Mathcounts - Mathcounts

Mathcounts
Mathcounts-logo-2013.png
Mathcounts logosu
TürYapı temeli
Merkezİskenderiye, Virginia
yer
Onursal Başkan
Thomas A. Kennedy[1]
Ana organ
Yönetim Kurulu
İnternet sitesimatematik hesapları.org

Mathcountsstilize edilmiş MATCHCOUNTS, ülke çapında bir ortaokul matematik yarışması çeşitli yerlerde düzenlenen Amerika Birleşik Devletleri. Kurucu sponsorları arasında CNA Vakfı, Ulusal Profesyonel Mühendisler Derneği, ve Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi.[2]

Konu şunları içerir: geometri, sayma, olasılık, sayı teorisi, ve cebir.[3]

Yarışma Seviyeleri

Yarışma dört aşamaya ayrılmıştır: okul, bölüm, eyalet ve ulusal. Sorunlar seviyeler arasında zorluk olarak artar - okul düzeyinde mükemmel puanlar nispeten yaygındır, ulusal düzeyde yazılı turu kazananlar genellikle mükemmel bir puan alamazlar. Her okulun, okul takımı olarak belirlenen dört kişilik bir grup da dahil olmak üzere on öğrenci kaydetmesine izin verilir.

Her Bölüm yarışmasının en iyi takımları ve bireyleri Amerika'ya ilerler. Niteleyicilerin tam sayısı, bölgedeki rakiplerin sayısı da dahil olmak üzere birçok faktöre bağlı olarak bölgeden bölgeye değişir.[4] Eyalet yarışmasında sadece ilk 4 kişi Ulusal Yarışmaya hak kazanır. Amerika Birleşik Devletleri'ndeki birincilik takımının koçu, Ulusal Yarışmalarda o eyaletin koçu olur. Ulusal yarışmada, tüm yarışmacılar Sprint ve Hedef Turlarında ayrı ayrı yarışırlar ve her eyaletten dört kişi kendi durumlarını temsil etmek için Takım Turunda yarışır.

Yapısı

Mathcounts programı, 57 ABD eyaleti ve bölgesinde altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerine açıktır. Öğrenciler Yarışma Programı, Kulüp Programı ve Gerçek Matematik Yarışması aracılığıyla katılabilirler.[5] 2010'dan önce, ev okulları ve sanal okullar programın her alanında rekabet etmesine izin verildi. 2010–2011 program yılında, bu tür okullar bir istisna dışında bireysel katılımla sınırlandırıldı: 2009–2010'da takım olarak katılan ev okulu kulüpleri, 2010–2011 yarışmasına büyükbaba oldu.[6] 2011–2012 program yılından başlayarak, Yönetim Kurulu, yine ev ve sanal okulların hem bireyler hem de bir ekibin üyeleri olarak katılmasına izin veren yeni yönergeler oluşturdu.[7]

Standart Mathcounts yarışması dört tur içerir: Sprint, Hedef, Takım ve Geri Sayım. Bazı eyalet yarışmalarında, Geri Sayım Turu tarafından belirlenen ilk dört yarışmacı Ustalar Turuna katılır. Bazı eyalet ve bölgesel yarışmalar, Şifreleme turu gibi ekstra turlar ekler.[8]

Sprint Turu

Sprint Turunda yarışmacılar yazılı bir sınav 40 dakikalık bir zaman sınırı olan 30 sorundan oluşur. Yanlış cevaplar için herhangi bir ceza yoktur. Hesap makineleri izin verilmez ve yarışmacılar bireysel olarak çalışır.

Sprint Turundaki sorular genellikle yazılı bireysel yarışmalardaki en kolay problemlerdir çünkü Sprint Turu yarışmacıların problemleri sıkı bir şekilde çözme becerilerini test etmeyi amaçlamaktadır. Zaman kısıtlaması. Problemler genellikle zorluk derecesinde artar, bu nedenle neredeyse tüm öğrenciler ilk birkaç problemi çözebilirken, çok azı veya hiçbiri son birkaçını doğru cevaplar. Sprint tur sorularının her biri bir puan değerindedir.[9]

