Mark Kac - Mark Kac

Mark Kac
Mark Kac.jpg
Doğum(1914-08-03)3 Ağustos 1914
Krzemieniec
Öldü26 Ekim 1984(1984-10-26) (70 yaş)
Kaliforniya
MilliyetLehçe
VatandaşlıkPolonya, ABD
gidilen okulLwów Üniversitesi
BilinenFeynman-Kac formülü
Erdős-Kac teoremi
ÖdüllerChauvenet Ödülü (1950, 1968)
Birkhoff Ödülü (1978)
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematik
KurumlarCornell Üniversitesi
Rockefeller Üniversitesi
Güney Kaliforniya Üniversitesi
Doktora danışmanıHugo Steinhaus
Doktora öğrencileriHarry Kesten
William LeVeque
William Newcomb
Lonnie Cross
Daniel B. Ray
Murray Rosenblatt
Daniel Stroock

Mark Kac (/kɑːts/ KAHTALAR; Lehçe: Marek Kac; 3 Ağustos 1914 - 26 Ekim 1984) Polonyalı Amerikalı matematikçi. Ana ilgi alanı olasılık teori. Sorusu, "Davulun şekli duyulabilir mi ? "araştırmaya başlamak spektral teori, spektrumun geometriyi ne ölçüde okumasına izin verdiğini anlama fikri ile. (Sonuç olarak cevap genel olarak "hayır" idi.)

Biyografi

Doğdu Polonya-Yahudi aile; onların kasabası, Kremenets (Lehçe: "Krzemieniec"), Kac çocukken Rus İmparatorluğu'ndan Polonya'ya el değiştirdi.[1]

Kac doktorasını tamamladı. Polonya'da matematikte Lwów Üniversitesi 1937'de yönetiminde Hugo Steinhaus.[2] Oradayken, o, Lwów Matematik Okulu. Derecesini aldıktan sonra yurtdışında bir iş aramaya başladı ve 1938'de Parnas Vakfı'ndan Amerika Birleşik Devletleri'nde çalışmaya gitmesini sağlayan bir burs kazandı. O geldi New York City Kasım 1938'de.[3]

Başlangıcı ile Dünya Savaşı II Ağustos 1942'de Krzemieniec'te yapılan toplu infazlarda Batı Ukrayna'da kalan ailesi ve erkek kardeşi Almanlar tarafından öldürülürken Kac Amerika'da kalabildi.[4]

1939-61 arasında Cornell Üniversitesi önce öğretim görevlisi, ardından 1943'ten yardımcı doçent ve 1947'den itibaren profesör olarak.[5] Oradayken, 1943'te Amerikan vatandaşlığına geçti. 1951–1952 akademik yılında Kac, İleri Araştırmalar Enstitüsü.[6] 1952'de Theodore H.Berlin ile Kac, bir küresel modelin küresel modelini tanıttı. ferromagnet (bir çeşidi Ising modeli )[7] Ve birlikte J. C. Ward, birleşimsel bir yöntem kullanarak Ising modelinin kesin çözümünü buldu.[8] 1961'de Cornell'den ayrıldı ve Rockefeller Üniversitesi New York'ta. 1960'ların başında George Uhlenbeck ve P. C. Hemmer a'nın matematiği üzerine van der Waals gazı.[9] Rockefeller'da yirmi yıl geçirdikten sonra, Güney Kaliforniya Üniversitesi kariyerinin geri kalanını burada geçirdi.

İş

1966 tarihli makalesinde "Davulun şekli duyulabilir mi "Kac, iki rezonatörler ("davul") farklı geometrik şekiller tam olarak aynı frekans setine ("ses tonları") sahip olabilir. Cevap olumluydu, yani özfrekans set, bir rezonatörün şeklini benzersiz bir şekilde karakterize etmez.

Anılar

  • Derin bir gerçeği tanımlaması. "Gerçek, olumsuzlaması yanlış olan bir ifadedir. Derin bir gerçek, olumsuzlaması da derin bir gerçek olan bir gerçektir." (Ayrıca atfedilir Niels Bohr )
  • Sağlam sonuçlar üzerinde çalışmayı tercih etti, yani bunların birçok farklı varsayım altında doğru olduğu ve bir dizi aksiyomun tesadüfi sonucu değil.
  • Genellikle Kac'ın "kanıtları" önemli vakaları gösteren bir dizi çalışılmış örnekten oluşuyordu.
  • Kac ve Richard Feynman her ikisi de Cornell fakültesi olan Kac, Feynman'ın bir konferansına katıldı ve ikisinin aynı şey üzerinde farklı yönlerden çalıştıklarını belirtti. Feynman-Kac formülü sonuçlandı, bu da Feynman'ın yol integrallerinin gerçek durumunu kesin olarak kanıtlıyor. Bir parçacığın spini dahil edildiğinde ortaya çıkan karmaşık durum hala kanıtlanmamıştır. Kac öğrenmişti Wiener süreçleri okuyarak Norbert Wiener "şimdiye kadar okuduğum en zor makaleler" olan orijinal kağıtları.[3] Brown hareketi bir Wiener süreci. Feynman'ın yol integralleri başka bir örnek.
  • Kac'ın "sıradan bir dahi" gibi Hans Bethe ve bir "sihirbaz" gibi Richard Feynman yaygın olarak alıntılanmıştır. (Bethe ayrıca Cornell Üniversitesi'ndeydi.)
  • Kac, rastlantısallık olmaksızın istatistiksel bağımsızlığın oluşmasıyla ilgilenmeye başladı. Buna bir örnek olarak, rastgele bir tamsayının sahip olduğu ortalama faktör sayısı üzerine bir ders verdi. Bu, kelimenin tam anlamıyla rastgele değildi, çünkü tamsayıların ortalama asal bölen sayısını ifade eder. N gibi N önceden belirlenmiş olan sonsuzluğa gider. Cevabın olduğunu görebiliyordu c günlük günlüğü N, iki sayının asal bölen sayısının x ve y bağımsızdı, ancak tam bir bağımsızlık kanıtı sunamadı. Paul Erdős seyirciler arasındaydı ve kısa süre içinde ispatını elek teorisi ve sonuç olarak bilinir hale geldi Erdős-Kac teoremi. Birlikte çalışmaya devam ettiler ve aşağı yukarı konuyu yarattılar. olasılıklı sayı teorisi.
  • Kac, Erdős'e yayınlarının bir listesini gönderdi ve bir makalesinde "kapasitör "başlığında. Erdős ona" Canın için dua ediyorum "yazdı.

