Arimaa - Arimaa

Arimaa
Arimaa egb74.png
Bir Arimaa fili
Tasarımcı (lar)Omar Syed ve Aamir Syed
YayıncılarZ-Man Oyunları
aktif yıllar2002-günümüz
Tür (ler)Masa oyunu
Soyut strateji oyunu
Oyuncular2
Kurulum zamanı<1 dakika
Oyun zamanı15 dakika - 2 saat
Rastgele şansYok
Yetenek gerekliStrateji, taktikler
İnternet sitesihttp://www.arimaa.com

Arimaa /əˈrbenmə/ (Bu ses hakkındadinlemek) (ə-REE-mə ) iki oyuncudur strateji masa oyunu standart bir satranç seti ile oynanabilecek ve bilgisayarlar için zor olacak şekilde tasarlanmış, ancak yine de öğrenmesi kolay ve insanlar için oynaması eğlenceli. 2003 yılında Omar Syed tarafından icat edildi,[1][2] Hintli-Amerikalı bir bilgisayar mühendisi yapay zeka. Syed esin kaynağı oldu Garry Kasparov'un satranç bilgisayarı Deep Blue'nun elindeki yenilgisi standart bir satranç seti ile oynanabilecek yeni bir oyun tasarlamak, bilgisayarların iyi oynaması zor olacaktı, ancak o zamanlar dört yaşındaki oğlu Aamir'in anlayabileceği kadar basit kuralları olacaktı.[3] ("Arimaa", geriye doğru yazılan "Aamir" artı bir başlangıç ​​"a" dır.)

2004'ten başlayarak, Arimaa topluluğu üç yıllık turnuva düzenledi: a Dünya Şampiyonası (yalnızca insanlar), a Bilgisayar Şampiyonası (yalnızca bilgisayarlar) ve Arimaa Mücadelesi (insan vs bilgisayar). On bir yıllık insan hakimiyetinin ardından, 2015 mücadelesi bilgisayar tarafından kesin bir şekilde kazanıldı (Sharp, David Wu).[4]

Arimaa dahil olmak üzere birçok ödül kazandı GAMES Dergisi 2011 En İyi Soyut Strateji Oyunu,[5] Creative Child Dergisi 2010 Yılın Strateji Oyunu,[6] ve 2010 Ebeveynlerin Seçimi Onaylandı Ödülü.[7] Aynı zamanda birkaç kişinin konusu olmuştur Araştırma kağıtları.

Kurallar

Arimaa, dört tuzak karesi olan 8 × 8'lik bir tahtada oynanır. Filden (en güçlü) tavşana (en zayıf) kadar altı çeşit parça vardır. Daha güçlü parçalar, daha zayıf parçaları itebilir veya çekebilir ve daha güçlü parçalar, daha zayıf parçaları dondurabilir. Parçalar, ortogonal olarak bitişik olmadıklarında bir tuzak karesine yer değiştirerek yakalanabilir. arkadaş canlısı adet.

İki oyuncu, Altın ve Gümüş, her biri on altı parçayı kontrol ediyor. Bunlar, en güçlünden en zayıfına doğru sırayla: bir fil (Fil), bir deve (Deve), iki at (At), iki köpek (Köpek), iki kedi (Kedi) ve sekiz tavşan (Tavşan). Bir satranç seti kullanılarak oynandığında bunlar sırasıyla kral, kraliçe, kaleler, filler, atlar ve piyonlar tarafından temsil edilebilir.[8]

37px-Arimaa board.jpg
a8b8c8d8e8f8g8h8
a7b7c7d7e7f7g7h7
a6b6c6d6e6f6g6h6
a5b5c5d5e5f5g5h5
a4b4c4d4e 4f4g4h4
a3b3c3d3e3f3g3h3
a2b2c2d2e2f2g2h2
a1b1c1d1e1f1g1h1
Diyagram 1
Oyuncular, taşlarını kendi ev sıralarında seçerler.


Amaç

Oyunun ana amacı, kendi rengindeki bir tavşanı, rakibin ev rütbesine taşımaktır. hedef. Böylece Altın, altın bir tavşanı sekizinci sıraya taşıyarak kazanır ve Gümüş bir gümüş tavşanı birinci sıraya taşıyarak kazanır. Ancak, tahta taşlarla dolu haldeyken bir tavşanı kale çizgisine götürmek zor olduğundan, bir ara amaç, zıt taşları tuzak karelerine iterek veya çekerek yakalamaktır.

