Toroidal indüktörler ve transformatörler - Toroidal inductors and transformers

Ferrit çekirdekli küçük toroidal indüktörler. (İnç cinsinden cetvel).

Orta güçlü toroidal ana şebeke transformatörü, lamine demir çekirdekli. (Yaklaşık 3 "çapında)

Geçmişte transformatörlerin çoğu dikdörtgen şekilli göbekler üzerine sarılmıştı. Manyetik alan keskin virajlarda çekirdekten kaçma eğilimindeydi.

Toroidal indüktörler ve transformatörler vardır indüktörler ve transformatörler hangi kullanım manyetik çekirdekler Birlikte toroidal (halka veya halka) şekli. Onlar pasif elektronik parçalar dairesel bir halka veya halka şeklinde oluşur manyetik çekirdek nın-nin ferromanyetik gibi malzeme lamine demir, demir tozu veya ferrit, etrafında tel yaradır.

Geçmişte, kapalı çekirdekli indüktörler ve transformatörler genellikle kare şekilli çekirdekler kullansa da, toroidal şekilli çekirdeklerin kullanımı, üstün elektrik performansları nedeniyle büyük ölçüde artmıştır. Toroidal şeklin avantajı, simetrisi nedeniyle miktarının olmasıdır. manyetik akı çekirdeğin dışına kaçan (kaçak akım ) düşüktür, bu nedenle daha verimlidir ve bu nedenle daha az yayar elektromanyetik girişim (EMI).

Toroidal indüktörler ve transformatörler, çok çeşitli elektronik devrelerde kullanılır: güç kaynakları, invertörler, ve amplifikatörler elektrik ekipmanlarının büyük çoğunluğunda kullanılan: TV'ler, radyolar, bilgisayarlar ve ses sistemleri.

Toroidal sargıların avantajları

Genel olarak, bir toroidal indüktör / transformatör, diğer şekilli çekirdeklerden daha kompakttır çünkü bunlar daha az malzemeden yapılmıştır ve bir merkezleme rondelası, somunlar ve cıvatalar içerir ve bu da% 50'ye kadar daha hafif bir tasarıma neden olur.^[1] Bu özellikle güç cihazları için geçerlidir.

Toroid, kapalı döngü bir çekirdek olduğundan, daha yüksek bir manyetik alana ve dolayısıyla daha yüksek bir manyetik alana sahip olacaktır. indüktans ve Q faktörü düz çekirdekli aynı kütleli bir indüktörden (solenoid bobinler). Bunun nedeni, manyetik alanın çoğunun çekirdeğin içinde olmasıdır. Karşılaştırıldığında, düz çekirdekli bir indüktör ile, çekirdeğin bir ucundan çıkan manyetik alan, diğer ucuna girmek için havada uzun bir yola sahiptir.

Ek olarak, sargılar nispeten kısa olduğundan ve kapalı bir manyetik alanda sarıldığından, bir toroidal transformatör, verimliliği, elektrik performansını artıracak ve distorsiyon ve saçılma gibi etkileri azaltacak daha düşük bir ikincil empedansa sahip olacaktır.^[2]

Bir toroidin simetrisi nedeniyle, çekirdekten çok az manyetik akı kaçar (sızıntı akısı). Bu nedenle, toroidal bir indüktör / transformatör, bitişik devrelere daha az elektromanyetik girişim (EMI) yayar ve yüksek yoğunluklu ortamlar için ideal bir seçimdir.^[3] Üreticiler, tüketici elektroniğinin üretebileceği elektromanyetik alan miktarını sınırlayan giderek daha katı uluslararası standartlara uymak için son yıllarda toroidal bobinleri benimsemiştir.

Toroidal indüktörler tarafından toplam B alanı hapsi

Bu makale konuya aşina olmayanlar için yetersiz bağlam sağlar. Lütfen yardım et makaleyi geliştirmek tarafından okuyucu için daha fazla bağlam sağlamak. (Haziran 2019) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Bazı durumlarda, toroidal bir indüktörün sargısındaki akım sadece B sargıların içindeki alan ve manyetik alana hiçbir katkı yapmaz B sargıların dışındaki alan. Bu, simetrinin ve Ampère'nin dolaşım yasasının bir sonucudur.

B alanının toplam iç hapsedilmesi için yeterli koşullar

Şekil 1. Koordinat sistemi. Z ekseni, simetrinin nominal eksenidir. X ekseni, sarımın başlangıç ​​noktasıyla aynı hizaya gelmek için rastgele seçilmiştir. ρ, radyal yön olarak adlandırılır. θ çevresel yön olarak adlandırılır.

