R. Tyrrell Rockafellar - R. Tyrrell Rockafellar

Ralph Tyrrell Rockafellar
Rockafellar.jpg
R. Tyrrell ("Terry") Rockafellar, 1977'de
Doğum (1935-02-10) 10 Şubat 1935 (85 yaşında)
Milwaukee, Wisconsin
MilliyetAmerikan
gidilen okulHarvard Üniversitesi
BilinenDışbükey analiz
Monoton operatör
Varyasyon hesabı
Stokastik programlama
Odaklı matroid
ÖdüllerDantzig Ödülü nın-nin SIAM ve MPS 1982
von Neumann alıntı SIAM 1992
Frederick W. Lanchester Ödülü nın-nin BİLGİ VERİR 1998
John von Neumann Teori Ödülü nın-nin BİLGİ VERİR 1999
Doktor Honoris Causa:
Groningen, Montpellier, Şili, Alicante
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematiksel optimizasyon
KurumlarWashington Üniversitesi 1966-
Florida üniversitesi (ek) 2003-
Texas Üniversitesi, Austin 1963–1965
TezKonveks Fonksiyonlar ve Dual Extremum Problemleri  (1963)
Doktora danışmanıGarrett Birkhoff
Önemli öğrencilerPeter Wolenski
Francis Clarke
EtkilerAlbert W. Tucker
Werner Fenchel
Roger J-B Wets
EtkilenenRoger J-B Wets

Ralph Tyrrell Rockafellar (10 Şubat 1935 doğumlu) bir Amerikan matematikçi ve önde gelen bilim adamlarından biri optimizasyon teorisi ve ilgili alanlar analiz ve kombinatorik. Google Scholar'a göre 27000'den fazla alıntı yapılan ve konuyla ilgili standart referans olmaya devam eden dönüm noktası metni "Convex Analysis" (1970) ve "Variational Analysis" (1998, Roger J-B Wets ) yazarların aldığı Frederick W. Lanchester Ödülü -den Yöneylem Araştırması ve Yönetim Bilimleri Enstitüsü (BİLGİ VERİR).

O, bölümlerinde fahri profesördür. matematik ve Uygulamalı matematik -de Washington Üniversitesi, Seattle.

Hayatın erken dönemi ve eğitim

Ralph Tyrrell Rockafellar, Milwaukee, Wisconsin.[1] Adını babası Ralph Rockafellar'dan almıştır ve Tyrrell annesinin kızlık soyadıdır. Annesi Terry adını çok sevdiği için, ebeveynler bunu Tyrrell için bir takma ad olarak benimsedi ve çok geçmeden herkes onu Terry olarak adlandırdı.[2]

Rockafellar, Amerikan iş adamı ve hayırseverin uzak bir akrabasıdır. John D. Rockefeller. Her ikisi de atalarını, 1728'de Almanya'nın Rhineland-Pfaltz bölgesinden Amerika'ya gelen Rockenfelder adlı iki kardeşe kadar izleyebilir. Kısa süre sonra aile adının yazılışı gelişti ve bunun sonucunda Rockafellar, Rockefeller ve adın diğer birçok versiyonu ortaya çıktı.[3]

Rockafellar, Cambridge, Massachusetts katılmak Harvard Koleji 1953'te matematik dalında uzmanlaştı. 1957'de Harvard'dan mezun oldu. summa cum laude. O da seçildi Phi Beta Kappa onur toplumu. Rockafellar bir Fulbright Scholar -de Bonn Üniversitesi 1957–58'de ve bir Bilim Ustası derece Marquette Üniversitesi 1959'da. Resmen Profesör gözetiminde Garrett Birkhoff Rockafellar, Felsefe Doktoru matematik derecesi Harvard Üniversitesi 1963'te "Konveks Fonksiyonlar ve Çift Ekstremum Sorunları" teziyle. Ancak, o zamanlar Harvard'da dışbükeylik ve optimizasyona çok az ilgi vardı ve Birkhoff ne araştırmaya dahil oldu ne de konuya aşina değildi.[4] Tez, ikilik teorisinden esinlenmiştir. doğrusal programlama tarafından geliştirilmiş John von Neumann Rockafellar'ın derlediği son makalelerin ciltleri aracılığıyla öğrendiği Albert W. Tucker -de Princeton Üniversitesi.[5] Rockafellar'ın tezi, çağdaş eserlerle birlikte Jean-Jacques Moreau Fransa'da doğum olarak kabul edilir dışbükey analiz.