Oyun, rakibin tüm tavşanlarını ele geçirerek de kazanılabilir (eliminasyon) veya rakibi yasal hamlelerden mahrum bırakarak (hareketsizleştirme). Hedefle karşılaştırıldığında, bunlar nadirdir.

Kurmak

Oyun boş bir tahta ile başlar. Altın, on altı altın parçayı herhangi bir konfigürasyonda birinci ve ikinci sıralara yerleştirir. Gümüş daha sonra on altı gümüş parçayı herhangi bir konfigürasyonda yedinci ve sekizinci sıralara yerleştirir. Şema 1, olası bir ilk yerleşimi göstermektedir.

37px-Arimaa board.jpg
a8b8c8d8e8f8g8h8
a7b7c7d7e7f7g7h7
a6b6c6d6e6f6g6h6
a5b5c5d5e5f5g5h5
a4b4c4d4e 4f4g4h4
a3b3c3d3e3f3g3h3
a2b2c2d2e2f2g2h2
a1b1c1d1e1f1g1h1
Diyagram 2
Diyagramlı konumda, Altın'ın hareket etme sırası olsaydı, Altın üç adımda kazanabilirdi: a6'daki köpek, tavşanı a7'den a8'e itebilir, böylece b7'deki tavşanı çözebilir, bu da zafer için b8'e adım atabilir.


Hareket

Taşlar tahtaya yerleştirildikten sonra oyuncular Altın ile başlayarak sırayla değişir. Bir dönüş, bir ila dört adımdan oluşur. Her adımda, bir parça boş bir kareye bir boşluk sola, sağa, ileri veya geri hareket edebilir, ancak tavşanlar geri adım atamaz. Bir dönüşün adımları tek bir parça ile yapılabilir veya herhangi bir sırayla birkaç parça arasında dağıtılabilir.

Bir dönüş, pozisyonda net bir değişiklik yapmalıdır. Bu nedenle, örneğin, aynı taşla bir adım ileri ve bir adım geri atılamaz, dönüşü etkin bir şekilde geçip kaçamaz. Zugzwang. Ayrıca, bir kişinin sırası, daha önce iki kez oluşturulmuş olduğu gibi, aynı oyuncuyla aynı pozisyonu yaratmayabilir. Bu kural, durumsal süper ko kuralı içinde Go oyunu sonsuz döngüleri engelleyen ve sonsuz döngülerin berabere olarak kabul edildiği satrancın aksine. Geçme ve tekrar etme yasakları, Arimaa'yı çekilmez bir oyun haline getiriyor.

İtme ve çekme

Yukarıdaki ilk konumla aynı oyundan ikinci diyagram,[9] kalan hareket kurallarını göstermeye yardımcı olur.

Bir oyuncu, karşıt bir taşı, dörtten birinde bitişik olan daha güçlü bir dost taşla yerinden çıkarmak için bir dönüşün iki ardışık adımını kullanabilir. ana yönler. Örneğin, bir oyuncunun köpeği rakip bir tavşanı veya kediyi yerinden çıkarabilir, ancak köpeği, atı, deveyi veya fili çıkaramaz. Daha güçlü parça olabilir Çek veya it bitişik daha zayıf parça. Çekilirken, daha güçlü olan parça boş bir kareye adım atar ve geldiği kare daha zayıf olan tarafından işgal edilir. D5'teki gümüş fil d4'e (veya c5 veya e5) adım atabilir ve altın atı d6'dan d5'e çekebilir. İtme sırasında, zayıf olan taş bitişikteki boş bir kareye taşınır ve geldiği kare daha güçlü olan taş tarafından işgal edilir. D3'teki altın fil, gümüş tavşanı d2'deki e2'ye itebilir ve sonra d2'yi işgal edebilir. D2'deki tavşanın d1, c2 veya d3'e itilemeyeceğine dikkat edin, çünkü bu kareler boş değildir.

Dost parçalar yerinden oynatılamaz. Ayrıca, bir parça aynı anda itip çekemez. Örneğin, d3'teki altın fil aynı anda gümüş tavşanı d2'den e2'ye itip gümüş tavşanı c3'ten d3'e çekemedi. Daha güçlü bir şey olmadığı için bir fil asla yerinden edilemez.