Hedef Tur

Hedef Turu, ikişerli dört çift halinde sunulan sekiz problem içerir. Öğrencilerin her bir problem çifti üzerinde çalışmak için altı dakikaları vardır. Bu turda hesap makineleri kullanılabilir. Hedef Turundaki sorunlar genellikle Sprint Turundaki sorunların çoğundan daha zordur. Doğru cevaplanan her problem iki puan değerindedir. Tur ilerledikçe problemler genellikle zorluk derecesinde artar. Yarışmacılar bireysel olarak çalışır.[9]

Takım Turu

Takım Turu, dört kişilik takımların tamamlamak için yirmi dakikaya sahip olduğu on soruluk bir sınavdır. Hesap makineleri izin verilir ve en fazla dört takım arkadaşı sınava grup olarak girer. Yarışmacılara izin verilir tartışmak takım arkadaşlarıyla olan sorunları. Takım turu problemleri tipik olarak bireysel turlardaki problemlerden daha zordur. Her soru iki puan değerindedir.[9]

Geri Sayım Turu

Geri Sayım Turu hızlı tempolu bir kafa kafaya rekabet. O tek Oral tur ve çoğu yarışmada son turdur. Eyalet ve Bölüm yarışmalarında isteğe bağlı bir raunttur. Ulusal Yarışmalar dahil bazı yarışmalarda, Geri Sayım Turunun galibi genel şampiyon olarak kabul edilir veya sonraki turlar için kalifikasyonu belirlemek için kullanılır. Ancak, Bölüm ve Eyalet yarışmalarının çoğunda, raundun sonraki raundlar veya final sıralamaları için herhangi bir etkisi yoktur. Hesap makineleri Geri Sayım Turunda izin verilmez.[9] Ulusal Geri Sayım Turu, ESPN 2003'ten 2005'e kadar ve şimdi bir web yayını her yıl.

1988'den 2003'e kadar Ulusal Geri Sayım Turu başa baş merdiven tarzı bir yarışmaydı. Yazılı bölümü onuncu ve dokuzuncu sırada bitirenler bir maç oynadı; kaybeden onuncu sırada yer alırken, kazanan sekizinci sıradaki rakibe karşı oynadı. Bu maçın kaybeden dokuzuncu sırada yer alırken, kazanan yedinci sıradaki öğrenciye karşı oynamaya devam etti. Bu, bir meydan okuyucu birinci sıradaki öğrenciye ulaşana kadar devam etti; bu final maçında kaybeden ikinci olurken, kazanan şampiyon ilan edildi. Bundan Desen "Geri Sayım" adının türetildiği onuncu, dokuzuncu, sekizinci, yedinci vb. Bu format, birçok Bölüm ve Eyalet yarışmasında hala kullanılmaktadır, çünkü Mathcounts, Geri Sayım Turunun nihai bireysel sıralamayı belirlemesi durumunda bu yapının kullanılmasını gerektirmektedir.

2004'ten başlayarak, ulusal yarışmada Geri Sayım Turunun formatı ağırlıklı olarak değiştirildi. tek eleme dirsek. Yazılı bölümdeki en iyi on iki oyuncu Geri Sayım Turuna çıkar. İlk turda, yazılı bölümde en çok gol atan dört oyuncu bir Hoşçakal ikinci raundda on ikinci sırayla karşılaşmak için beşinci sırayı ve on birinci sıraya karşı karşı karşıya gelmek için altıncı sırayı bırakarak, vb. şimdi şampiyonun arka arkaya en az üç maç kazanması gerekirken, daha önce bir öğrenci tek bir rakibi yendikten sonra şampiyonluğu kazanabilirdi.[10]

Ustalar Turu

Bu tur, geçtiğimiz yıllarda Matematik Videosu Yarışması ile değiştirildi. Ulusal düzeyde ve bazı eyaletlerde, Ustalar Turu olarak bilinen ve yalnızca ilk dört yarışmacıya açık olan ek bir tur vardır. Katılımcılara on beş dakikalık bir geliştirme yapmaları için otuz dakika verilir. Oral sunum gelişmiş bir matematiksel Hazırlık süreleri başlamadan önce onlar tarafından bilinmeyen konu. Bir jüri heyeti tarafından belirlenen en iyi sunum için bir ödül verilirken, Ustalar Turu katılımcıların sıralamasını etkilemez.

