Delta nötr - Delta neutral

İçinde finans, delta nötr dayanak menkul kıymetin değerinde küçük değişiklikler meydana geldiğinde portföy değerinin değişmeden kaldığı ilgili finansal menkul kıymetler portföyünü tanımlar. Böyle bir portföy tipik olarak içerir seçenekler ve bunlara karşılık gelen temel menkul kıymetler, öyle ki pozitif ve negatif delta bileşenlerin dengelenmesi, portföy değerinin, temeldeki menkul kıymetin değerindeki değişikliklere göreceli olarak duyarsız olmasına neden olur.

İlgili bir terim olan delta hedging, delta bir portföy mümkün olduğunca sıfıra yakın. Uygulamada, sıfır deltayı korumak çok karmaşıktır çünkü dayanak hisse senedinin fiyatındaki büyük hareketlerin yeniden korunmasına ilişkin riskler vardır ve araştırmalar, portföylerin çok sık yeniden korunma durumunda daha düşük nakit akışlarına sahip olma eğiliminde olduğunu göstermektedir.^[1]

İsimlendirme

${ displaystyle Delta}$ Bir opsiyon değerinin, dayanak hisse senedinin fiyatındaki bir değişime duyarlılığı.

${ displaystyle V_ {0}}$ Seçeneğin başlangıç ​​değeri.

${ displaystyle V}$ Seçeneğin mevcut değeri.

${ displaystyle S_ {0}}$ Dayanak hisse senedinin başlangıç ​​değeri.

Matematiksel yorumlama

Delta, bir opsiyonun değerinin dayanak hissenin fiyatındaki değişikliklere duyarlılığını, diğer tüm değişkenlerin değişmeden kaldığını varsayarak ölçer.^[2]

Matematiksel olarak delta şu şekilde temsil edilir: kısmi türev ${ displaystyle { tfrac { kısmi V} { kısmi S}}}$ seçeneğin makul değer fiyatı ile ilgili olarak temeldeki güvenlik.

Delta açıkça S'nin bir fonksiyonudur, ancak Delta aynı zamanda kullanım fiyatı ve sona erme süresi.^[3]

Bu nedenle, bir pozisyon delta nötr ise (veya anlık olarak delta korumalıysa), bir pozisyon için anlık değer değişimi sonsuz küçük dayanak menkul kıymetin değerindeki değişiklik sıfır olacaktır; görmek Hedge (finans). Dan beri delta maruziyetini ölçer türev dayanak değerdeki değişikliklere, delta nötr olan bir portföy etkin bir şekilde çitle çevrili. Yani, genel değeri, temeldeki enstrümanın fiyatındaki küçük değişiklikler için değişmeyecektir.

Pozisyon oluşturma

Delta hedging - yani, gerekli korumayı oluşturmak -, temel değerin, delta portföyün. Yeni pozisyonlarda satın alınan veya satılan miktar ayarlanarak, portföy deltası sıfıra toplanabilir ve portföy daha sonra delta nötr olur. Görmek Rasyonel fiyatlandırma delta riskten korunma.

Seçenekler piyasa yapıcılar veya diğerleri, dayanak yerine ilgili seçenekleri kullanarak bir delta nötr portföy oluşturabilir. Portföyün deltası (aynı dayanak varsayılarak) bu durumda tüm bireysel opsiyon deltalarının toplamıdır. Bu yöntem aynı zamanda temel değerin ticareti zor olduğunda da kullanılabilir, örneğin bir temelde Stok ödünç almak zordur ve bu nedenle kısa satıldı.

Teori

Bir delta nötr portföyün varlığı, orijinal kanıtın bir parçası olarak gösterildi. Black – Scholes modeli, bazı opsiyon sınıfları için doğru fiyatları üreten ilk kapsamlı model. Görmek Black-Scholes: Türetme.

İtibaren Taylor genişlemesi bir seçeneğin değerinin, bir seçeneğin değerindeki değişikliği alıyoruz, ${ displaystyle C (ler) ,}$, temel değerin değerindeki bir değişiklik için ${ displaystyle ( epsilon ,)}$:

${ displaystyle C (s + epsilon ,) = C (s) + epsilon , C '(s) + {1/2} , epsilon ^ {2} , C' '(s) +. ..}$

nerede ${ displaystyle C '(s) = Delta ,}$(delta) ve ${ displaystyle C '' (s) = Gama ,}$(gama); görmek Yunanlılar (finans).

Temel değerdeki herhangi bir küçük değişiklik için, ikinci dereceden terim ve miktarı kullan ${ displaystyle Delta ,}$ riskten korunan bir portföy oluşturmak için dayanak değerin ne kadarının satın alınacağını veya satılacağını belirlemek için. Ancak, dayanak değerin değerindeki değişim küçük olmadığında, ikinci dereceden terim, ${ displaystyle Gama ,}$, göz ardı edilemez: bkz Konveksite (finans).

Uygulamada, delta nötr bir portföyü korumak, pozisyonun sürekli olarak yeniden hesaplanmasını gerektirir. Yunanlılar ve underlier pozisyonunun yeniden dengelenmesi. Tipik olarak, bu yeniden dengeleme günlük veya haftalık olarak gerçekleştirilir.

Referanslar

Dış bağlantılar

• Delta Hedging, investtopedia.com
• Delta Hedging Teorisi ve Uygulaması
• Delta Nötr Riskten Korunma Stratejileri