Dondurucu

Daha güçlü bir karşıt taşa herhangi bir ana yönde bitişik olan bir parça dondurulmuşdost bir parçaya bitişik olmadığı sürece. Donmuş taşlar sahibi tarafından hareket ettirilemez, ancak rakip tarafından yerinden oynatılabilir. Donmuş bir parça, daha zayıf olan başka bir parçayı dondurabilir. A7'deki gümüş tavşan donmuş, ancak d2'deki gümüş bir parçaya bitişik olduğu için hareket edebiliyor. Benzer şekilde b7'deki altın tavşan donmuş, ancak c1'deki altın kedi dondurulmamıştır. A6 ve b6'daki köpekler eşit güçte oldukları için birbirlerini dondurmazlar. Daha güçlü bir şey olmadığı için bir fil dondurulamaz, ancak bir fil olabilir abluka.

Yakalama

Bir tuzak karesine giren bir taş yakalanır ve ortogonal olarak bitişik bir dost taş olmadığı sürece oyundan çıkarılır. Gümüş, d5'teki fil ile c6'ya iterek d6'daki altın atı yakalamak için hareket edebilir. Bir tuzak karesindeki bir parça, bitişik tüm dost taşlar uzaklaştığında ele geçirilir. Böylece, c4'teki gümüş tavşan ve c2'deki gümüş at, gönüllü olarak veya yerinden çıkarılarak uzaklaşırsa, c3'teki gümüş tavşan yakalanacaktır.

Bir parçanın, yakalanmış olsa bile gönüllü olarak tuzak karesine girebileceğini unutmayın. Ayrıca çekmeyi yapan parça ilk adımda yakalansa bile bir çekme manevrasının ikinci adımı tamamlanmış olur. Örneğin, Gümüş, gümüş tavşanı f4'ten g4'e ilerletebilir (böylece artık f3'teki parçaları desteklemeyecektir) ve sonra gümüş atı f2'den f3'e, atı yakalayan; atın hareketi altın tavşanı f1'den f2'ye çekebilir.

Strateji ve taktikler

İyi oyuna ilişkin başlangıç ​​içgörüleri için bkz. Arimaa Wikibook.

Karl Juhnke, iki kez Arimaa dünya şampiyonu,[10] başlıklı bir kitap yazdı Arimaa'nın başlangıcı Bu, Arimaa taktikleri ve stratejilerine bir giriş sağlar. Ayrıca altı kez Arimaa dünya şampiyonu olan Jean Daligault,[10] yazdı Arimaa Stratejileri ve Taktikleri Arimaa oynamaya başlayan ve oyununu geliştirmek isteyenlere yöneliktir.

Yıllık turnuvalar

Dünya Şampiyonası

2004'ten beri her yıl Arimaa topluluğu bir Dünya Şampiyonası turnuvası düzenlemektedir.[10] Turnuva İnternet üzerinden oynanır ve herkese açıktır. Geçmiş ve mevcut dünya şampiyonu unvan sahipleri:[10]

  • 2004 - Almanya'dan Frank Heinemann
  • 2005 - ABD'den Karl Juhnke
  • 2006 - Almanya'nın Sosislilerine Kadar
  • 2007 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2008 - ABD'den Karl Juhnke
  • 2009 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2010 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2011 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2012 - Japonya'dan Hirohumi Takahashi
  • 2013 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2014 - Fransa'dan Jean Daligault
  • 2015 - ABD'den Mathew Brown
  • 2016 - ABD'den Mathew Brown
  • 2017 - ABD'li Mathew Brown
  • 2018 - ABD'li Matthew Craven
  • 2019 - İngiltere'den Jerome Richmond
  • 2020 - ABD'den Mathew Brown

Dünya Bilgisayar Şampiyonası

2004'ten 2015'e kadar her yıl Arimaa topluluğu bir Dünya Bilgisayar Şampiyonası turnuvası düzenledi.[10] Turnuva İnternet üzerinden oynanır ve herkese açıktır. Mevcut şampiyon, ABD'den David Wu tarafından geliştirildi.[10] Geçmişte bilgisayar dünya şampiyonu unvan sahipleri:[10]