Şekil 2. Çevresel akımı olmayan eksenel olarak simetrik bir toroidal indüktör.

Çevresel akımın olmaması ^[4] (çevresel akımın yolu, bu bölümdeki şekil 3'te kırmızı okla gösterilmiştir) ve iletkenlerin ve manyetik malzemelerin eksenel simetrik yerleşimi ^[4][5][6] tamamen iç hapsedilmesi için yeterli koşullardır. B alan. (Bazı yazarlar, H alan). Simetri nedeniyle, B akısının çizgileri, simetri ekseninde ortalanmış sabit yoğunlukta daireler oluşturmalıdır. Herhangi bir akımı çevreleyen tek B akısı çizgileri, toroidal sargının içindekilerdir. Bu nedenle, Ampere'nin dolaşım yasasına göre, B alanının yoğunluğu, sargıların dışında sıfır olmalıdır.^[6]

Şekil 3. Çevresel akımlı toroidal indüktör

Bu bölümdeki Şekil 3, en yaygın toroidal sargıyı göstermektedir. Toplam B alanı hapsi için her iki gereksinimi de karşılamaz. Eksenden dışarıya bakıldığında sargı bazen çekirdeğin içinde, bazen de çekirdeğin dışındadır. Yakın bölgede eksenel olarak simetrik değildir. Bununla birlikte, sarım aralığının birkaç katı mesafedeki noktalarda, toroid simetrik görünüyor.^[7] Hala çevresel akım sorunu var. Sargının çekirdeği kaç kez çevrelediği önemli değil ve tel ne kadar ince olursa olsun, bu toroidal indüktör yine de toroid düzleminde bir bobin halkası içerecektir. Bu sargı aynı zamanda üretecek ve duyarlı olacaktır. E indüktör düzlemindeki alan.

Şekil 4-6, çevresel akımı nötralize etmenin farklı yollarını gösterir. Şekil 4 en basit olanıdır ve geri dönüş kablosunun indüktör satın alındıktan veya yapıldıktan sonra eklenebilme avantajına sahiptir.

Şekil 4. Bir dönüş teli ile karşılanan çevresel akım. Tel beyazdır ve indüktörün dış kenarı ile sargının dış kısmı arasında uzanır.

Şekil 5. Bir dönüş sargısı ile karşılanan çevresel akım.

Şekil 6. Ayrık dönüş sargısı ile karşılanan çevresel akım.

Toroid düzlemindeki E alanı

Şekil 7. Basit toroid ve üretilen E-alanı. ± 100 Volt uyarma varsayılmıştır.

Şekil 8. Dönüş sargısı ile gerilim dağılımı. ± 100 Volt uyarma varsayılmıştır.

Sargı boyunca bir potansiyel dağılımı olacaktır. Bu yol açabilir E-Troid düzleminde alan ve ayrıca bir E Şekil 7'de gösterildiği gibi toroid düzlemindeki alan. Bu, şekil 8'de gösterildiği gibi bir geri dönüş sargısı kullanılarak hafifletilebilir. Bu sargı ile, sargının her bir yeri kendisiyle kesişir, iki parça eşit ve zıt polaritede olacaktır. düzlemde oluşturulan E alanını önemli ölçüde azaltır.

Toroidal indüktör / transformatör ve manyetik vektör potansiyeli

Simetrik bir toroidal indüktör etrafında manyetik vektör potansiyelinin gelişimini gösterir.

Feynman 14.Bölüm^[8] ve 15^[9] genel bir tartışma için manyetik vektör potansiyeli. Feynman sayfa 15-11'e bakın ^[10] uzun, ince bir solenoid etrafındaki manyetik vektör potansiyelinin bir diyagramı için, aynı zamanda B alanı, en azından sonsuz sınırda.

Bir alanı varsayımı kullanırken doğrudur ${displaystyle bf {A} = 0}$. Bu, aşağıdaki varsayımlar altında doğru olacaktır:

• 1. the Coulomb göstergesi kullanıldı
• 2. the Lorenz göstergesi kullanılır ve ücret dağılımı yoktur, ${displaystyle ho = 0,}$
• 3. Lorenz göstergesi kullanılır ve sıfır frekans varsayılır
• 4. the Lorenz göstergesi ihmal edilecek kadar düşük sıfır olmayan bir frekans kullanılır ${displaystyle {frac {1} {c ^ {2}}} {frac {kısmi phi} {kısmi t}}}$ varsayılmaktadır.

