Donald Gene Saari (Mart 1940 doğumlu) Amerikalı bir matematikçi, Seçkin bir Matematik ve Ekonomi Profesörü ve Matematiksel Davranış Bilimleri Enstitüsü'nün eski direktörüdür. California Üniversitesi, Irvine. Araştırma ilgi alanları şunları içerir: nvücut sorunu, Borda sayısı oylama sistemi ve matematiğin sosyal Bilimler.
Saari, bir uzman olarak geniş çapta alıntılanmıştır. oylama yöntemleri[1] ve piyango oranları.[2] Kullanımına karşı çıkıyor Condorcet kriteri oylama sistemlerini değerlendirirken,[3] ve arasında konumsal oylama kullanarak tercih ettiği şemalar Borda sayısı bitmiş çoğul oylama, çünkü paradoksal sonuçların sıklığını azalttığı için (ancak bu durumdan tamamen kaçınılamaz) Arrow'un imkansızlık teoremi ).[4] Örneğin, belirttiği gibi, çoğul oylama, tüm seçmenlerin tercihleri tersine çevrilirse seçim sonucunun değişmeden kalacağı durumlara yol açabilir; Borda sayımıyla bu olamaz.[5] Saari, bir oylama yönteminin tutarsızlığının bir ölçüsü olarak, bir aday alanının tüm alt kümeleri için mümkün olabilecek farklı sonuç kombinasyonlarının sayısını tanımlamıştır. Bu ölçüme göre, Borda sayısı olası en az tutarsız konumsal oylama şeması iken, çoğul oylama en tutarsız olanıdır.[3] Ancak, diğer oy teorisyenleri gibi Steven Brams, Saari ile çoğul oylamanın kötü bir sistem olduğu konusunda hemfikir olsa da, Borda sayımını savunmasına katılmıyorum, çünkü çok kolay manipüle ediliyor. taktik oylama.[4][6] Saari, siyaset bilimindeki farklı bir soruna da benzer yöntemler uygular. paylaştırma nüfuslarına oranla seçim bölgelerine koltuk sayısı.[3] Oy vermenin matematiği üzerine birkaç kitap yazmıştır.[S94][S95a][S01a][S01b][S08]
İçinde ekonomi Saari, bunun doğal olduğunu gösterdi fiyat mekanizmaları bir emtia fiyatının değişim oranını aşırı talebiyle orantılı olarak belirleyen kaotik davranış yakınsamak yerine ekonomik denge ve yakınsaması garanti edilebilecek alternatif fiyat mekanizmaları sergilemiştir. Bununla birlikte, kendisinin de gösterdiği gibi, bu tür mekanizmalar, fiyattaki değişikliğin, meta çiftleri üzerinden bir hesaplamaya indirgenebilir olmaktan çok, tüm fiyatlar ve talepler sisteminin bir fonksiyonu olarak belirlenmesini gerektirir.[SS][S85][S95b]
İçinde gök mekaniği, Saari'nin n- vücut sorunu "tekillik teorisini yeniden canlandırdı" Henri Poincaré ve Paul Painlevé ve kanıtladı Küçük tahta çarpışmalara yol açan ilk koşulların sahip olduğu varsayımı sıfır ölçmek.[7] Ayrıca, "Saari varsayımı" nı da formüle etti. n- vücut problemi değişmez eylemsizlik momenti ona göre kütle merkezi vücutları göreceli dengede olmalıdır.[8] Daha tartışmalı bir şekilde, Saari, ülkedeki anormalliklerin galaksilerin dönüş hızları, tarafından keşfedildi Vera Rubin, galaksinin geri kalanını sürekli bir kütle dağılımı (veya Saari'nin dediği gibi, "yıldız çorbası) olarak ele alarak, bir galaksinin bir yıldız üzerindeki yerçekimi etkilerine yaklaşmak yerine, tek tek yıldızların ikili kütleçekimsel etkileşimlerini daha dikkatli bir şekilde ele alarak açıklanabilir. "). Bu hipotezi desteklemek için Saari, dairesel kabuklar üzerinde simetrik olarak düzenlenmiş çok sayıda cisimden oluşan sistemler olarak galaksilerin basitleştirilmiş matematiksel modellerinin oluşturulması için yapılabileceğini gösterdi. merkezi konfigürasyonlar olarak dönen sağlam vücut dış gövdelerin toplam kütle içinin öngördüğü hızda dönmesinden ziyade. Teorilerine göre de karanlık madde ne de galaktik dönme hızlarını açıklamak için çekim kuvveti yasalarında değişiklik yapılmasına gerek yoktur. Bununla birlikte, sonuçları karanlık maddenin varlığını dışlamıyor çünkü karanlık madde için başka kanıtlara dayanmıyorlar. yerçekimi lensleri ve düzensizlikler kozmik mikrodalga arka plan.[9] Bu alandaki çalışmaları iki kitap daha içermektedir.[SX][S05]