  • 2004 - ABD'li David Fotland tarafından geliştirilen bomba
  • 2005 - ABD'li David Fotland tarafından geliştirilen bomba
  • 2006 - ABD'li David Fotland tarafından geliştirilen bomba
  • 2007 - ABD'li David Fotland tarafından geliştirilen bomba
  • 2008 - ABD'li David Fotland tarafından geliştirilen bomba
  • 2009 - Kanada'dan Jeff Bacher tarafından geliştirilen clueless
  • 2010 - marwin, İsveçli Mattias Hultgren tarafından geliştirilmiştir
  • 2011 - ABD'den David Wu tarafından geliştirilen keskin
  • 2012 - marwin, İsveçli Mattias Hultgren tarafından geliştirilmiştir
  • 2013 - ziltoid Portekizli Ricardo Barreira tarafından geliştirilmiştir.
  • 2014 - ABD'den David Wu tarafından geliştirilen keskin
  • 2015 - ABD'den David Wu tarafından geliştirilen keskin

Arimaa Mücadelesi

Arimaa Mücadelesi, insan-bilgisayar Arimaa yarışmasını kazanan ilk bilgisayar programı için 2020 yılına kadar her yıl mevcut olacak olan yaklaşık 10.000 dolarlık bir nakit ödüldü.[11] Ödül koşullarının bir parçası olarak, bilgisayar programı standart, kullanıma hazır donanımda çalışmalıdır.[11]

Arimaa Mücadelesi 2004'ten başlayarak on iki kez düzenlendi. İkinci maçın ardından Syed, formatı değiştirerek, bireysel gönüllü savunucuların üzerindeki psikolojik baskıyı azaltmak için yazılımın üç oyuncunun her birine karşı üç maçtan ikisini kazanmasını zorunlu kıldı. Ayrıca Syed, daha büyük bir ödül fonu oluşturmak için Arimaa Challenge'a dış sponsorluk çağrısında bulundu.

YılÖdül[a]Challenger / Geliştiriciİnsan Savunucusu (İnsan Sıralaması)[12][b]SonuçNotlar
2004$10,000Bomba /
David Fotland
Omar Syed (1)0–8Syed son maçta bir tavşan handikap verdi ve kazandı.
2005$10,000Bomba /
David Fotland
Frank Heinemann (5)1–7Handikap oyunları yok
2006$17,500Bomba /
David Fotland
Karl Juhnke (1)
Greg Magne (2)
Paul Mertens (5)
0–3
0–3
1–2
Mertens son maçında deve handikapı verdi ve kaybetti.
2007$17,100Bomba /
David Fotland
Karl Juhnke (1)
Omar Syed (9)
Brendan M (12)
N Siddiqui (23)
0–3
0–3
0–2
1–0
Juhnke sırasıyla bir köpek, bir at ve bir devenin handikaplarını verdi ve üçünü de kazandı. Syed, son maçında bir kedi handikapı verdi ve kazandı. Siddiqui, Brendan'ın üçüncü oyununun yerini aldı.
2008$17,000Bomba /
David Fotland
Jean Daligault (2)
Greg Magne (3)
Mark Mistretta (20)
Omar Syed (24)
0–3
0–3
0–1
0–2
Handikap oyunları yok. Syed, Mistretta'nın son iki maçını değiştirdi.
2009$16,500Bilgisiz /
Jeff Bacher
Jean Daligault (1)
Karl Juhnke (2)
Jan Macura (14)
Omar Syed (18)
0–2
1–2
1–2
0–1
Juhnke ikinci maçında bir köpek handikabı verdi ve kaybetti. Daligault son maçında bir handikap verdi ve kazandı. Syed, Daligault'un ilk oyununun yerini aldı.
2010$16,250Marwin /
Mattias Hultgren
Greg Magne (3)
Louis-Daniel Scott (10)
Patrick Dudek (23)
0–3
1–2
2–1
Scott, ikinci maçında bir köpeğe handikap verdi ve kaybetti.
2011$11,000Marwin /
Mattias Hultgren
Karl Juhnke (3)
Gregory Clark (7)
Toby Hudson (14)
1–2
0–3
0–3
Juhnke son maçında bir kedi handikabı verdi ve kaybetti.
2012$11,150Briareus /
Ricardo Barreira
Jean Daligault (1)
Hirohumi Takahashi (2)
Eric Momsen (5)
0-3
0-3
3-0
Takahashi son maçında bir kedi handikabı verdi ve kazandı.
2013$11,000Marwin /
Mattias Hultgren
Mathew Brown (4)
Greg Magne (6)
Matthew Craven (31)
0-3
0-3
1-2
Magne son maçında bir kedi handikapı verdi ve kazandı. Brown son maçında bir handikap verdi ve kazandı.
2014$12,000Ziltoid /
Ricardo Barreira
Karl Juhnke (3)
Samuel Schüler (12)
Maksimum Kılavuz (73)[c]
0-3
1-2
1-2
Handikap oyunları yok.
2015$12,000Keskin /
David Wu
Mathew Brown (1)
Jean Daligault (4)
Lev Ruchka (13)
2-1
2-1
3-0
David Wu, Arimaa Challenge'ı kazandı.

