Radiosity (bilgisayar grafikleri) - Radiosity (computer graphics)

Bu makale çoğu okuyucunun anlayamayacağı kadar teknik olabilir. Lütfen geliştirmeye yardım et -e uzman olmayanlar için anlaşılır hale getirinteknik detayları kaldırmadan. (Temmuz 2009) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

RRV ile oluşturulan sahne ^[1] (OpenGL tabanlı radyo oluşturucunun basit uygulaması) 79. iterasyon.

İçinde 3D bilgisayar grafikleri, radyasyon bir uygulamasıdır sonlu eleman yöntemi çözmek için oluşturma denklemi yüzeyleri olan sahneler için ışığı dağınık bir şekilde yansıtır. Aksine işleme kullanılan yöntemler Monte Carlo algoritmaları (gibi yol izleme ), her tür ışık yolunu işleyen tipik radyozite, yalnızca bir ışık kaynağından ayrılan ve göze çarpmadan önce birkaç kez (muhtemelen sıfır) dağınık olarak yansıtılan yolları ("LD * E" koduyla temsil edilir) hesaba katar. Radiosity bir Küresel aydınlatma algoritma bir yüzeye gelen aydınlatmanın sadece doğrudan ışık kaynaklarından değil, ışığı yansıtan diğer yüzeylerden de gelmesi anlamında. Radyosite, bakış açısından bağımsızdır, bu da ilgili hesaplamaları artırır, ancak onları tüm bakış açıları için yararlı kılar.

Radyozite yöntemleri ilk olarak 1950'li yıllarda mühendislik alanında geliştirilmiştir. ısı transferi. Daha sonra 1984'te bilgisayar grafiklerini işleme problemi için özel olarak geliştirildiler. Cornell Üniversitesi^[2] ve Hiroşima Üniversitesi.^[3]

Önemli ticari radyo motorları, Jeomerik (dahil oyunlar için kullanılır Savaş alanı 3 ve Hız İhtiyacı: Koşu ); 3ds Max; form • Z; LightWave 3D ve Elektrikli Görüntü Animasyon Sistemi.

Görsel özellikler

Gölge umbrasız standart doğrudan aydınlatma ile gölge umbralı radyasyon arasındaki fark

Radyozite hesaplamalarının render sürecine dahil edilmesi, gerçek dünya fenomenlerini taklit etme biçimi nedeniyle, genellikle bitmiş sahneye ek bir gerçekçilik unsuru katar. Basit bir oda sahnesi düşünün.

Soldaki görüntü tipik bir doğrudan aydınlatma oluşturucu. Var üç tür gerçekçi aydınlatma yaratmak amacıyla sanatçı tarafından özel olarak seçilen ve yerleştirilen bu sahnedeki ışıklandırma: spot aydınlatma gölgeli (zeminde parlayan ışığı oluşturmak için pencerenin dışına yerleştirilir), Ortam ışıklandırması (odanın doğrudan bir ışık kaynağı ile aydınlatılmadığı herhangi bir kısmı tamamen karanlık olurdu) ve çok yönlü aydınlatma gölgesiz (ortam aydınlatmasının düzlüğünü azaltmak için).

Sağdaki resim bir radyozite algoritması. Sadece var bir ışık kaynağı: pencerenin dışına yerleştirilmiş gökyüzü görüntüsü. Fark işaretlenmiştir. Oda ışıkla parlıyor. Yerde yumuşak gölgeler görülüyor ve odanın etrafında hafif ışık efektleri fark ediliyor. Ayrıca, halının kırmızı rengi gri duvarlara akarak onlara biraz sıcak bir görünüm kazandırdı. Bu efektlerin hiçbiri sanatçı tarafından özel olarak seçilmedi veya tasarlanmadı.

Radyozite algoritmasına genel bakış

Oluşturulacak sahnenin yüzeylerinin her biri bir veya daha fazla küçük yüzeye (yama) bölünür. görüş faktörü (Ayrıca şöyle bilinir form faktörü) her bir yama çifti için hesaplanır; yamaların birbirini ne kadar iyi görebildiğini açıklayan bir katsayıdır. Birbirinden uzakta olan veya birbirine göre eğik açılarla yönlendirilen yamalar, daha küçük görüş faktörlerine sahip olacaktır. Yolda başka yamalar varsa, tıkanmanın kısmi veya toplam olmasına bağlı olarak görüş faktörü azaltılır veya sıfır olur.