Kariyer

Rockafellar, Harvard'dan mezun olduktan sonra Matematik Bölümü'nde Yardımcı Doçent oldu. Texas Üniversitesi, Austin Bilgisayar Bilimleri Bölümü'ne de bağlıydı. İki yıl sonra taşındı Washington Üniversitesi Seattle'da, 1966'dan emekli olduğu 2003'e kadar Matematik ve Uygulamalı Matematik Bölümlerinde ortak görevlerde bulundu. Halen üniversitede Profesör Emeritus'tur. Ek görevlerde bulundu. Florida üniversitesi ve Hong Kong Politeknik Üniversitesi.

Rockafellar, Kopenhag Matematik Enstitüsü'nde misafir profesördü (1964), Princeton Üniversitesi (1965–66), Grenoble Üniversitesi (1973–74), Colorado Üniversitesi, Boulder (1978), Uluslararası Uygulamalı Sistem Analizi Enstitüsü, Viyana (1980–81), Pisa Üniversitesi (1991), Paris-Dauphine Üniversitesi (1996), Pau Üniversitesi (1997), Keio Üniversitesi (2009), Singapur Ulusal Üniversitesi (2011), Viyana Üniversitesi (2011) ve Yale Üniversitesi (2012).

Rockafellar, Dantzig Ödülü -den Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Derneği (SIAM) ve Matematiksel Optimizasyon Topluluğu 1982'de, 1992'yi teslim etti John von Neumann Konferansı ile alındı Roger J-B Wets Frederick W. Lanchester Ödülü -den Yöneylem Araştırması ve Yönetim Bilimleri Enstitüsü (BİLGİ) 1998'de "Varyasyon Analizi" kitabı için. 1999'da kendisine John von Neumann Teori Ödülü INFORMS'dan. 2002 sınıfına seçildi Arkadaşlar BİLGİLERİ.[6] Groningen Üniversitesi (1984), Montpellier Üniversitesi (1995), Şili Üniversitesi (1998) ve Alicante Üniversitesi (2000) 'den fahri doktora derecesi almıştır. Bilimsel Bilgi Enstitüsü (ISI), Rockafellar'ı bir çok alıntılanan araştırmacı.[7]

Araştırma

Rockafellar’ın araştırması, matematiksel fikirleri ve kavramları yeni kavrayışlar ve ilişkiler sağlayan sağlam çerçeveler halinde düzenleme hedefiyle motive edilmektedir.[8] Bu yaklaşım, ufuk açıcı kitabı “Varyasyon Analizi” nde (1998, Roger J-B Wets ), sonlu boyutlardaki varyasyonel problemlere birleşik bir yaklaşım üretmek için dışbükey analiz, doğrusal olmayan analiz, varyasyon hesabı, matematiksel optimizasyon, denge teorisi ve kontrol sistemleri alanlarında çok sayıda iş parçacığının geliştirildiği yer. Bu çeşitli çalışma alanları artık şu şekilde anılmaktadır: varyasyon analizi. Özellikle, metin, birçok analiz alanında gerekli bir özellik olarak farklılaşabilirliği dağıtır ve düzensizliği, küme değerliliğini ve genişletilmiş gerçek değeri kucaklarken, geniş kapsamlı matematik kuralları geliştirmeye devam eder.

Matematiğe Katkılar

Gerçek çizgiyi değerlerle genişletme yaklaşımı sonsuzluk ve negatif sonsuzluk ve ardından (dışbükey) işlevlerin bu değerleri almasına izin verilmesi Rockafellar'ın tezine ve bağımsız olarak çalışmasına kadar izlenebilir. Jean-Jacques Moreau yaklaşık aynı zamanda. Küme değerli eşlemelerin merkezi rolü (aynı zamanda çok değerli işlevler ) Rockafellar'ın tezinde ve aslında standart notasyonda da tanındı ∂f(x) seti için alt gradyanlar bir fonksiyonun f -de x oradan doğdu.