Şifreleme Yuvarlak

Bazı eyaletlerde (en önemlisi Florida ), hem bölüm hem de eyalet düzeyinde, fazladan bir Şifreleme Turu vardır. Genel bireysel veya takım puanları için sayılmayan bu turda, her biri okul bir sahneye bir temsilci gönderir. Daha sonra bir projektör ekranında bir sorun belirir ve yarışmacıların tek tek çalışarak cevaplamak için bir dakikaları vardır. Hesap makinelerine izin verilmez. Bir zil sistemi kullanarak, jüri daha sonra öğrencilerin cevaplarını belirleme sırasını belirler. Doğru cevap veren ilk kişi okuluna beş puan, ikinci kişi dört puan vb. Kazanır. Dört sorudan sonra her okul temsilcisini değiştirir. İşlem, her takım üyesinin bir turda mücadele etme şansı olması için dört kez tekrarlanır. Bu turun galibi, en çok puanı toplayan okuldur. Çünkü hayır hesap makineleri izin verilir, yarışmacılar hızlı ve zihinsel olarak hesaplama yapabilmelidir.[9]

Burslar

Burslar ulusal yarışmada üst düzey öğrencilere verilir ve birçok üniversite eyalet düzeyinde en iyi bitirenlere burs verir. Gibi bazı matematik yaz programları MathPath, en iyi Mathcounts öğrencilerine burs verin.[11] Mathcounts'un diğer sponsorlarından bazıları, örneğin Texas Instruments, Genel motorlar, ve Lockheed Martin, ayrıca burs sağlar.[12]

Mathcounts bursları için yeterlilik genellikle eyalete göre değişir, ancak burslar ve ödüller genellikle ulusal düzeyde ilk on kişiye ve ilk üç eyalet takımına verilir.[13] Raytheon Mathcounts takımlarında koç olarak gönüllü olan lisans öğrencilerine burslar sunmaktadır.[11]

Puanlama ve sıralama

Bireysel puan

Her yarışmacının bireysel Puan Sprint Round skoruna (30 üzerinden) artı Hedef Tur skorunun iki katına (8 üzerinden) eşittir. Mükemmel puan 46'dır.

Bölüm ve Eyalet seviyelerinde sıralama, duruma / bölüme bağlı olarak ya bireysel ham puana ya da Geri Sayım Turunun sonuçlarına göre belirlenir. Kravat Sprint Round'daki performans karşılaştırılarak kırılır. Yarışmacılar hala berabere kalırsa, Sprint Turunun son beş sorunu karşılaştırılır. Yarışmacılar hala berabere kalırsa, bağları koparmak için Hedef problem çiftleri kullanılır. Bazen, yarışmacılar aynı soruları doğru ve yanlış cevaplamışsa, bir eşitliği bozma turu gerekebilir.

Ulusal Yarışmada, yazılı kısımdaki sıralama, tohumlama Geri sayım turunda. Son yer, geri sayım turundaki performansa göre belirlenir.[14]

Takım puanı

Bir takımın puanı, üyelerinin bireysel puanlarının toplamının ortalaması artı takım turunda doğru yanıtlanan soru sayısının iki katıdır. Her biri maksimum 46 olan bireysel puan ve takım boyu maksimum 20 puan ile mükemmel bir takım puanı 66'dır.[14]

Tarih

Mathcounts, 1983 yılında Ulusal Profesyonel Mühendisler Derneği, Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi ve CNA Vakfı artırmak orta okul ilgilenmek matematik.[15] Modern formatta ilk ulusal düzeydeki yarışma 1984'te yapıldı. O zamandan beri, her yıl ulusal bir Mathcounts yarışması düzenleniyor, ancak 2020'de Kovid-19 pandemisi.[16] Sonuç olarak, Art of Problem Solving web sitesinde 2020 Eyalet Yarışması'ndaki sorunları içeren "MATHCOUNTS Week" etkinliği düzenlendi. [17]

2002'den önce her MATHCOUNTS Ulusal Yarışması Washington DC.[18] Yarışma orta okullarda hızla yayıldı ve bugün en çok bilinen orta okul matematik yarışması.[19]

Kazananlar

Kırmızı gömlekli ve bej pantolonlu altı kişi, gri takım elbise ve kırmızı kravat giyen bir adamın önünde siyah takım elbiseli erkeklerin yanında bir sırada duruyor.
Devlet Başkanı Barack Obama 2010 Mathcounts Ulusal Yarışması'nın ödül sahipleri ile 28 Haziran 2010 Pazartesi Oval Ofis'te buluşuyor.