Bu bölümün geri kalanı için 4 numara varsayılacaktır ve "yarı-statik durum" olarak anılacaktır.

Çevresel akımı olmayan eksenel olarak simetrik toroidal indüktör, B sargılar içindeki alan, Bir alan (manyetik vektör potansiyeli) sınırlı değildir. Resimdeki Ok # 1, simetri eksenindeki vektör potansiyelini tasvir etmektedir. Radyal akım bölümleri a ve b, eksenden eşit mesafelerdir, ancak zıt yönlerde işaretlenmiştir, bu nedenle birbirini götürürler. Aynı şekilde c ve d segmentleri birbirini götürür. Aslında tüm radyal akım segmentleri birbirini götürür. Eksenel akımların durumu farklıdır. Toroidin dışındaki eksenel akım aşağıya, toroidin içindeki eksenel akım ise yukarı doğru işaretlenmiştir. Toroidin dışındaki her bir eksenel akım segmenti, toroidin iç tarafındaki eşit ancak ters yönde yönlendirilmiş bir segment ile eşleştirilebilir. İç kısımdaki segmentler, eksene dış kısımdaki segmentlerden daha yakındır, bu nedenle net bir yukarı doğru bileşeni vardır. Bir simetri ekseni boyunca alan.

Dairesel kesite sahip bir toroidal indüktör etrafındaki manyetik vektör potansiyelini (A), manyetik akıyı (B) ve akım yoğunluğunu (j) temsil eden alanlar. Daha kalın çizgiler, daha yüksek ortalama yoğunluktaki alan çizgilerini gösterir. Çekirdeğin enine kesitindeki daireler, resimden çıkan B akısını temsil eder. Çekirdeğin diğer enine kesitindeki artı işaretleri, resmin içine giren B akısını temsil eder. Div Bir = 0 varsayılmıştır.

Denklemlerden beri ${displaystyle abla imes mathbf {A} = mathbf {B}}$, ve ${displaystyle abla imes mathbf {B} = mu _ {0} mathbf {j}}$ (yarı-statik koşullar varsayılarak, yani ${displaystyle {frac {kısmi E} {kısmi t}} ightarrow 0}$ ) aynı biçime sahipse, sonra çizgileri ve dış hatları Bir ilgili B çizgileri ve dış hatları gibi B ilgili j. Böylece, bir tasviri Bir bir döngü etrafındaki alan B akı (toroidal bir indüktörde üretileceği gibi) niteliksel olarak aynıdır B akım döngüsü etrafındaki alan. Soldaki şekil, bir sanatçının Bir toroidal bir indüktör etrafındaki alan. Daha kalın çizgiler, daha yüksek ortalama yoğunluğa sahip yolları gösterir (daha kısa yollar daha yüksek yoğunluğa sahiptir, böylece yol integrali aynı olur). Çizgiler sadece iyi görünmek ve genel görünümü vermek için çizilmiştir. Bir alan.

Toplam B alanı hapsi varlığında toroidal transformatör eylemi

E ve B alanlar hesaplanabilir Bir ve ${displaystyle phi,}$ (skaler elektrik potansiyeli) alanları

${displaystyle mathbf {B} = abla imes mathbf {A}.}$^[11] ve :${displaystyle mathbf {E} = -abla phi - {frac {kısmi mathbf {A}} {kısmi t}}}$ ^[11] ve böylece sargılar dışındaki bölge yoksun olsa bile B alanı sıfır olmayan bir şekilde doldurulur E alan.

Miktar ${displaystyle {frac {kısmi mathbf {A}} {kısmi t}}}$ Miktar, birincil ve ikincil arasındaki istenen manyetik alan bağlantısından sorumludur. ${displaystyle abla phi,}$ birincil ve ikincil arasındaki istenmeyen elektrik alan bağlantısından sorumludur. Transformatör tasarımcıları, elektrik alan bağlantısını en aza indirmeye çalışır. Bu bölümün geri kalanı için, ${displaystyle abla phi,}$ aksi belirtilmedikçe sıfır olarak kabul edilecektir.

Stokes teoremi geçerlidir,^[12] böylece yol integrali Bir kapalı olana eşittir B akı, tıpkı yol integrali gibi B kapalı akımın sabit zamanına eşittir

Yol ayrılmaz E ikincil sargı boyunca sekonderin indüklenen EMF'sini (Elektro-Motive Kuvveti) verir.