İlk beş zorluk döngüsünde, David Fotland, Go Birçok Yüzü, kazandı Arimaa Bilgisayar Şampiyonası ve ödül parası için oynama hakkı, sadece programının her yıl kararlı bir şekilde yenildiğini görmek için. 2009'da Fotland'ın programı, aynı yıl içinde en güçlüsü Jeff Bacher tarafından Clueless olan birkaç yeni programla geride bırakıldı. İnsanlığın bilgisayarlar üzerindeki hakimiyet marjı, en iyi insan oyuncular geliştikçe 2004'ten 2008'e her yıl genişliyor gibi görünüyordu, ancak 2009 Arimaa Mücadelesi daha rekabetçi oldu. Clueless, bir Challenge maçında iki oyun kazanan ilk robot oldu.

2010 yılında, Mattias Hultgren'in robotu Marwin, bilgisayar şampiyonasında Clueless'ı geride bıraktı. Challenge maçında Marwin, tek bir defans oyuncusu karşısında üç maçtan ikisini kazanan ilk bot ve aynı zamanda dokuz maçın üçünü kazanan ilk bot oldu. Ancak 2011 yılında, Marwin dokuz maçtan sadece birini kazandı ve bu oyunda maddi bir handikap elde edildi. 2012'de yeni bir rakip olan Briareus, ilk on oyuncuyu yenen ilk program oldu ve beşinci sıradaki insandan üç oyunu da süpürdü. Ancak 2013'te insanlar Marwin'e karşı mücadele etti, # 4 ve # 6, her biri bir handikap galibiyeti de dahil olmak üzere geniş kapsamlı ve 31 numaralı üç maçtan ikisini kazandı. 2014'te bilgisayar, maç olmasa da iki oyun kazanmak için geri döndü.

Sharp, 2015 yılında oyun gücünde önemli bir sıçrama yaptı. Geçen yıl en iyi iki bilgisayar rakibine karşı on iki maçta 6-6 puan alan Sharp, 2015'teki bilgisayar turnuvalarında ikinci ve üçüncü sırada bitirenlere karşı 13-0 dahil olmak üzere namağlup gitti. Sharp, insan rakiplere karşı Mücadele öncesi taramayı domine ederek 29 maçın 27'sini kazandı. Sharp, Challenge'ın kendisinde ilk altı maçı kazanarak, genel olarak 7-2 bitirerek ve Arimaa mücadelesini kazanarak üç mini maçın her birinde zaferi perçinledi.[11] Wu, algoritmayı açıklayan bir makale yayınladı ve çoğu ICGA Dergisi 38/1 sayısı bu konuya ayrılmıştır.[13] Algoritma geleneksel birleştirildi alfa-beta budama (her 4'te bir kat ) ile sezgisel işlevler insan uzman oyunlarını analiz ederken manuel olarak yazılmıştır.[14]

DeepMind'ın ardından AlphaZero Go, Chess ve Shogi'de sadece kendi kendini oynayarak ustalaşan Omar Syed, Sharp'a karşı 10 maçlık bir maç kazanabilecek böyle bir Arimaa botunun yaratılması için 10.000 $ ödül açıkladı. Bu henüz yapılmadı.[15]

Patent ve ticari marka

ABD PAT No. 6,981,700 3 Ekim 2003 tarihinde dosyalanmış ve 3 Ocak 2006 tarihinde verilmiştir. Omar Syed ayrıca "Arimaa" adıyla bir ticari markaya sahiptir.

Syed, ticari olmayan kullanımı kısıtlamak niyetinde olmadığını belirtti ve adlı bir lisans yayınladı. "Arimaa Kamu Lisansı" "Arimaa'yı mümkün olduğunca kamuya açık bir oyun haline getirirken diğer yandan ticari kullanımını korurken" niyetiyle. Lisansın kapsamına giren öğeler patent ve ticari markadır.