Ulusal düzeyde her yıl eyalet başına dört öğrenciden oluşan takımlar yarışır.[20] En iyi takım ve Geri Sayım turundaki katılımcılar genellikle Beyaz Saray ve akımla tanış Amerika Birleşik Devletleri başkanı.[21] Ayrıca Mathcounts'un sponsorlarından burs alabilirler.[22] 2018 Ulusal Yarışma, Washington D.C.'de ev sahipliği yaptı.

Ulusal Şampiyonlar

YılBireysel kazananEyalet takımı galibiKazanan devlet koçuyerNotlar
1984Michael Edwards, TeksasVirjinya (1)Washington DC.[23]
1985Timothy Kokesh, OklahomaFloridaBurt KaufmanWashington DC.
1986Brian David Ewald, FloridaKaliforniya (1)Washington DC.
1987Russell Mann, TennesseeNew York (1)Robert C. BieringerWashington DC.
1988Andrew Schultz, IllinoisNew York (2)Washington DC.
1989Albert Kurz, Pensilvanyakuzey CarolinaBarbara SydnorWashington DC.
1990Brian Jenkins, ArkansasOhioWashington DC.
1991Jonathan L. Weinstein, MassachusettsAlabamaCindy BreckenridgeWashington DC.[24]
1992Andrei C. Gnepp, OhioKaliforniya (2)Washington DC.[25]
1993Carleton Bosley, KansasKansasWashington DC.[26]
1994William O. Engel, IllinoisPensilvanya (1)Matt ZipinWashington DC.[26]
1995Richard Reifsnyder, KentuckyIndiana (1)Washington DC.[27]
1996Alexander Schwartz, PensilvanyaPensilvanya (2)Washington DC.[28]
1997Zhihao Liu, WisconsinMassachusetts (1)Evagrio MoscaWashington DC.[29]
1998Ricky Liu, MassachusettsWisconsinWashington DC.[30][31]
1999Po-Ru Loh, WisconsinMassachusetts (2)Evagrio MoscaWashington DC.[32]
2000Ruozhou Jia, IllinoisKaliforniya (3)Washington DC.[33]
2001Ryan Ko, New JerseyVirjinya (2)Barbara BurnettWashington DC.[34]
2002Albert Ni, IllinoisKaliforniya (4)Thomas YinChicago, Illinois[35]
2003Adam Hesterberg, WashingtonKaliforniya (5)Pallavi ShahChicago, Illinois[36]
2004Gregory Gauthier, IllinoisIllinoisSteve OndesWashington DC.[37][38]

[39]

2005Neal Wu, LouisianaTeksas (1)Jeff BoydDetroit, Michigan[40][41]

[42]

2006Daesun Yim, New JerseyVirjinya (3)Barbara BurnettArlington, Virginia[35][43]

[44]

2007Kevin Chen, TeksasTeksas (2)Jeff BoydFort Worth, Teksas[45][46]

[47]

2008Darryl Wu, WashingtonTeksas (3)Jeff BoydDenver, Colorado[48]
2009Bobby Shen, TeksasTeksas (4)Jeff BoydOrlando Florida[49]
2010Mark Sellke, IndianaKaliforniya (6)Donna Phair[50]Orlando Florida[51]
2011Scott Wu, LouisianaKaliforniya (7)Vandana Kadam[52]Washington DC.[53]
2012Chad Qian, IndianaMassachusetts (3)Josh FrostOrlando Florida
2013Alec Sun, MassachusettsMassachusetts (4)Josh FrostWashington DC.
2014Swapnil Garg, KaliforniyaKaliforniya (8)David VaughnOrlando Florida
2015Kevin Liu, IndianaIndiana (2)Trent TormoehlenBoston, Massachusetts
2016Edward Wan, WashingtonTeksas (5)Işıl NalWashington DC.[54]
2017Luke Robitaille, TeksasTeksas (6)Işıl NalOrlando Florida[55]
2018Luke Robitaille, TeksasTeksas (7)Işıl NalWashington DC.[56]
2019Daniel Mai, MassachusettsMassachusetts (5)Josh FrostOrlando Florida

