Mastermind (masa oyunu) - Mastermind (board game)

Deha
Mastermind.jpg
Tamamlanmış bir oyun Deha
Tasarımcı (lar)Mordecai Meirowitz
aktif yıllar1970 sunmak
Tür (ler)Masa oyunu
Kağıt ve kalem oyunu [kök]
Oyuncular2
Kurulum zamanı<5 dakika
Oyun zamanı10–30 dakika
Rastgele şansİhmal edilebilir
Yaş aralığı8 ve üstü

Deha veya Deha bir kodu - iki oyuncu için kırma oyunu. Mandallı modern oyun 1970 yılında Mordecai Meirowitz, bir İsrail postmaster ve telekomünikasyon uzmanı.[1][2] Daha öncekine benziyor kalem ve kağıt oyunu aranan Boğalar ve İnekler bu bir asır veya daha eski olabilir.

Oynanış ve kurallar

Oyun şu şekilde oynanır:

  • a kod çözme panosu, Birlikte kalkan bir ucunda dört büyük delikten oluşan bir sırayı ve dört küçük deliğin yanında dört büyük delik içeren on iki (veya on veya sekiz veya altı) ek sırayı kaplayan;
  • kod mandalları altı farklı renkte (veya daha fazla; bkz. Varyasyonlar aşağıda), tahta üzerindeki büyük deliklere yerleştirilecek yuvarlak başlı; ve
  • anahtar mandalları, bazıları siyah, bazıları beyaz, düz başlı ve kod mandallarından daha küçük; tahtadaki küçük deliklere yerleştirileceklerdir.

İki oyuncu, kaç oyun oynayacaklarına önceden karar verir, bu da bir çift ​​sayı. Bir oyuncu, kodamandiğeri Kod kırıcı. Kod yapıcı, dört kod sabitleyiciden oluşan bir model seçer. Oyuncu seçimine bağlı olarak kopyalara ve boşluklara izin verilir, böylece oyuncu aynı renkten dört kod mandalı veya dört boşluk seçebilir. Boşlukların oyunun bir parçası olarak seçilmemesi durumunda, kod kırıcı nihai kodu oluşturmak için boşlukları kullanamaz. Seçilen desen, kod çözücü tarafından görülebilen ancak kod kırıcı tarafından görülemeyen, kalkanla kaplı dört deliğe yerleştirilir.[3]

Kod kırıcı sekiz ila on iki tur arasında deseni hem sırayla hem de renkte tahmin etmeye çalışır. Her tahmin, kod çözme panosuna bir sıra kod mandalları yerleştirilerek yapılır. Kodlayıcı, yerleştirildikten sonra, tahminle satırın küçük deliklerine sıfırdan dört anahtar mandala yerleştirerek geri bildirim sağlar. Her kod pimi için hem renk hem de konumda doğru olan tahminlerden renkli veya siyah bir anahtar mandalı yerleştirilir. Beyaz bir anahtar mandalı, yanlış konuma yerleştirilmiş doğru bir renk kodu mandalının varlığını gösterir.[4]

Örneği gösteren yazılım uygulamasının (ColorCode) ekran görüntüsü.

Tahminde yinelenen renkler varsa, gizli kodda aynı sayıda yinelenen renge karşılık gelmedikçe hepsine bir anahtar peg verilemez. Örneğin, gizli kod kırmızı-kırmızı-mavi-mavi ise ve oyuncu kırmızı-kırmızı-kırmızı-mavi tahmin ederse, kodlayıcı iki doğru kırmızı için iki renkli anahtar mandalı verir, üçüncü kırmızı için hiçbir şey yoktur. kodda üçüncü bir kırmızı ve mavi için renkli bir anahtar mandalı. Kodun ikinci bir mavi içerdiğine dair hiçbir gösterge verilmemiştir.[5]

Geri bildirim sağlandıktan sonra başka bir tahmin yapılır; tahminler ve geri bildirimler, kod çözücü doğru tahmin yapana veya kod çözme kartlarının tüm satırları dolana kadar değişmeye devam eder.