Saari, bu farklı alanlardaki çalışmalarına göz atarak, onlara yaptığı katkıların birbiriyle yakından ilişkili olduğunu savundu. Onun görüşüne göre, Arrow'un imkansızlık teoremi Oylama teorisinde, basit fiyatlandırma mekanizmalarının başarısızlığı ve önceki analizin galaktik rotasyon hızlarını açıklamadaki başarısızlığı aynı nedenden kaynaklanmaktadır: indirgemeci Karmaşık bir sorunu (çok adaylı bir seçim, bir pazar veya dönen bir galaksi) birden çok daha basit alt soruna (Condorcet kriteri için iki aday seçimler, iki emtia piyasaları veya bireysel yıldızlar ile toplam kütle arasındaki etkileşimler) bölen yaklaşım galaksinin geri kalanı), ancak bu süreçte ilk sorunla ilgili bilgileri kaybederek alt problem çözümlerini tüm soruna doğru bir çözümde birleştirmeyi imkansız hale getirir.[S15] Saari, araştırma başarısının bir kısmını, kalem veya kağıda erişim olmaksızın uzun yolculuklarda araştırma problemleri üzerine kafa yorma stratejisine borçludur.[10]
Saari ayrıca bazı tartışmalarla tanınır. Theodore J. Kaczynski 1978'de, Kaczynski'nin 1996'da tutuklanmasına yol açan posta bombalamalarından önce.[11]
Eğitim ve kariyer
Saari bir Fin Amerikalıbakır madenciliği topluluk Michigan'ın Yukarı Yarımadası, ikisinin oğlu işçi organizatörleri Orada. Sınıflarında konuştuğu için sık sık başı belada, gözaltı yerel bir cebir öğretmeni olan Bill Brotherton ile özel matematik derslerinde zaman geçirdim. Kabul edildi Ivy League ama ailesi onu sadece yerel devlet üniversitesine gönderebilirdi. Michigan Teknoloji Üniversitesi, ona tam burs verdi. Orada matematik okudu, daha önce kimya ve elektrik mühendisliğini denedikten sonra üçüncü tercihi oldu.[12]
Matematik alanında lisans derecesini 1962'de Michigan Tech'ten ve Matematik alanında Yüksek Lisans ve Doktora derecesini 1962'de Purdue Üniversitesi sırasıyla 1964 ve 1967'de.[13]Purdue'de doktora danışmanıyla çalışmaya başladı, Harry Pollard, ortak ilgi alanı nedeniyle pedagoji, ancak kısa süre sonra Pollard'ın gök mekaniğine olan ilgisini çekti ve doktora tezini n- vücut sorunu.[12]
1995 yılında Chauvenet Ödülü başka bir makalesi için, n-beden sorunu ve nasıl kullanılacağını gösteren Spinors bu problemde ortaya çıkan bazı tekillikleri ortadan kaldırmak için.[S90]
1999'da o ve Fabrice Valognes Allendoerfer Ödülü oylama şemalarının geometrisi üzerindeki çalışmaları için.[SV]
1999'da bir konferans gök mekaniği 60. doğum günü şerefine Northwestern'de yapıldı.[7]
^"Bir Dow tuhaflığı her şeyi yener", Chicago Sun-Times, 6 Kasım 1998. "UCI matematik uzmanının Kaliforniya Süper Loto kazanma şansının çok düşük olduğunu söylemesi ihtimali", Orange County Kaydı, 23 Haziran 2001.
^ abChenciner, Alain; Cushman, Richard; Robinson, Clark; Xia, Zhihong Jeff (2002), Celestial Mechanics: Donald Saari'ye 60. Doğum Günü KutlamasıÇağdaş Matematik 292Providence, RI: American Mathematical Society, doi:10.1090 / conm / 292, ISBN0-8218-2902-5, BAY1885140. Uluslararası Gök Mekaniği Konferansı Bildirileri 15–19 Aralık 1999 Northwestern Üniversitesi, Evanston, Illinois. Önsöz, s. İx – x.
