Jackknife yeniden örnekleme - Jackknife resampling - Wikipedia

İçinde İstatistik, jackknife bir yeniden örnekleme teknik özellikle için yararlı varyans ve önyargı tahmin. Jackknife, diğer yaygın yeniden örnekleme yöntemlerini önceden tarihlendirir. önyükleme. Jackknife tahminci Her bir gözlemi bir veri kümesinden sistematik olarak çıkararak ve tahmini hesaplayarak ve ardından bu hesaplamaların ortalamasını bularak bir parametrenin% 50'si bulunur. Bir boyut örneği verildiğinde Jackknife tahmini, her birinin tahminleri toplanarak bulunur. boyutlu alt örnek.

Jackknife tekniği, Maurice Quenouille (1924–1973) 1949'dan ve 1956'da rafine edildi. John Tukey 1958'de tekniği genişletti ve "jackknife" adını önerdi çünkü fiziksel kriko (kompakt bir katlanır bıçak), kaba ve hazır Belirli sorunlar, amaca yönelik tasarlanmış bir araçla daha verimli bir şekilde çözülebilmesine rağmen, çeşitli sorunlar için bir çözüm geliştirebilen bir araç.[1]

Jackknife, önyüklemenin doğrusal bir yaklaşımıdır.[1]

Tahmin

Bir parametrenin jackknife tahmini, her bir alt örnek için parametre tahmin edilerek bulunabilir. ben-nci gözlem.[2] Örneğin, tahmin edilecek parametre, popülasyon ortalaması ise x, ortalamayı hesaplıyoruz her alt örnek için ben-nci veri noktası:

Bunlar n tahminler, çok sayıda örnek üzerinden hesaplanmışsa, örnek istatistiğinin dağılımının bir tahminini oluşturur. Özellikle, bu örnekleme dağılımının ortalaması bunların ortalamasıdır. n tahminler:

Bu açıkça gösterilebilir olağan tahmine eşittir , böylece gerçek nokta ortalamadan daha yüksek anlar için ortaya çıkar. Tahmincinin varyansının bir jackknife tahmini, bu dağılımın varyansından hesaplanabilir. :[3][4]

Önyargı tahmini ve düzeltme

Jackknife tekniği, örneklemin tamamı üzerinden hesaplanan bir tahmin edicinin sapmasını tahmin etmek için kullanılabilir. Söyle tümü temel alınarak ilgilenilen parametrenin hesaplanan tahmin edicisidir gözlemler. İzin Vermek

nerede örnekleme dayalı faiz tahminidir. ben-nci gözlem kaldırıldı ve bu "birini dışarıda bırakma" tahminlerinin ortalamasıdır. Jackknife'ın sapmasının tahmini tarafından verilir:

ve sonuçta ortaya çıkan yanlılık düzeltmeli jackknife tahmini tarafından verilir:

Bu, önyargının olduğu özel durumda önyargıyı ortadan kaldırır. ve onu kaldırır diğer durumlarda.[1]

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ a b c Cameron ve Trivedi 2005, s. 375.
  2. ^ Efron 1982, s. 2.
  3. ^ Efron 1982, s. 14.
  4. ^ McIntosh, Avery I. "Jackknife Tahmin Yöntemi" (PDF). Boston Üniversitesi. Avery I. McIntosh. Alındı 2016-04-30.: s. 3.

Referanslar