Geleneksel olarak, oyuncular yalnızca kodlayıcı olarak oynarken puan kazanabilirler. Kod bozucu, kod kıranın yaptığı her tahmin için bir puan alır. Kod kırıcı verilen tur sayısı içinde tam deseni tahmin edemezse kodlayıcı tarafından ekstra bir puan kazanılır. (Bir alternatif, yerleştirilen anahtar peg sayısına göre puan vermektir.) Kazanan, üzerinde anlaşılan oyun sayısı oynandıktan sonra en çok puana sahip olandır.

Diğer kurallar belirtilebilir.[6]

Tarih

Oyun, daha eski, kağıt tabanlı bir oyuna dayanıyor. Boğalar ve İnekler. Bunun bir bilgisayar uyarlaması 1960'larda yapıldı. Cambridge Üniversitesi ’S titan "MOO" olarak adlandırılan bilgisayar sistemi. Bu versiyon Frank King tarafından yazılmıştır. Ayrıca, TSS / 8 zaman paylaşım sistemi için J.S. Felton ve nihayet Multics sistem MIT Jerrold Grochow tarafından.[7]

Mandallı modern oyun 1970 yılında Mordecai Meirowitz, bir İsrail postmaster ve telekomünikasyon uzmanı. Meirowitz, fikri birçok büyük oyuncak şirketine sundu, ancak Nürnberg Uluslararası Oyuncak Fuarı bir plastik şirketi tarafından alındı, Invicta Plastik yakın Leicester, İngiltere. Invicta oyunun tüm haklarını satın aldı ve kurucusu Edward Jones-Fenleigh oyunu daha da geliştirdi. 1971–2'de piyasaya sürüldü.[1][2][8]

1971'den beri hakları Deha Invicta Plastics tarafından düzenlenmiştir. (Invicta her zaman oyunu adlandırdı Deha.) Orijinal olarak kendileri imal ettiler, ancak o zamandan beri üretimine lisans verdiler. Hasbro hariç dünya çapında Pressman Oyuncaklar ve Orda Industries sırasıyla ABD ve İsrail'de üretim haklarına sahip olanlar.[9]

1973'ten itibaren, oyun kutusunda ön planda oturan beyaz ceketli bir adamın fotoğrafı, yüksek kastlı genç bir Asyalı kadının sari üzerinde görülebilen ve arkasındaki gücü ve zekayı gösteren altın ofis sembolleri ile arkasında durduğu bir fotoğraf yer alıyor. taht. İki amatör model (Bill Woodward ve Cecilia Fung), başka bir tanıtım fotoğrafı için poz vermek üzere Haziran 2003'te yeniden bir araya geldi.[10]

Algoritmalar ve stratejiler

Kod kırıcı için en iyi stratejiyi sormadan önce, "en iyi" nin anlamının ne olduğunu tanımlamanız gerekir: En az sayıda hamle aşağıdaki koşullar altında analiz edilebilir: en kötü ve ortalama durum ve bir anlamda sıfır toplamlı bir oyunun minimax değeri içinde oyun Teorisi.

Dört mandal ve altı renkle en iyi stratejiler

Dört mandal ve altı renk ile 6 tane var4 = 1296 farklı desen (yinelenen renklere izin verir).

En kötü durum: Beş tahmin algoritması

1977'de, Donald Knuth kod bozucunun, olası modellerin sayısını aşamalı olarak azaltan bir algoritma kullanarak modeli beş veya daha az harekette çözebileceğini gösterdi.[11]Algoritma şu şekilde çalışır:

  1. 1296 olası kod kümesini oluşturun (1111, 1112 ... 6665, 6666)
  2. İlk tahmin 1122 ile başlayın (Knuth, 1123, 1234 gibi diğer ilk tahminlerin her kodda beş denemede kazanmadığını gösteren örnekler verir)
  3. Renkli ve beyaz mandalların yanıtını almak için tahminde bulunun.
  4. Cevap dört renkli mandal ise oyun kazanılır, algoritma sona erer.
  5. Aksi takdirde, kod (tahmin) olsaydı aynı yanıtı vermeyecek herhangi bir kodu S'den kaldırın.
  6. Uygulamak minimax aşağıdaki gibi bir sonraki tahmin bulmak için teknik: Olası her tahmin için, yani sadece S'dekiler değil, 1296'nın kullanılmayan herhangi bir kodu için, olası her renkli / beyaz peg skoru için S'de kaç olasılığın ortadan kaldırılacağını hesaplayın. Bir tahminin puanı, minimum S'den eleyebileceği olasılıkların sayısı 1296'nın kullanılmayan her kodu için S'den tek bir geçiş, bulunan her renkli / beyaz peg puanı için bir vuruş sayısı sağlayacaktır; en yüksek vuruş sayısına sahip renkli / beyaz peg skoru en az olasılığı ortadan kaldıracaktır; "En az elenen" = "S'deki öğe sayısı" - (eksi) "en yüksek isabet sayısı" kullanarak bir tahminin puanını hesaplayın. Tahminler dizisinden maksimum puan, sonraki tahmin olarak birini seçin ve mümkün olduğunda bir S üyesi seçin. (Knuth, en az sayısal değere sahip tahminin seçilmesi kuralını izler, örneğin 2345, 3456'den düşüktür. Knuth ayrıca, bazı durumlarda S'nin hiçbir üyesinin en yüksek puanlı tahminler arasında olmayacağını ve bu nedenle tahminin kazanamayacağını gösteren bir örnek verir. bir sonraki tur, yine de beşte bir galibiyet sağlamak için gerekli olacaktır.)
  7. 3. adımdan itibaren tekrarlayın.

Ortalama durum

Sonraki matematikçiler, kalıbı çözmek için gereken ortalama dönüş sayısını azaltan çeşitli algoritmalar buluyorlar: 1993'te Kenji Koyama ve Tony W. Lai kapsamlı bir performans sergiledi derinlik öncelikli arama rastgele bir kodu çözmek için en uygun yöntemin, en kötü durum senaryosu altı dönüşle çözülmesi için ortalama 5625/1296 = 4.3403 dönüş elde edebileceğini göstererek.[12]

Oyun teorisinin Minimax değeri

Oyun teorisi anlamında minimum maksimum değer 5600/1290 = 4.341'dir. Kodcunun minimax stratejisi bir düzgün dağılmış iki veya daha fazla renkli 1290 desenden birinin seçimi.[13]

Genetik Algoritma

Gömülü yeni bir algoritma genetik Algoritma, farklı nesiller boyunca geniş bir uygun kod kümesinin toplandığı yer. Bu kodların her birinin kalitesi, uygun setin bir dizi öğesiyle yapılan karşılaştırmaya dayalı olarak belirlenir.[14][15] Bu algoritma, her uygun kombinasyona, gerçekte gizli kombinasyon olma olasılığına dayalı olarak bir puan atayan bir buluşsal yönteme dayanmaktadır. Bu kombinasyon bilinmediğinden, puan, uygun çözümler kümesinin özelliklerine veya evrimsel algoritma tarafından bulunan örneklerine dayanır.

Algoritma şu şekilde çalışır:

  1. Ayarlamak ben = 1
  2. Sabit ilk tahmini oynat G1
  3. Yanıtı alın X1 ve Y1
  4. Tekrarla Xben ≠ P:
    1. Artış ben
    2. Ayarlamak Eben = ∅ ve h = 1
    3. Popülasyonu başlatın
    4. Tekrarla h ≤ Maxgen ve |Eben| ≤ maxsize:
      1. Çaprazlama, mutasyon, ters çevirme ve permütasyon kullanarak yeni popülasyon oluşturun
      2. Uygunluğu hesapla
      3. Uygun kombinasyonları şuraya ekleyin: Eben
      4. Artış h
    5. Tahmin oyna Gben hangisine ait Eben
    6. Yanıt almak Xben ve Yben

