Tam olmayan diferansiyel denklem - Inexact differential equation

Bir kesin olmayan diferansiyel denklem bir diferansiyel denklem formun (ayrıca bakınız: kesin olmayan diferansiyel )

Bu tür denklemlerin çözümü, bütünleyici faktör tarafından Leonhard Euler 1739'da.[1]

Çözüm yöntemi

Denklemi çözmek için onu bir tam diferansiyel denklem. Bunu yapmak için bir bulmalıyız bütünleyici faktör denklemi ile çarpmak için. Denklemin kendisiyle başlayacağız.yani anlıyoruz . İhtiyacımız olacak tatmin etmek . Biz alırız . Basitleştirdikten sonra . Bu bir kısmi diferansiyel denklem Çoğunlukla çözmek son derece zordur, ancak bazı durumlarda ikisini de alacağız veya , bu durumda sadece bulmamız gerekiyor Birlikte birinci dereceden doğrusal diferansiyel denklem veya a ayrılabilir diferansiyel denklem ve her ikisi de veya .

Referanslar

  1. ^ "Diferansiyel denklemlerin tarihi - Hmolpedia". www.eoht.info. Alındı 2016-10-16.

daha fazla okuma

Dış bağlantılar