${displaystyle mathbf {EMF} = oint _ {yol} mathbf {E} cdot {m {d}} l = -oint _ {yol} {frac {kısmi mathbf {A}} {kısmi t}} cdot {m {d }} l = - {frac {kısmi} {kısmi t}} oint _ {yol} mathbf {A} cdot {m {d}} l = - {frac {kısmi} {kısmi t}} int _ {yüzey} mathbf {B} cdot {m {d}} s}$

EMF'nin sargı tarafından çevrelenen B akısının zaman hızına eşit olduğunu söylüyor ki bu olağan sonuçtur.

Toroidal transformatör Toplam B alanı hapsi varlığında primerden sekondere Poynting vektör bağlantısı

Bu şekilde, mavi noktalar birincil akımdan gelen B akısının resimden nereden çıktığını ve artı işaretleri resmin neresine girdiğini gösterir.

Şeklin açıklaması

Bu şekil, bir toroidal transformatörün yarım bölümünü göstermektedir. Yarı-statik koşullar varsayılır, bu nedenle her alanın fazı her yerde aynıdır. Transformatör, sargıları ve her şey simetri ekseni etrafında simetrik olarak dağıtılmıştır. Sargılar, çevresel akım olmayacak şekildedir. Tüm iç hapsedilmesi için gereklilikler karşılanmıştır. B birincil akım nedeniyle alan. Çekirdek ve birincil sargı, gri-kahverengi simit ile temsil edilir. Birincil sargı gösterilmemiştir, ancak enine kesit yüzeyindeki sargıdaki akım altın (veya turuncu) elips olarak gösterilir. B birincil akımın neden olduğu alan, tamamen birincil sargının (yani çekirdek) çevrelediği bölgeyle sınırlıdır. Sol kesitte mavi noktalar, B çekirdekteki akı sol el kesitinden çıkar. Diğer enine kesitte, mavi artı işaretleri, B akı oraya girer. E birincil akımlardan kaynaklanan alan yeşil elips olarak gösterilir. İkincil sargı, simetri ekseninden doğrudan aşağı gelen kahverengi bir çizgi olarak gösterilir. Normal uygulamada, sekonderin iki ucu torustan oldukça uzakta kalan uzun bir tel ile birbirine bağlanır, ancak mutlak eksenel simetriyi korumak için tüm aparat, ikincil tel ile mükemmel iletken bir kürenin içinde olarak tasarlanmıştır " her iki ucunda da kürenin içine "topraklanmıştır. İkincil direnç telinden yapılmıştır, bu nedenle ayrı bir yük yoktur. E ikincil alan boyunca alan ikincil (sarı oklar) akıma neden olur ve B ikincil etrafındaki alan (mavi elips olarak gösterilir). Bu B alan, trafo çekirdeğinin içi de dahil olmak üzere alanı doldurur, bu nedenle sonunda, sıfır olmayan sürekli B ikincil açık devre değilse, birincilden ikincil alana. Çapraz çarpımı E alanı (birincil akımlardan kaynaklı) ve B alanı (ikincil akımlardan kaynaklanan), birincilden ikincil olana doğru işaret eden Poynting vektörünü oluşturur.

Notlar

Referanslar

• Griffiths, David (1989), Elektrodinamiğe Giriş Prentice-Hall, ISBN  0-13-481367-7
• Halliday; Resnick (1962), Fizik, ikinci bölüm, John Wiley & Sons
• Nefr, William (1989), Mühendislik Elektromanyetiği (5. baskı), McGraw-Hill, ISBN  0-07-027406-1
• Purcell, Edward M. (1965), Elektrik ve Manyetizma, Berkeley Fizik Kursu, IIMcGraw-Hill, ISBN  978-0-07-004859-1
• Reitz, John R .; Milford, Frederick J .; Christy, Robert W. (1993), Elektromanyetik Teorinin Temelleri, Addison-Wesley, ISBN  0-201-52624-7

Dış bağlantılar

• İndüktör ve Transformatör Tasarım Kılavuzları - Manyetikler
• Bir toroidin yaklaşık indüktansı formül içerir, ancak dairesel sargılar varsayar
• Toroid Transformatörlerin Tasarım Esasları Endüstriyel çalışma materyali: Ferrit Toroid Transformatör Tasarımı