Cantic 5 küp - Cantic 5-cube
| Kesilmiş 5-demiküp Cantic 5 küp | |
|---|---|
 D5 Coxeter düzlem projeksiyonu | |
| Tür | tek tip 5-politop |
| Schläfli sembolü | h2{4,3,3,3} t {3,32,1} |
| Coxeter-Dynkin diyagramı |      =   |
| 4 yüz | 42 toplam: 16 r {3,3,3} 16 t {3,3,3} 10 t {3,3,4} |
| Hücreler | 280 toplam: 80 {3,3} 120 t {3,3} 80 {3,4} |
| Yüzler | 640 toplam: 480 {3} 160 {6} |
| Kenarlar | 560 |
| Tepe noktaları | 160 |
| Köşe şekli |  () v {} × {3} |
| Coxeter grupları | D5, [32,1,1] |
| Özellikleri | dışbükey |
İçinde geometri nın-nin beş boyut veya üstü, a cantic 5 küp, kantihalf 5-küp, kesik 5-demiküp bir tek tip 5-politop, olmak kesme of 5-demiküp. A'nın yarısı kadar köşesine sahiptir konsollu 5 küp.
Kartezyen koordinatları
Kartezyen koordinatları başlangıç noktasında ve kenar uzunluğunda ortalanmış bir dev 5 küpün 160 köşesi için 6√2 koordinat permütasyonlarıdır:
- (±1,±1,±3,±3,±3)
tek sayıda artı işaretiyle.
Alternatif isimler
- Cantic penteract, kesilmiş demipenteract
- Kesilmiş hemipenteract (ince) (Jonathan Bowers)[1]
Görüntüler
| Coxeter düzlemi | B5 | |
|---|---|---|
| Grafik |  | |
| Dihedral simetri | [10/2] | |
| Coxeter düzlemi | D5 | D4 |
| Grafik |  |  |
| Dihedral simetri | [8] | [6] |
| Coxeter düzlemi | D3 | Bir3 |
| Grafik |  |  |
| Dihedral simetri | [4] | [4] |
İlgili politoplar
Yarım köşesine sahiptir konsollu 5 küp, burada B5 Coxeter düzlem projeksiyonlarıyla karşılaştırıldığında:
 Cantic 5 küp |  Konsollu 5 küp |
Bu politop, 5-demiküp boyutsal bir ailenin parçası tek tip politoplar aranan Demihypercubes olmak için dönüşüm of hiperküp aile.
| n | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri [1+,4,3n-2] | [1+,4,3] = [3,3] | [1+,4,32] = [3,31,1] | [1+,4,33] = [3,32,1] | [1+,4,34] = [3,33,1] | [1+,4,35] = [3,34,1] | [1+,4,36] = [3,35,1] |
| Cantic şekil |  |  |  |  |  |  |
| Coxeter | = | = | = | = | = | = |
| Schläfli | h2{4,3} | h2{4,32} | h2{4,33} | h2{4,34} | h2{4,35} | h2{4,36} |
23 tane var tek tip 5-politop D'den inşa edilebilir5 Bu aileye özgü olan 5 demiküpün simetrisi 15'i 5 küp aile.
| D5 politopları | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 s {4,3,3,3} |  h2{4,3,3,3} |  h3{4,3,3,3} |  h4{4,3,3,3} |  h2,3{4,3,3,3} |  h2,4{4,3,3,3} |  h3,4{4,3,3,3} |  h2,3,4{4,3,3,3} | ||||
Notlar
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3o3o - ince)
Referanslar
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Normal Politoplar, 3. Baskı, Dover New York, 1973
- Kaleidoscopes: H.S.M.'nin Seçilmiş Yazıları CoxeterF. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Yayını, 1995 tarafından düzenlenmiştir. ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Kağıt 22) H.S.M. Coxeter, Normal ve Yarı Düzenli Politoplar I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Kağıt 23) H.S.M. Coxeter, Normal ve Yarı Düzenli Politoplar II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Kağıt 24) H.S.M. Coxeter, Normal ve Yarı Düzenli Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Norman Johnson Düzgün PolitoplarEl Yazması (1991)
- N.W. Johnson: Düzgün Politop ve Petek Teorisi, Ph.D.
- Klitzing, Richard. "5D tek tip politoplar (polytera) x3x3o * b3o3o - ince".