Ayrıca bakınız

Notlar ve referanslar

  1. ^ "Yönetim Kurulu | MATHCOUNTS". www.mathcounts.org. Alındı 5 Ağustos 2016.
  2. ^ "Wyoming Profesyonel Mühendisler Topluluğu". Arşivlenen orijinal 2007-12-13 tarihinde. Alındı 2007-11-20.
  3. ^ "Raytheon Yeni Bir Göreve Başlıyor: Eva'nın Thomas'la Sevişmesine Yardımcı Olmak".
  4. ^ "Peninsula MATHCOUNTS Bölümü - Devlet Müsabakasına Yükselme Kuralları".
  5. ^ "MATHCOUNTS Vakfı - MATHCOUNTS Hakkında - Hakkımızda". Arşivlenen orijinal 2011'de.
  6. ^ "Takım Uygunluk Kuralları Değişiklikleri". 2011. Arşivlenen orijinal 2012'de.
  7. ^ [1]
  8. ^ "Everything2 - MathCounts".
  9. ^ a b c d e "Mathcounts Yarışması Bileşenleri". Mathcounts. Arşivlenen orijinal 3 Kasım 2007.
  10. ^ "California Üniversitesi - Mart ayında UC Irvine'de düzenlenecek eyalet matematik yarışmasında iki okul Orange County'yi temsil edecek" (PDF).
  11. ^ a b "Minnesota MATHCOUNTS". Arşivlenen orijinal 21 Temmuz 2007. Alındı 2008-01-01.
  12. ^ "Sponsorlar". Arşivlenen orijinal 29 Aralık 2007. Alındı 2008-01-01.
  13. ^ "Akıllı Katalog - MATHCOUNTS".
  14. ^ a b "ND Mathcounts".
  15. ^ "Piedmont Mathcounts".
  16. ^ "2020 Ulusal Yarışma".
  17. ^ "MATHCOUNTS Haftası, AoPS tarafından desteklenmektedir". artofproblemsolving.com. Alındı 2020-05-12.
  18. ^ "General Motors, MATHCOUNTS'un Ulusal Sponsoru Olarak Yenilendi".
  19. ^ "Yale MATHCOUNTS".
  20. ^ "Mathcounts - Eğlence ve İlham İçin". Mathcounts. Arşivlenen orijinal 30 Aralık 2007. Alındı 8 Şubat 2008.
  21. ^ "Başkan George W. Bush, 2005 Mathcounts Ulusal Yarışması'nın ödül sahipleriyle buluştu". Amerika Birleşik Devletleri hükümeti. Alındı 8 Şubat 2008.
  22. ^ "Sponsorlar". Mathcounts. Arşivlenen orijinal 29 Aralık 2007. Alındı 1 Ocak, 2008.
  23. ^ Mathcounts aslında 1982'de kuruldu, ancak mevcut bireysel ve takım şampiyonlarını belirleme sistemi 1984'e kadar uygulanmadı.
  24. ^ "Mathcounts Kazananları" (PDF). Virginia Profesyonel Mühendisler Topluluğu. Arşivlenen orijinal (PDF) 16 Şubat 2008. Alındı 10 Şubat 2008.
  25. ^ Gene Spafford. Brainy Teen 'Mathcounts' Şampiyonu. Yucks Özeti. Cilt 2 No. 32. 13 Haziran 1992.
  26. ^ a b "Tarih Listesi". Pensilvanya Üniversitesi. Arşivlenen orijinal 12 Şubat 2007. Alındı 7 Şubat 2008.
  27. ^ "Bu bir gerçek!" (PDF). Kentucky Mühendislik Merkezi. Arşivlenen orijinal (PDF) 20 Mart 2009. Alındı 7 Şubat 2008.
  28. ^ "Matematiksel Olarak Doğru". Matematiksel Olarak Doğru. Arşivlenen orijinal 11 Mayıs 2008. Alındı 7 Şubat 2008.
  29. ^ "Matematikçiler 9 Mayıs'ta Washington'da Yarışıyor". NASA.gov. Alındı 7 Şubat 2008.
  30. ^ "Matematikçiler 15 Mayıs'ta Washington'da Yarışıyor". NASA.gov. Alındı 7 Şubat 2008.
  31. ^ "E-posta, Konu" Matematik"". NASA. Arşivlenen orijinal 9 Ocak 2005. Alındı 7 Şubat 2008.
  32. ^ "1999 Elmas Takımı". William Diamond Ortaokulu. Alındı 7 Şubat 2008.
