplam her zaman 11'dir. Dolayısıyla P0 ve I11 için tamamlama toplamı 11.

Soyut tamamlayıcı

[açıklama gerekli ]İçinde küme teorisi geleneksel kavramı tamamlama olarak ayırt edilebilir gerçek adım sınıfı tamamlayıcı, "belirli perde sınıfı kümeleri arasındaki ilişkinin elde edildiği yer",[3] tanımından dolayı eşdeğer kümeler kavram, "yalnızca bu setin gerçek bilgisayar tamamlayıcısını değil, aynı zamanda değişime uğramış veya ters çevrilmiş ve yer değiştirmiş bir tamlayıcı formunu" da içerecek şekilde genişletilebilir.[8] hangisi olarak tanımlanabilir soyut tamamlayıcı,[9] "İlişkinin set sınıfları arasında elde edildiği yer".[3] Çünkü o zamandan beri P eşdeğerdir M, ve M M'nin tamamlayıcısıdır, P aynı zamanda M'nin tamamlayıcısıdır " mantıklı ve müzikal bakış açısı, "[10] olmasa bile gerçek pc tamamlayıcı. Oluşturan Allen Forte[11] bunu "tamamlayıcı ilişkisinin önemli uzantısı" olarak tanımlar. George Perle bunu "korkunç bir yetersizlik" olarak tanımlıyor.[12]

Soyut tamamlama örneği Arnold Schoenberg 's Fünf Klavierstücke.[12]

Başka bir örnek olarak 7-1 ve 5-1 kromatik setlerini ele alalım. 7-1 aralıklı C – F adım sınıfları♯ ve 5-1 açıklıklı G – B olanlar, o zaman gerçek tamamlayıcılardır. Bununla birlikte, 5-1 C – E, C'yi kapsıyorsa♯–F veya D – F♯, o zaman 7-1'in soyut bir tamamlayıcısıdır.[9] Bu örneklerin açıklığa kavuşturduğu gibi, kümeler veya adım-sınıfı kümeleri etiketlendikten sonra, "tamamlayıcı ilişkisi, tamamlayıcı kardinalitelerin çiftleri içindeki aynı sıra numarasıyla kolayca tanınır".[3]

Ayrıca bakınız

Kaynaklar

  1. ^ Kan Brian (2009). "Aralıkların Ters Çevrilmesi". Müzik Teorisi Çevrimiçi. Dolmetsch Müzik Aletleri. Alındı 25 Aralık 2009.
  2. ^ a b Whittall, Arnold. 2008. Cambridge Serileşme Giriş, s. 272. New York: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-68200-8 (pbk).
  3. ^ a b c d Nolan, Catherine (2002). Batı müzik teorisinin Cambridge tarihi, s. 292. Thomas Street Christensen, editör. ISBN  0-521-62371-5.
  4. ^ Pasler, Jann (1986). Stravinsky ile Yüzleşmek: İnsan, Müzisyen ve Modernist, s. 97. ISBN  0-520-05403-2.
  5. ^ Whittall 2008, s. 273.
  6. ^ Whittall, 103
  7. ^ Perle, George (1996). On İki Tonlu Tonalite, s.4. ISBN  0-520-20142-6.
  8. ^ Schmalfeldt, Janet (1983). Berg's Wozzeck: Harmonik Dil ve Dramatik Tasarım, s. 64 ve 70. ISBN  0-300-02710-9.
  9. ^ a b Berger, Cayer, Morgenstern ve Porter (1991). Caz Araştırmalarının Yıllık Değerlendirmesi, Cilt 5, s. 250-251. ISBN  0-8108-2478-7.
  10. ^ Schmalfeldt, s. 70
  11. ^ Forte, Allen (1973). Atonal Müziğin Yapısı. Yeni Cennet.
  12. ^ a b Perle, George. "Adım Sınıfı Küme Analizi: Bir Değerlendirme", s.169-71, Müzikoloji Dergisi, Cilt. 8, No. 2 (Spring, 1990), s. 151-172. https://www.jstor.org/stable/763567 Erişim: 24/12/2009 15:07.