Karmaşıklık ve tatmin edilebilirlik sorunu

Kasım 2004'te, Michiel de Bondt çözmenin kanıtladı Deha kurulu bir NP tamamlandı ile oynandığında sorun n herhangi birinin nasıl temsil edileceğini göstererek satır başına mandal ve iki renk üçte bir 3SAT içinde sorun var. O da aynısını gösterdi Tutarlı Beyni (oyunu oynamak, böylece her tahmin, önceki tahminlerdeki ipuçlarıyla tutarlı olan gizli kod için bir adaydır).[16]

Mastermind tatmin problemi bir karar problemi "Bir dizi tahmin ve her tahmin için puanlanan renkli ve beyaz çivilerin sayısı göz önüne alındığında, bu kesin puanları oluşturan en az bir gizli kalıp var mı?" (Değilse, kodlayıcı en az bir tahminde yanlış puan almış olmalıdır.) Aralık 2005'te, Jeff Stuckman ve Guo-Qiang Zhang gösterdi arXiv şu makale Mastermind memnuniyet problemi NP tamamlandı.[17]

Varyasyonlar

Renk sayısının ve delik sayısının değiştirilmesi, bir spektrumla sonuçlanır. Deha farklı zorluk seviyelerinde oyunlar. Diğer bir yaygın varyasyon, kodlayıcı ve kod kırıcı rollerini üstlenen farklı sayıda oyuncuyu desteklemektir. Aşağıdakiler bazı örneklerdir Deha tarafından üretilen oyunlar Invicta, Parker Kardeşler, Matbaacı, Hasbro ve diğer oyun üreticileri:

OyunYılRenklerDeliklerYorumlar
Deha197264Orijinal versiyon
Royale Mastermind19725 renk × 5 şekil3
Beyni 44197265Dört oyuncu için
Büyük Mastermind19745 renk × 5 şekil4
Süper Mastermind (diğer adıyla. Deluxe Mastermind; diğer adıyla. Gelişmiş Mastermind)1975 (Polonya'da - Krajowa Agencja Wydawnicza ile işbirliği içinde Telif Hakkı Invicta 1972[18])85
Kelime Mastermind197526 harf4Kalıp olarak yalnızca geçerli kelimeler kullanılabilir ve her dönüşte tahmin edilebilir.
Mini Mastermind197664Seyahat boyutunda versiyon; sadece altı tahmin için oda
Numara Mastermind19766 basamak4Renkler yerine sayılar kullanır. Kod yapıcı isteğe bağlı olarak fazladan bir ipucu olarak rakamların toplamını verebilir.
Elektronik Beyni (Invicta)197710 basamak3, 4 veya 5Renkler yerine sayılar kullanır. Elde taşınan elektronik versiyon. Tek başına veya birden fazla oyuncu bilgisayara karşı. Invicta markalı.
Walt Disney Mastermind197853Renkler yerine Disney karakterleri kullanır
Mini Mastermind (diğer adıyla. Seyahat Beyni)198864Seyahat boyutunda versiyon; sadece altı tahmin için oda
Mastermind Challenge199385Her iki oyuncu aynı anda kod oluşturucu ve kod kırıcı oynar.
Parker Mastermind199384
Çocuklar için Beyni199663Hayvan teması
Mastermind Gizli Arama199726 harf3-6Yalnızca geçerli sözcükler; ipuçları alfabede önceki / sonraki için yukarı / aşağı oklar kullanılarak harf harf verilir.
Elektronik Elde Taşınan Beyin (Hasbro)199764Elde taşınan elektronik versiyon. Hasbro.
Yeni Mastermind200484Beş oyuncuya kadar
Mini Mastermind200464Seyahat boyutunda bağımsız sürüm; sadece sekiz tahmin için yer

Yukarıdakilerden herhangi birinin zorluk seviyesi, “boş” ek bir renk olarak ele alınarak artırılabilir veya konumdan bağımsız olarak yalnızca kodun renklerinin tahmin edilmesini gerektirerek azaltılabilir.