Görünüm faktörleri, denklem oluşturma doğrusal sisteminde katsayılar olarak kullanılır. Bu sistemi çözmek, dağınık etkileşimleri ve yumuşak gölgeleri hesaba katarak her yamanın radyositesini veya parlaklığını verir.

Aşamalı radyozite, sıçrama seviyelerine karşılık gelen yama için ara radyozite değerleri ile sistemi yinelemeli olarak çözer. Yani, her yinelemeden sonra, bir ışık sıçramasından, iki geçişten, iki sıçramadan sonra vb. Sahnenin nasıl göründüğünü biliyoruz. Bu, sahnenin etkileşimli bir önizlemesini almak için kullanışlıdır. Ayrıca, hesaplamanın sayısal olarak yakınsamasını beklemek yerine, kullanıcı görüntü yeterince iyi göründüğünde yinelemeleri durdurabilir.

Algoritma yinelendikçe, birden çok sekme hesaplandığı için ışığın sahneye aktığı görülebilir. Tek tek yamalar, duvarlarda ve zeminde kareler halinde görülebilir.

Radyozite denklemini çözmenin diğer bir yaygın yöntemi, her adımda en fazla enerjiyle yamadan ışığı "ateşleyerek" radyozite denklemini yinelemeli olarak çözen "radyozite çekimidir". İlk geçişten sonra, sadece ışık yayan bir yamanın doğrudan görüş hattında bulunan yamalar aydınlatılacaktır. İkinci geçişten sonra, ışık sahne etrafında sekmeye başladığında daha fazla parça aydınlanacaktır. Sahne daha parlak büyümeye devam ediyor ve sonunda sabit bir duruma ulaşıyor.

Matematiksel formülasyon

Temel radyozite yöntemi, teorisine dayanmaktadır. termal radyasyon Çünkü radyo, yüzeyler arasında aktarılan ışık enerjisi miktarını hesaplamaya dayanır. Hesaplamaları basitleştirmek için yöntem, tüm saçılmanın mükemmel dağınık. Yüzeyler tipik olarak dörtgen veya üçgen olarak ayrılmıştır elementler üzerinde parçalı bir polinom fonksiyonunun tanımlandığı.

Bu bozulmadan sonra, ışık enerjisi transfer miktarı, yansıtan yamanın bilinen yansıtıcılığı ile birlikte kullanılarak hesaplanabilir. görüş faktörü iki yamanın. Bu boyutsuz miktar iki yamanın geometrik yöneliminden hesaplanır ve ikinci yamanın kapladığı birinci yamanın toplam olası yayma alanının fraksiyonu olarak düşünülebilir.

Daha doğrusu, radyo B ayrı bir zaman aralığında yama yüzeyinden çıkan birim alan başına enerjidir ve yayılan ve yansıyan enerjinin birleşimidir:

${displaystyle B (x), dA = E (x), dA + ho (x), dAint _ {S} B (x ') {frac {1} {pi r ^ {2}}} cos heta _ {x } cos heta _ {x '} cdot mathrm {Vis} (x, x'), mathrm {d} A '}$

nerede:

• B (x)_ben dBir_ben küçük bir alan bırakan toplam enerjidir dBir_ben bir noktanın etrafında x.
• E (x)_ben dBir_ben yayılan enerjidir.
• ρ (x) birim alan başına düşen enerji (diğer yamalardan gelen toplam enerji) ile çarpılarak birim alan başına yansıyan enerji veren noktanın yansıtıcılığıdır.
• S entegrasyon değişkeninin x ' sahnedeki tüm yüzeylerin üzerinden geçiyor
• r arasındaki mesafe x ve x '
• θ_x ve θ_{x '} birleşen çizgi arasındaki açılar x ve x ' ve yüzeye dik vektörler x ve x ' sırasıyla.
• Vis (x,x ' ), iki nokta ise 1 olarak tanımlanan bir görünürlük işlevidir x ve x ' birbirlerinden görülebilir ve değilse 0.

Geometrik form faktörü (veya "öngörülen katı açı") F_ij.