Ödüller ve onurlar

Kitabın

  • Mark Kac ve Stanislaw Ulam: Matematik ve Mantık: Retrospect and Prospects, Praeger, New York (1968) Dover ciltsiz yeniden basım.
  • Mark Kac, Olasılık, Analiz ve Sayı Teorisinde İstatistiksel Bağımsızlık, Carus Matematiksel Monografiler, Amerika Matematik Derneği, 1959.[12]
  • Mark Kac, Fizik bilimlerinde olasılık ve ilgili konular. 1959 (katkılarıyla Uhlenbeck Boltzmann denkleminde, Hibbs kuantum mekaniği üzerine ve van der Pol dalganın sonlu fark analogları ve potansiyel denklemleri üzerine, Boulder Seminar 1957).[13]
  • Mark Kac, Şansın Gizemleri: Bir Otobiyografi, Harper and Row, New York, 1985. Sloan Foundation Series. Ölümünden sonra bir hatıra notu ile yayınlandı Gian-Carlo Rota.[14]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Ölüm yazısı içinde Rochester Democrat ve Chronicle11 Kasım 1984
  2. ^ Mark Kac -de Matematik Şecere Projesi
  3. ^ a b Mark Kac, Şansın Gizemleri: Bir OtobiyografiHarper and Row, New York, 1985. ISBN  0-06-015433-0
  4. ^ M Kac, Enigmas of tesadüf: bir otobiyografi (California, 1987)
  5. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Mark Kac", MacTutor Matematik Tarihi arşivi, St Andrews Üniversitesi.
  6. ^ Kac, Mark, Akademisyenler Topluluğu Profili, IAS Arşivlendi 2013-02-07 de Wayback Makinesi
  7. ^ Berlin, T. H .; Kaç, M. (1952). "Bir ferromıknatısın küresel modeli". Phys. Rev. 86: 821–835. Bibcode:1952PhRv ... 86..821B. doi:10.1103 / PhysRev.86.821.
  8. ^ Kac, M .; Ward, J.C. (1952). "İki boyutlu Ising modelinin bir birleşimsel çözümü". Phys. Rev. 88: 1332–1337. Bibcode:1952PhRv ... 88.1332K. doi:10.1103 / physrev.88.1332.
  9. ^ Cohen, E.G. D. (Nisan 1985). "Ölüm ilanı: Mark Kac". Bugün Fizik. 38 (4): 99–100. Bibcode:1985PhT .... 38d..99C. doi:10.1063/1.2814542. Arşivlenen orijinal 2013-09-30 tarihinde.
  10. ^ Kac, Mark (1947). "Rastgele yürüyüş ve Brown hareketi teorisi". Amer. Matematik. Aylık. 54: 369–391. doi:10.2307/2304386.
  11. ^ Kac, Mark (1966). "Davulun şekli duyulabilir mi?". Amer. Matematik. Aylık. 73, Bölüm II: 1–23. doi:10.2307/2313748.
  12. ^ LeVeque, W.L. (1960). "Gözden geçirmek: Olasılık, analiz ve sayı teorisinde istatistiksel bağımsızlık, Mark Kac tarafından. Carus Matematiksel Monografiler, hayır. 12 ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. 66 (4): 265–266. doi:10.1090 / S0002-9904-1960-10459-4.
  13. ^ Baxter, Glen (1960). "Gözden geçirmek: Fizik bilimlerinde olasılık ve ilgili konular, Mark Kac ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. 66 (6): 472–475. doi:10.1090 / s0002-9904-1960-10500-9.
  14. ^ Birnbaum, Z. W. (1987). "Gözden geçirmek: Şans gizemleri; Otobiyografi, Mark Kac ". Boğa. Amer. Matematik. Soc. (N.S.). 17 (1): 200–202. doi:10.1090 / s0273-0979-1987-15563-7.

Dış bağlantılar