  33. ^ "Kentucky Sonuçları: 2000 Ulusal Matematik Hesapları Yarışması, 12 Mayıs 2000 - Omni Shoreham Hotel - Washington D.C." Kentucky Mühendislik Merkezi. Arşivlenen orijinal 15 Mayıs 2008. Alındı 7 Şubat 2008.
  34. ^ "2001 Mathcounts Yarışması Onları Zorluyor". Virginia Profesyonel Mühendisler Topluluğu. Arşivlenen orijinal 6 Ocak 2009. Alındı 7 Şubat 2008.
  35. ^ a b "New Jersey Mathcounts". New Jersey Mathcounts. Arşivlenen orijinal 6 Eylül 2012. Alındı 7 Şubat 2008.
  36. ^ "Mathcounts 2003 Ulusal Sonuçları". Kentucky Mühendislik Merkezi. Arşivlenen orijinal 15 Mayıs 2008. Alındı 7 Şubat 2008.
  37. ^ Öğrenciler 6 Mayıs - 9 Mayıs tarihleri ​​arasında ulusal Mathcounts lokasyonunda kaldılar ve asıl yarışma 7 Mayıs'ta gerçekleşti.
  38. ^ "Mathcounts 2004 Ulusal Sonuçları". Kentucky Mühendislik Merkezi. Arşivlenen orijinal 7 Ocak 2009. Alındı 11 Şubat 2008.
  39. ^ "2004 Ulusal Matematik Hesapları Şampiyonu". Kentucky Mühendislik Merkezi. Arşivlenen orijinal 13 Ağustos 2007. Alındı 7 Şubat 2008.
  40. ^ Öğrenciler 5 Mayıs ve 8 Mayıs ulusal Mathcounts lokasyonunda kaldılar ve asıl yarışma 6 Mayıs'ta gerçekleşti.
  41. ^ "Louisiana Mathcounts". Louisiana Mühendislik Topluluğu Baton Rouge Bölümü. Alındı 7 Şubat 2008.
  42. ^ "Sugar Land Çocukları 2005 Mathcounts Ulusal Şampiyonunu Kazandı". Beestar Eğitimleri. Alındı 7 Şubat 2008.
  43. ^ Öğrenciler 11 Mayıs ve 14 Mayıs tarihlerinde ulusal Mathcounts lokasyonunda kaldılar ve asıl yarışma 12 Mayıs'ta gerçekleşti.
  44. ^ "2006 Ulusal Matematik Hesapları Yarışması". Amerikan Mekanik Mühendisleri Topluluğu. Arşivlenen orijinal 13 Ağustos 2007. Alındı 7 Şubat 2008.
  45. ^ Öğrenciler 10 Mayıs ve 13 Mayıs tarihleri ​​arasında ulusal Mathcounts lokasyonunda kaldılar ve asıl yarışma 11 Mayıs'ta gerçekleşti.
  46. ^ "Kevin Chen, Mathcounts Ulusal Şampiyonu, Kazandı En İyi Genç Oyuncu Relly Ödülü Regis ve Kelly ile yaşayın". Business Wire. Arşivlenen orijinal 2 Aralık 2008. Alındı 7 Şubat 2008.
  47. ^ "Texas Sekizinci Sınıfı ve Teksas Ekibi Lockheed Martin Mathcounts Ulusal Yarışmasında Matematik Şampiyonu - 2007". PR Newswire. Alındı 7 Şubat 2008.
  48. ^ "Mathcounts 2007–2008 önemli tarihleri". Mathcounts. Arşivlenen orijinal 15 Mart 2008. Alındı 7 Şubat 2008.
  49. ^ "2009 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışma Sonuçları". Alındı 25 Haziran, 2011.
  50. ^ https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxzYW50YWNsYXJhdmFsbGV5bWF0aGNvdW50c3xneDo0NmUwMjFmYzkyZmU4ZGJl
  51. ^ "2010 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışması". Alındı 25 Haziran, 2011.
  52. ^ "2011NorCalTopTeams.pdf".
  53. ^ "2011 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışması". Alındı 25 Haziran, 2011.
  54. ^ "2016 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışması" (PDF). Alındı 30 Kasım 2018.
  55. ^ "2017 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışması" (PDF). Alındı 30 Kasım 2018.
  56. ^ "2018 Raytheon Mathcounts Ulusal Yarışması" (PDF). Alındı 30 Kasım 2018.

Dış bağlantılar