F_ij eleman projelendirilerek elde edilebilir Bir_j bir birim yarımkürenin yüzeyine ve ardından bunu, ilgili nokta etrafındaki bir birim daireye, Bir_ben. Biçim faktörü daha sonra bu izdüşümün kapladığı birim çember oranına eşittir.

Form faktörleri karşılıklılık ilişkisine uyar Bir_benF_ij = Bir_jF_ji

Yüzeyler, her birinin sabit bir radyasyona sahip olduğu kabul edilen sonlu sayıda düzlemsel yama ile yaklaştırılırsa B_ben ve yansıtma ρ_benYukarıdaki denklem, ayrı radyozite denklemini verir,

${displaystyle B_ {i} = E_ {i} + ho _ {i} toplam _ {j = 1} ^ {n} F_ {ij} B_ {j}}$

nerede F_ij geometrik mi görüş faktörü ayrılan radyasyon için j ve yama vurmak ben.

Bu denklem daha sonra her yamaya uygulanabilir. Denklem tek renklidir, bu nedenle renk radyositesi oluşturma, gerekli renklerin her biri için hesaplama gerektirir.

Çözüm yöntemleri

Denklem, vektör çözümünü vermek için resmi olarak matris denklemi olarak çözülebilir:

${displaystyle B = (I-ho F) ^ {- 1} E;}$

Bu, doğrudan B için tam "sonsuz sıçrama" çözümünü verir. Ancak matris çözümünü hesaplamak için hesaplama sayısı şuna göre ölçeklenir: n³, nerede n yamaların sayısıdır. Bu, gerçekçi olarak büyük değerler için engelleyici hale gelir. n.

Bunun yerine, yukarıdaki tek sıçrama güncelleme formülünü tekrar tekrar uygulayarak denklem yinelemeli olarak daha kolay çözülebilir. Resmi olarak, bu matris denkleminin bir çözümüdür. Jacobi yinelemesi. Çünkü yansımalar ρ_ben 1'den küçükse, bu şema hızlı bir şekilde birleşir ve genellikle makul bir çözüm üretmek için yalnızca bir avuç yineleme gerektirir. Matris denklem çözümleri için diğer standart yinelemeli yöntemler de kullanılabilir, örneğin Gauss – Seidel yöntemi, her bir yama için güncellenen değerlerin, her bir taramanın sonunda eşzamanlı olarak güncellenmesi yerine, hesaplanır edilmez hesaplamada kullanıldığı yerlerde. Çözüm, alıcı yamaların her biri yerine her güncelleme için en dıştaki döngüsünde sırayla gönderen öğelerin her birinin üzerinde yinelemek için ince ayar yapılabilir. Bu, çekim algoritmanın varyantı, toplama değişken. Görüş faktörü karşılıklılığını kullanarak, Bir_ben F_ij = Bir_j F_jigüncelleme denklemi, görünüm faktörü açısından da yeniden yazılabilir F_ji her biri tarafından görüldü gönderme yama Bir_j:

${displaystyle A_ {i} B_ {i} = A_ {i} E_ {i} + ho _ {i} toplam _ {j = 1} ^ {n} A_ {j} B_ {j} F_ {ji}}$

Bu bazen "güç" formülasyonu olarak bilinir, çünkü artık radyositesinden ziyade güncellenen her bir elementin toplam iletilen gücüdür.

görüş faktörü F_ij kendisi birkaç şekilde hesaplanabilir. Erken yöntemler bir yarım tüp (ikinci yüzeyin yansıtıldığı ilk yüzeye ortalanmış hayali bir küp, Michael F. Cohen ve Donald P. Greenberg 1985'te). Yarım tüpün yüzeyi piksel benzeri karelere bölündü ve bunların her biri için bir görünüm faktörü analitik olarak kolayca hesaplanabilir. Tam form faktörü daha sonra piksel benzeri karelerin her birinin katkısı toplanarak yaklaşık olarak tahmin edilebilir. Poligonların görünürlüğünü belirlemek için standart yöntemlerden uyarlanabilen yarım tüp üzerindeki projeksiyon, aynı zamanda arkadakileri kısmen gizleyen yamaların araya girmesi sorununu da çözdü.

