Kayma ve moment diyagramı - Shear and moment diagram

Orta açıklıkta yoğun bir yüke sahip basit bir şekilde desteklenen bir kiriş için Kesme ve Eğilme momenti diyagramı.

Kesme ve eğilme momenti diyagramları birlikte kullanılan analitik araçlardır yapısal Analiz gerçekleştirmeye yardımcı olmak için yapısal tasarım değerini belirleyerek kesme kuvveti ve bükülme anı belirli bir noktada yapısal eleman gibi ışın. Bu diyagramlar, bir yapıdaki bir elemanın türünü, boyutunu ve malzemesini kolayca belirlemek için kullanılabilir, böylece belirli bir dizi yükler olmadan desteklenebilir yapısal başarısızlık. Kesme ve moment diyagramlarının başka bir uygulaması da, sapma bir kirişin moment alanı yöntemi ya da eşlenik kiriş yöntemi.

ortak düşünce

Bu konvansiyonlar görecelidir ve açıkça belirtilirse herhangi bir konvansiyon kullanılabilirse de, uygulayıcı mühendisler tasarım uygulamalarında kullanılan standart bir konvansiyonu benimsemiştir.

Normal kural

Çoğu mühendislik uygulamasında kullanılan normal kural, pozitif bir kesme kuvvetini etiketlemektir - bir elemanı saat yönünde döndüren (yukarı solda ve sağda aşağı). Benzer şekilde, pozitif bir bükülme momenti için normal kural, elemanı "u" şeklinde (Saat yönünde sola ve sağa saat yönünün tersine) eğmektir. Bunu hatırlamanın bir başka yolu da, eğer an kirişi bir "gülümsemeye" büküyorsa, o zaman kirişin tepesinde sıkıştırma ve altta gerilim ile anın pozitif olmasıdır.[1]

Normal pozitif kesme kuvveti kuralı (solda) ve normal eğilme momenti kuralı (sağda).

Bu kural, kirişlerin analizini basitleştirmek için seçildi. Yatay bir eleman genellikle soldan sağa analiz edildiğinden ve dikey yönde pozitif normalde yukarı olarak alındığından, pozitif kesme kuralı soldan yukarı olacak ve tüm çizimleri sağdan aşağıya tutarlı olacak şekilde seçildi. Pozitif bükme kuralı, pozitif bir kesme kuvvetinin pozitif bir moment yaratma eğiliminde olacağı şekilde seçildi.

Alternatif çizim kuralı

İçinde yapısal mühendislik ve özellikle Somut olumlu anın üzerine çizilen tasarım gerginlik üyenin tarafı. Bu kural, pozitif momenti yukarıda açıklanan ışının altına koyar. Gerilim tarafına moment diyagramı yerleştirme kuralı, çerçevelerin daha kolay ve net bir şekilde ele alınmasını sağlar. Ek olarak, momentin elemanın gerilme tarafına yerleştirilmesi deformasyonun genel şeklini gösterir ve beton elemanın hangi tarafında olduğunu gösterir. inşaat demiri Beton gerginlikte zayıf olduğu için yerleştirilmelidir.[2]

Yük, kesme ve moment diyagramları arasındaki ilişkiler

Bu yöntem, nispeten basit problemlerle gereksiz yere karmaşık hale gelebileceğinden, yükleme, kesme ve moment diyagramı arasındaki farklı ilişkileri anlamak oldukça yararlı olabilir. Bunlardan ilki, yükleme diyagramı üzerindeki dağıtılmış yük ile kesme diyagramı arasındaki ilişkidir. Dağıtılmış bir yük, kayma yükünü büyüklüğüne göre değiştirdiğinden, kesme diyagramının eğiminin dağıtılmış yükün büyüklüğüne eşit olduğu çıkarılabilir. İlişki, tarafından tanımlanan Schwedler'in teoremi, dağıtılmış yük ve kesme kuvveti büyüklüğü arasındaki:[3]

Bunun bazı doğrudan sonuçları, bir parçaya bir nokta yükü uygulandığında bir kesme diyagramının büyüklüğünde bir nokta değişikliğine ve sabit bir dağıtılmış yükün bir sonucu olarak doğrusal olarak değişen bir kesme büyüklüğüne sahip olmasıdır. Benzer şekilde, eğim gösterilebilir. Belirli bir noktadaki moment diyagramının büyüklüğü, o mesafedeki kesme diyagramının büyüklüğüne eşittir. Dağıtılmış kesme kuvveti ile eğilme momenti arasındaki ilişki şu şekildedir:[4]

Bunun doğrudan bir sonucu, kesme diyagramının sıfırı geçtiği her noktada moment diyagramının yerel bir maksimum veya minimuma sahip olmasıdır. Ayrıca, kayma diyagramı elemanın bir uzunluğu boyunca sıfır ise, moment diyagramı bu uzunluk üzerinde sabit bir değere sahip olacaktır. Hesapla, bir nokta yükünün doğrusal olarak değişen bir moment diyagramına yol açacağı ve sabit bir dağıtılmış yükün ikinci dereceden bir moment diyagramına yol açacağı gösterilebilir.

Pratik hususlar

Pratik uygulamalarda tüm kademeli fonksiyon nadiren yazılır. Aşamalı fonksiyonun yazılacak tek kısmı, moment diyagramının doğrusal olmayan kısmındaki moment denklemleridir; bu, üyeye her dağıtılmış yük uygulandığında gerçekleşir. Sabit bölümler için kesme ve / veya moment diyagramının değeri doğrudan diyagramın üzerine yazılır ve bir elemanın doğrusal olarak değişen bölümleri için başlangıç ​​değeri, bitiş değeri ve eğim veya elemanın bölümü gerekli olan tek şeydir.[5]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Livermore C, Schmidt H, Williams J, Socrate S. "2.001 Mekanik ve Malzemeler I, Güz 2006". Ders 5: MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology. Alındı 25 Ekim 2013.CS1 Maint: konum (bağlantı)
  2. ^ "Moment Diagram Sign Convention Poll". Eng-İpuçları Forumu. Alındı 25 Ekim 2013.
  3. ^ Emweb.unl.edu
  4. ^ Bira, Ferdinand P .; E. Russell Johnston; John T. DeWolf (2004). Malzemelerin mekaniği. McGraw-Hill. s. 322–323. ISBN  0-07-298090-7.
  5. ^ Hibbeler, R.C (1985). Yapısal Analiz. Macmillan. s. 146–148.

daha fazla okuma

  • Cheng, Fa-Hwa. "Kirişlerde Kesme Kuvvetleri ve Eğilme Momentleri" Statiği ve Malzemelerin Dayanımı. New York: Glencoe, McGraw-Hill, 1997. Baskı.
  • Spotts, Merhyle Franklin, Terry E. Shoup ve Lee Emrey. Hornberger. "Kesme ve Eğilme Momenti Diyagramları." Makine Elemanlarının Tasarımı. Upper Saddle River, NJ: Pearson / Prentice Hall, 2004. Baskı.

Dış bağlantılar