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ Ödül fonu taahhütlerinin geçmişi aşağıdaki gibidir: 2002'de Omar Syed 2020'ye kadar 10.000 $ taahhüt etti; 2006'dan önce Omar Syed, 2010'a kadar ek 5.000 $ taahhüt etti; 2006'dan önce Paul Mertens 2006 için 2.000 $, 2007 için 1.500 $, 2008 için 1.000 $, 2009 için 500 $ ve 2010 için 250 $ taahhüt etti; 2006'dan önce Karl Juhnke 2006 için 500 dolar taahhüt etti; 2007'den önce Karl Juhnke, 2007 için 600 $ taahhüt etti; 2008'den önce Karl Juhnke, 2008 için 1.000 dolar taahhüt etti; 2009'dan önce Karl Juhnke, 2009 için 1.000 $ taahhüt etti; 2010'dan önce Karl Juhnke, 2010 için 1.000 $ taahhüt etti; 2011'den önce Karl Juhnke, 2011 için 1.000 $ taahhüt etti
  2. ^ Listelenen sıralamalar aktif olmayan oyuncuları içerir. Sadece aktif oyuncular arasında 2010 sıraları Magne (3), Scott (9), Dudek (16), 2011 sıraları Juhnke (3), Clark (5), Hudson (10), 2012 sıralamaları ise aynıydı. 2013 sıralaması Brown (3), Magne (5), Craven (17), 2014 sıralaması Juhnke (2), Schüler (10) ve Manual (33), 2015 sıralaması ise Daligault (3) oldu. ve Ruchka (10).
  3. ^ Manual, doğru sıralama için insan rakiplere karşı çok az oyunla bilgisayar karşıtı bir uzmandı.

Referanslar

  1. ^ Syed, Omar; Syed, Aamir (2003). "Arimaa - Bilgisayarlar İçin Zor Olacak Şekilde Tasarlanmış Yeni Bir Oyun". Uluslararası Bilgisayar Oyunları Derneği Dergisi. 26: 138–139.
  2. ^ Rohrer, Finlo (24 Kasım 2013). "Kazanılamaz oyun". BBC haberleri.
  3. ^ "Arimaa Forum - plz tasarım kararları hakkında daha fazla bilgi".
  4. ^ "Arimaa: Oyun Bitti mi?".
  5. ^ "GAMES Oyun Ödülleri". Arşivlenen orijinal 2015-12-19 tarihinde.
  6. ^ "Arşivlenmiş kopya". Arşivlenen orijinal 2015-02-03 tarihinde. Alındı 2013-05-02.CS1 Maint: başlık olarak arşivlenmiş kopya (bağlantı)
  7. ^ "Arimaa". Ebeveynlerin Seçimi Vakfı.
  8. ^ "Arimaa Oyun Kuralları".
  9. ^ http://arimaa.com/arimaa/games/jsShowGame.cgi?gid=5641&s=w
  10. ^ a b c d e f g "Arimaa Dünya Şampiyonası".
  11. ^ a b c "Arimaa Mücadelesi".
  12. ^ Arimaa Forumu İnsan oyuncuların sıralaması yalnızca insan oyunlarından hesaplanmıştır ve bilgisayar karşıtı uzmanlığı veya eksikliği yansıtmaz.
  13. ^ "Arimaa: ChessProgramming Wiki".
  14. ^ Wu, David (2015). "Kazanan bir Arimaa Programı Tasarlamak" (PDF). ICGA Dergisi. 38 (1): 19–40.
  15. ^ http://arimaa.com/arimaa/forum/cgi/YaBB.cgi?board=other;action=display;num=1512935468;start=1

daha fazla okuma

  • Vikikitap: Arimaa Stratejisi
  • Daligault, Jean (2012). Arimaa Stratejileri ve Taktikleri. CreateSpace Bağımsız Yayıncılık Platformu. ISBN  145288417X
  • Juhnke, Fritz (2009). "Beginning Arimaa: Satranç Bilgisayarı Anlamanın Ötesinde Yeniden Doğdu". Flying Camel Yayınları. ISBN  0-9824274-0-9. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım)CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
  • Syed, Omar; Syed, Aamir (2003), "Arimaa - Bilgisayarlar İçin Zor Olmak Üzere Tasarlanmış Yeni Bir Oyun", Uluslararası Bilgisayar Oyunları Derneği Dergisi 26: 138–139, Uluslararası Bilgisayar Oyunları Derneği

Dış bağlantılar