Rockafellar, kuralını genişleterek düzgün olmayan analize katkıda bulundu. Fermat çözümlerini karakterize eden optimizasyon sorunları, alt gradyan hesabı ve varyasyonel geometri kullanarak problemleri birleştirmek ve böylece örtük fonksiyon teoremi. Yaklaşım kavramını genişletiyor Lagrange çarpanları pürüzsüz eşitlik ve eşitsizlik sistemlerinin ötesindeki ortamlara. Rockafellar, doktora tezinde ve daha sonraki sayısız yayınında, temeline dayanan genel bir dualite teorisi geliştirdi. dışbükey eşlenik parametrelerin değişmesiyle elde edilen problemler ailesine bir problemi yerleştirmeye odaklanan fonksiyonlar. Bu kapsüller doğrusal programlama dualite ve Lagrange dualitesi ve özellikle bir büyütme ile birleştirildiğinde genel dışbükey problemlere ve konveks olmayan problemlere uzanır.

Uygulamalara Katkılar

Rockafellar ayrıca uygulamalı problemler ve hesaplama yönleri üzerinde çalıştı. 1970'lerde, proksimal nokta yönteminin geliştirilmesine katkıda bulundu ve bu yöntem, aşağıdakiler de dahil olmak üzere birçok başarılı algoritmanın temelini oluşturdu. proksimal gradyan yöntemi genellikle istatistiksel uygulamalarda kullanılır. Beklenti fonksiyonlarının analizini stokastik programlama normal integrandları tanımlayarak ve analiz ederek sağlam temelde. Rockafellar ayrıca aşağıdakilerin analizine katkıda bulundu kontrol sistemleri ve genel denge teorisi ekonomide.

Rockafellar, 1990'ların sonlarından bu yana, risk değerlendirme ve karar verme için matematiksel kavramların organize edilmesi ve genişletilmesi ile aktif olarak ilgilenmektedir. finans mühendisliği ve güvenilirlik mühendisliği. Bu, matematiksel özelliklerin incelenmesini içerir. risk önlemleri ve 2000 yılında "koşullu riske maruz değer" terimlerinin yanı sıra, 2010'da "süper çeyreklik" ve "tamponlu başarısızlık olasılığı" terimlerinin türetilmesi, beklenen eksiklik.

Seçilmiş Yayınlar

Kitabın

  • Rockafellar, R. T. (1997). Dışbükey analiz. Matematikte Princeton simge yapıları (1970 Princeton matematik dizisinin yeniden baskısı28 ed.). Princeton, NJ: Princeton University Press. s. xviii + 451. ISBN  978-0-691-01586-6. BAY  1451876.
  • Rockafellar, R.T. (1974). Eşlenik ikilik ve optimizasyon. Johns Hopkins Üniversitesi'nde verilen dersler, Baltimore, Md., Haziran 1973. Uygulamalı Matematik Bölgesel Konferans Serisi Matematiksel Bilimler Konferans Kurulu, No. 16. Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Topluluğu, Philadelphia, Pa. Vi + 74 s.
  • Rockafellar, R.T. (1981). Alt gradyanlar teorisi ve optimizasyon problemlerine uygulamaları. Konveks ve konveks olmayan fonksiyonlar. Heldermann Verlag, Berlin. vii + 107 s. ISBN  3-88538-201-6
  • Rockafellar, R.T. (1984). Ağ Akışları ve Monotropik Optimizasyon. Wiley.
  • Rockafellar, R. T .; Islak, Roger J-B (2005) [1998]. Varyasyon analizi (PDF). Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Matematik Bilimlerinin Temel Prensipleri). 317 (üçüncü düzeltilmiş baskı ed.). Berlin: Springer-Verlag. s. xiv + 733. doi:10.1007/978-3-642-02431-3. ISBN  978-3-540-62772-2. BAY  1491362. Alındı 12 Mart 2012.[kalıcı ölü bağlantı ]
  • Dontchev, A. L .; Rockafellar, R. T. (2009). Örtük fonksiyonlar ve çözüm eşlemeleri. Varyasyon analizinden bir görünüm. Matematikte Springer Monografileri. Springer, Dordrecht. xii + 375 s. ISBN  978-0-387-87820-1.