Ancak tüm bunlar oldukça hesaplamalı pahalı, çünkü ideal olarak Biçim faktörleri olası her yama çifti için türetilmelidir, bu da ikinci dereceden yama sayısı arttıkça hesaplamada artış. Bu, bir ikili alan bölümleme ağacı karmaşık sahnelerde hangi yamaların diğerlerinden tamamen gizlendiğini belirlemek için harcanan zamanı azaltmak; ancak öyle olsa bile, form faktörünü belirlemek için harcanan zaman hala tipik olarak n günlük n. Yeni yöntemler uyarlanabilir entegrasyonu içerir.^[4]

Örnekleme yaklaşımları

Form faktörleri F_ij güncelleme denklemlerinin hiçbirinde aslında kendilerine açıkça ihtiyaç duyulmaz; ne toplam yoğunluğu tahmin etmek için ∑_j F_ij B_j ne de gücün nasıl olduğunu tahmin etmek için tüm bakış açısından toplandı Bir_j B_j dağıtılır. Bunun yerine, bu güncellemeler, form faktörlerini açıkça hesaplamak zorunda kalmadan, örnekleme yöntemleriyle tahmin edilebilir. 1990'ların ortalarından bu yana, bu tür örnekleme yaklaşımları, pratik radyozite hesaplamaları için en ağırlıklı olarak kullanılan yöntemler olmuştur.

Toplanan yoğunluk, birim çemberde bir dizi örnek oluşturarak, bunları yarım küre üzerine kaldırarak ve ardından bu yönde gelen bir ışının kaynaklanacağı elementin radyositesinin ne olduğunu görerek tahmin edilebilir. Toplam toplanan yoğunluğun tahmini, her ışın tarafından keşfedilen radyo dalgalarının sadece ortalamasıdır. Benzer şekilde, güç formülasyonunda, güç, aynı şekilde yayılan elemandan bir dizi ışın üretilerek ve bir ışının çarptığı her bir eleman arasında eşit olarak dağıtılacak gücü yayarak dağıtılabilir.

Bu, esasen aynı dağıtımdır. yol izleme program, bir dağınık yansıma adımını geriye doğru izleyerek örnekleyecektir; veya bir çift yönlü ışın izleme programının, ışık kaynağı ileriye doğru haritalandığında bir ileri dağınık yansıma adımı elde etmek için örnekleyeceği. Bu nedenle, örnekleme yaklaşımı bir dereceye kadar iki teknik arasındaki bir yakınlaşmayı temsil eder; burada kalan temel fark, radyasyon tekniğinin sadece akımın bir temsilinden ziyade, sahnedeki tüm yüzeylerin parlaklığının yeterince doğru bir haritasını oluşturmayı amaçlamasıdır. görünüm.

Hesaplama süresinin azaltılması

Temel biçiminde radyositenin, eklenen geometri (yüzeyler ve yamalar) ile hesaplama süresinde ikinci dereceden bir artışa sahip olduğu varsayılsa da, durumun böyle olması gerekmez. Radyozite sorunu, bir görüntü oluşturma problemi olarak yeniden ifade edilebilir. doku eşlendi faliyet alani, sahne. Bu durumda, hesaplama süresi yalnızca yama sayısı ile doğrusal olarak artar ( önbellek kullanım).

Radyozite artırılmış görüntülere yönelik ticari coşkuyu takiben, ancak hızlı radyozite hesaplamasının standartlaştırılmasından önce, birçok mimar ve grafik sanatçısı, genel olarak şöyle adlandırılan bir teknik kullandı: yanlış radyo. Köşelere, derzlere ve girintilere karşılık gelen doku haritalarının alanlarını karartarak ve bunları kendi kendine aydınlatma veya dağınık haritalama yoluyla uygulayarak, standart bir tarama çizgisi oluşturucu ile yama etkileşiminin radyasyon benzeri bir etkisi yaratılabilir (cf. çevresel perdeleme ).

Statik, önceden hesaplanmış radyo dalgası gerçek zamanlı olarak görüntülenebilir Işık Haritaları standart olan mevcut masaüstü bilgisayarlarda grafik hızlandırma donanımı.

Avantajları

Modern bir render Utah çaydanlık. Bu sahnedeki tüm dağınık aydınlatma için radyasyon kullanılmıştır.

