Eötvös numarası - Eötvös number

İçinde akışkan dinamiği Eötvös numarası (Eo), aynı zamanda Tahvil numarası (Bö), bir boyutsuz sayı yerçekimi kuvvetlerinin yüzey gerilimi kuvvetlerine kıyasla önemini ölçmekte ve kullanılmaktadır (birlikte Morton numarası ) şeklini karakterize etmek için baloncuklar veya damla çevreleyen bir sıvıda hareket ediyor. İki isim Macar fizikçiyi anıyor Loránd Eötvös (1848–1919)^[1]^[2]^[3]^[4] ve İngiliz fizikçi Wilfrid Noel Bond (1897–1937),^[3]^[5] sırasıyla. Eötvös sayısı terimi Avrupa'da daha sık kullanılırken, Bond numarası dünyanın diğer bölgelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Tanım

Yerçekiminin kılcal kuvvetlere oranını açıklayan Eötvös veya Bond numarası aşağıdaki denklemle verilir:^[6]

{displaystyle mathrm {Eo} = mathrm {Bo} = {frac {Delta ho, g, L ^ {2}} {gamma}}}

.

${displaystyle Delta ho}$ : fark yoğunluk iki aşamanın, (Sİ birimler: kilogram /m³)
g: yerçekimi ivmesi, (Sİ birimler: m /s²)
L: karakteristik uzunluk, (Sİ birimler: m) (örneğin bir damla için eğrilik yarıçapı)
${görüntü stili gama}$ : yüzey gerilimi, (Sİ birimler: N / m)

Bond numarası şu şekilde de yazılabilir:

{displaystyle mathrm {Bo} = sol ({frac {L} {lambda _ {m {c}}}} ight) ^ {2}}

,

nerede ${extstyle lambda _ {m {c}} = {sqrt {frac {gamma} {ho g}}}}$ ... kılcal uzunluk.

Eötvös veya Bond sayısının yüksek bir değeri, sistemin yüzey gerilimi etkilerinden nispeten etkilenmediğini gösterir; düşük bir değer (tipik olarak birden az), yüzey geriliminin baskın olduğunu gösterir.^[6] Ara sayılar, iki etki arasında önemsiz olmayan bir dengeyi gösterir. Çeşitli şekillerde türetilebilir, örneğin ölçekleme katı bir yüzey üzerindeki bir damla sıvının basıncı. Bununla birlikte, bir soruna özgü doğru uzunluk ölçeğini bulmak için bir sıfırlama yapmak genellikle önemlidir. ölçek analizi. Diğer benzer boyutsuz sayılar şunlardır:

{displaystyle mathrm {Bo} = mathrm {Eo} = 2, mathrm {Go} ^ {2} = 2, mathrm {De} ^ {2},}

Go ve De aynı olan Goucher ve Deryagin sayılarıdır: Goucher sayısı tel kaplama problemlerinde ortaya çıkar ve dolayısıyla tipik bir uzunluk ölçeği olarak bir yarıçapı kullanırken, Deryagin sayısı plaka film kalınlığı problemlerinde ortaya çıkar ve dolayısıyla bir Kartezyen uzunluğu kullanır.

Referanslar

^ Clift, R .; Grace, J. R .; Weber, M.E. (1978). Kabarcıklar Damla ve Parçacıklar. New York: Akademik Basın. s. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.
^ Tryggvason, Grétar; Scardovelli, Ruben; Zaleski, Stéphane (2011). Gaz-Sıvı Çok Fazlı Akışların Doğrudan Sayısal Simülasyonları. Cambridge, İngiltere: Cambridge University Press. s. 43. ISBN 9781139153195.
^ ^a ^b Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond ve Bond numarası". Hidrolik Araştırmalar Dergisi. 50 (1): 3–9. doi:10.1080/00221686.2011.649839.
^ de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Kılcallık ve Islanma Olayları: Damlalar, Kabarcıklar, İnciler, Dalgalar. New York: Springer. s. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.
^ "Dr. W. N. Bond". Doğa. 140 (3547): 716. 1937. Bibcode:1937Natur.140Q.716.. doi:10.1038 / 140716a0.
^ ^a ^b Li, S (2018). "Kısmen Islatılmış Gözenekli Ortamda Viskoz Sıkışmış Doymuş Bölgelerin Dinamikleri". Gözenekli Ortamda Taşıma. 125 (2): 193–210. arXiv:1802.07387. doi:10.1007 / s11242-018-1113-3.

[Clift1978-1] Clift, R .; Grace, J. R .; Weber, M.E. (1978). Kabarcıklar Damla ve Parçacıklar. New York: Akademik Basın. s. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.

[Tryggvason2011-2] Tryggvason, Grétar; Scardovelli, Ruben; Zaleski, Stéphane (2011). Gaz-Sıvı Çok Fazlı Akışların Doğrudan Sayısal Simülasyonları. Cambridge, İngiltere: Cambridge University Press. s. 43. ISBN 9781139153195.

[Hager2012-3] Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond ve Bond numarası". Hidrolik Araştırmalar Dergisi. 50 (1): 3–9. doi:10.1080/00221686.2011.649839.

[deGennes2004-4] Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Kılcallık ve Islanma Olayları: Damlalar, Kabarcıklar, İnciler, Dalgalar. New York: Springer. s. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.

[Nature1937-5] "Dr. W. N. Bond". Doğa. 140 (3547): 716. 1937. Bibcode:1937Natur.140Q.716.. doi:10.1038 / 140716a0.

[psz-6] Li, S (2018). "Kısmen Islatılmış Gözenekli Ortamda Viskoz Sıkışmış Doymuş Bölgelerin Dinamikleri". Gözenekli Ortamda Taşıma. 125 (2): 193–210. arXiv:1802.07387. doi:10.1007 / s11242-018-1113-3.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]