Bildiriler

  • Rockafellar, R.T. (1967). Dışbükey ve içbükey tipte monoton süreçler. Amerikan Matematik Derneği Anıları, No. 77 American Mathematical Society, Providence, R.I. i + 74 pp.
  • Rockafellar, R.T. (1969). "Bir Altuzayın Temel Vektörleri " (1967)" (PDF). İçinde R. C. Bose ve T. A. Dowling (ed.). Kombinatoryal Matematik ve Uygulamaları. Kuzey Carolina Üniversitesi Olasılık ve İstatistik Monograf Serisi. Chapel Hill, Kuzey Karolina: Kuzey Karolina Üniversitesi Yayınları. sayfa 104–127. BAY  0278972.
  • Rockafellar, R.T. (1970). "Alt diferansiyel eşlemelerin maksimum monotonluğu hakkında". Pacific J. Math. 33: 209–216. doi:10.2140 / pjm.1970.33.209.
  • Rockafellar, R.T. (1973). "Hestenes ve Powell'ın çarpan yöntemi dışbükey programlamaya uygulandı". J. Optimizasyon Teorisi Uygulaması. 12 (6): 555–562. doi:10.1007 / bf00934777.
  • Rockafellar, R.T. (1974). "Artırılmış Lagrange çarpanı fonksiyonları ve konveks olmayan programlamadaki dualite". SIAM J. Control. 12 (2): 268–285. doi:10.1137/0312021.
  • Rockafellar, R.T. (1976). "Augmented Lagrangians ve konveks programlamada proksimal nokta algoritmasının uygulamaları". Matematik. Oper. Res. 1 (2): 97–116. CiteSeerX  10.1.1.298.6206. doi:10.1287 / demir. 1.2.97.
  • Rockafellar, R. T. (1993). "Lagrange çarpanları ve iyimserlik". SIAM Rev. 35 (2): 183–238. doi:10.1137/1035044. (1992 John von Neumann Konferansı)
  • Rockafellar, R. T .; Islak, Roger J-B (1991). "Belirsizlik altında optimizasyonda senaryolar ve politika birleştirme". Matematik. Oper. Res. 16 (1): 119–147. doi:10.1287 / moor.16.1.119.
  • Rockafellar, R. T .; Uryasev, S. (2000). "Koşullu riske maruz değerin optimizasyonu". Journal of Risk. 2: 493–517.
  • Rockafellar, R. T .; Uryasev, S .; Zabarankin, M. (2006). "Risk analizinde genelleştirilmiş sapmalar". Finans ve Stokastik. 10: 51–74.
  • Rockafellar, R. T .; Royset, J. O. (2010). "Yapıların tasarımı ve optimizasyonunda tamponlu arıza olasılığı hakkında". Güvenilirlik Mühendisliği ve Sistem Güvenliği. 95: 499–510.
  • Rockafellar, R. T .; Uryasev, S. (2013). "Risk yönetimi, optimizasyon ve istatistiksel tahminde temel risk dörtgeni". Yöneylem Araştırması ve Yönetim Biliminde Anketler. 18: 33–53.

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ S - S. 2005. ISBN  9780787673987.
  2. ^ Rockafellar, R.T. "İsmim hakkında". Kişisel internet sayfası. Alındı 7 Ağustos 2020.
  3. ^ Rockafellar, R.T. "İsmim hakkında". Kişisel internet sayfası. Alındı 7 Ağustos 2020.
  4. ^ "R. Tyrrell Rockafellar ile Söyleşi" (PDF). SIAG / Opt Haberleri ve Görünümleri. 15 (1). 2004.
  5. ^ "R. Tyrrell Rockafellar ile Söyleşi" (PDF). SIAG / Opt Haberleri ve Görünümleri. 15 (1). 2004.
  6. ^ Fellows: Alfabetik Liste, Yöneylem Araştırması ve Yönetim Bilimleri Enstitüsü, dan arşivlendi orijinal 2019-05-10 tarihinde, alındı 2019-10-09
  7. ^ İçinde Bilimsel Bilgi Enstitüsü, en çok alıntı yapılan araştırmacı Rockafellar'ın yazar kimliği "A0071-2003-A" dır.
  8. ^ "R. Tyrrell Rockafellar ile Söyleşi" (PDF). SIAG / Opt Haberleri ve Görünümleri. 15 (1). 2004.

Referanslar

Dış bağlantılar