Bilgisayar ve İnternet sürümleri Ayrıca oyunun, bazen dahil edilen parçaların sayısı ve türünde değişikliklerle ve ticari marka ihlalini önlemek için genellikle farklı isimler altında yapıldı. Deha ile de oynanabilir kağıt ve kalem Mastermind'ın 4 basamaklı bir sayının tahmin edildiği sayısal bir çeşidi vardır.[19]

Oyun şu şekilde derlendi: Kulüp Binası Oyunları: Dünya Çapında 51 Klasik için Değiştirmek "Hit & Blow" adı altında.[20]

Referanslar

  1. ^ a b Nelson, Toby (9 Mart 2000). "Usta Akıl Tahtası Oyununun Kısa Tarihi". Alındı 6 Ağustos 2014.
  2. ^ a b "Mastermind Masa Oyunu". Masa Oyunu Geek. Alındı 6 Ağustos 2014.
  3. ^ "Çalışkan". Alındı 2014-07-07.
  4. ^ "Wolfram". Alındı 2012-07-09.
  5. ^ "Arşimet". Alındı 2012-10-07.
  6. ^ "Bulls and Inekler ve diğerleri". Alındı 2012-07-07.
  7. ^ Francis, John (Ocak 2010). "MOO veya 'Bulls and Cows oynamak için stratejiler'" (PDF). Arşivlenen orijinal (PDF) 2012-04-25 tarihinde. Alındı 2017-12-26.
  8. ^ "Invicta Oyuncakları ve Oyunları". 2007-08-12. Arşivlenen orijinal 2007-08-12 tarihinde. Alındı 2017-12-26.
  9. ^ "Invicta Oyuncak Geçmişi sayfası". Arşivlenen orijinal 2007-08-12 tarihinde. Alındı 2012-08-07.
  10. ^ "Mastermind Box Modelleri için Landmark Reunion". Alındı 2006-10-05.
  11. ^ Knuth, Donald (1976–77). "Usta Zihin Olarak Bilgisayar" (PDF). J. Recr. Matematik. (9): 1–6.
  12. ^ Koyama, Kenji; Lai, Tony (1993). "Optimal Beyni Stratejisi". Rekreasyonel Matematik Dergisi (25): 230–256.
  13. ^ Knuth Donald (2011). Eğlence ve oyunlarla ilgili seçilmiş makaleler. Dil ve Bilgi Çalışmaları Merkezi. s. 226. ISBN  9781575865843.
  14. ^ Berghman, Lotte (2007–2008). "Genetik algoritmaları kullanarak Mastermind için verimli çözümler" (PDF). K.U.Leuven (1): 1–15.
  15. ^ Merelo, J. J .; Mora, A. M .; Cotta, C .; Runarsson, T. P. (2012). "Mastermind bulmacası için kapsamlı çözümlerin deneysel bir çalışması". arXiv:1207.1315. Bibcode:2012arXiv1207.1315M. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım)
  16. ^ De Bondt, Michiel C. (Kasım 2004). "Usta Zihin ve Mayın Tarlası'nın NP-bütünlüğü". Radboud Üniversitesi Nijmegen. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım)
  17. ^ Mastermind NP-Tamamlandı Erişim tarihi: 2010-09-02.
  18. ^ "BoardGameGeek". boardgamegeek.com.
  19. ^ "Klasik Boğalar ve İnekler". Arşivlenen orijinal 2011-07-22 tarihinde.
  20. ^ "Nintendo, Dünya Çapındaki 51 Klasik Kulüp Oyununun Tümünü İçeren Kullanışlı Bir Bilgi Grafiği Paylaşıyor". Nintendo Life. Alındı 2020-07-21.

Dış bağlantılar