Radiosity algoritmasının avantajlarından biri, açıklanması ve uygulanmasının nispeten basit olmasıdır. Bu, öğrencilere küresel aydınlatma algoritmalarını öğretmek için kullanışlı bir algoritma yapar. Tipik bir doğrudan aydınlatma oluşturucu, neredeyse tüm algoritmaları içerir (perspektif dönüşümleri, doku eşleme, gizli yüzey temizleme ) radyoyu uygulamak için gereklidir. Bu algoritmayı anlamak veya uygulamak için güçlü bir matematik kavrayışına gerek yoktur^{[kaynak belirtilmeli ]}.

Sınırlamalar

Tipik radyozite yöntemleri yalnızca LD * E biçimindeki ışık yollarını, yani bir ışık kaynağında başlayan ve göze ulaşmadan önce çok sayıda dağınık sıçrama yapan yolları hesaba katar. Diğer aydınlatma efektlerini entegre etmek için birkaç yaklaşım olsa da aynasal^[5] ve parlak^[6] yansımalar, radyozite tabanlı yöntemler genellikle tam işleme denklemini çözmek için kullanılmaz.

Temel radyozite aynı zamanda görünürlükteki ani değişiklikleri (örneğin sert kenarlı gölgeler) çözmede sorun yaşar çünkü parçalı sabit elemanlara kaba, düzenli ayrıklaştırma, bir alçak geçiren kutu filtresi uzaysal alanın. Süreksizlik ağ oluşturma [1] daha akıllı bir ayrıklaştırma oluşturmak için görünürlük olayları bilgisini kullanır.

Terminoloji hakkında kafa karışıklığı

Radiosity, yaygın kullanımdaki yaygın dolaylı aydınlatmayı hesaba katan belki de ilk işleme algoritmasıydı. Daha önceki oluşturma algoritmaları, örneğin Beyazlık tarzı Işın izleme yansımalar, kırılmalar ve gölgeler gibi efektleri hesaplayabiliyordu, ancak son derece küresel fenomen olmasına rağmen, bu etkiler genellikle "Küresel aydınlatma. "Sonuç olarak, şartlar"yaygın etkileşim "ve" radyo ", popüler yayınlarda" küresel aydınlatma "ile karıştırıldı. söz. Ancak, üçü farklı kavramlardır.

Radyozite yöntemi, bilgisayar grafikleri bağlamında, radyozite yönteminden türetilir (ve temelde aynıdır). ısı transferi. Bu içerikte, radyasyon bir yüzeyden çıkan toplam ışınımsal akıdır (hem yansıtılan hem de yeniden yayılan); bu bazen şu şekilde de bilinir ışıma çıkışı. Yüzey sıcaklıklarından ziyade radyozitenin hesaplanması, radyozite yönteminin önemli bir yönüdür. doğrusal matris soruna uygulanacak yöntemler.

Ayrıca bakınız

• Foton Haritalama
• Işın izleme

Referanslar

daha fazla okuma

• SIGGRAPH HyperGraph'tan Radyoya Genel Bakış (tam matris radyozite algoritması ve aşamalı radyozite algoritması sağlar)
• Hugo Elias tarafından Radiosity (ayrıca programlama örnekleriyle birlikte aydınlatma algoritmalarına genel bir bakış sağlar)
• Allen Martin tarafından Radiosity (radyozitenin biraz daha matematiksel açıklaması)
• ROVER, Dr. Tralvex Yeap tarafından (Radyosite Özetleri ve Kaynakça Kitaplığı)
• Radiosity: Temel Uygulamalar (Temel radyozite araştırması)

Dış bağlantılar

• RADical, yazan Parag Chaudhuri (Colbeck tarafından GLUTRAD'den uzanan OpenGL hızlandırmalı aşamalı radyozite algoritmasının çekim ve sıralama varyantının bir uygulaması)
• Radiosity Renderer ve Görüntüleyici (radyosite oluşturucunun basit uygulaması OpenGL )
• Aydınlatmak (Bilgisayar oyunu uygulamaları için gerçek zamanlı radyo yayını sağlayan lisanslı yazılım kodu. İngiltere şirketi tarafından geliştirilmiştir. Jeomerik )